…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大新版高一數學上冊月考試卷326考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知則a，b；c的大小關系是（）

A.c＜a＜b

B.a＜b＜c

C.b＜a＜c

D.a＜c＜b

2、已知全集U={1，2，3，4，5}，且A={1，2，3}，B={2，4}，則A∩（CUB）等于（）

A.{1；3}

B.{5}

C.{2}

D.{1；2，3，5}

3、【題文】已知三棱錐S—ABC的三視圖如圖所示：在原三棱錐中給出下列命題：①BC⊥平面SAC；②平面SBC⊥平面SAB；③SB⊥AC．其中所有正確命題的代號是（）

A.①②B.①③C.②D.①

4、【題文】方程的實根個數是（）A.3B.2C.1D.05、已知函數為奇函數，則的一個取值為（）A.B.C.D.6、函數y=sin(2x-)與y=cos(2x+)的圖象關于直線x=a對稱，則a可能是（）A.B.C.D.7、半徑為1m的圓中，60°的圓心角所對的弧的長度為（）m．A.B.C.60D.18、已知α是第三象限角，sinα=-則cosα=（）A.-B.-C.D.9、直線2x+3y+8=0與直線x-y-1=0的交點坐標是（）A.（-2，-1）B.（1，2）C.（-1，-2）D.（2，1）評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、求函數的定義域；11、【題文】已知命題p:“”，命題q:“”若命題“p且q”是真命題，則實數a的取值范圍是__________________.12、【題文】定義集合運算：設則集合的所有元素之和為____13、如果a、b∈（0，+∞），a≠b且a+b=1，那么的取值范圍是______．14、把容量是100的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數分別是15，17，11，13，第5組到第7組的頻率之和是0.32，那么第8組的頻率是______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)15、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．16、作出下列函數圖象：y=17、作出函數y=的圖象．18、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據程序畫出其相應的程序框圖．

19、請畫出如圖幾何體的三視圖．

20、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．21、繪制以下算法對應的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據函數f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．22、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴格要求）

評卷人得分四、解答題(共2題，共20分)23、已知二次函數（1）若寫出函數的單調增區間和減區間（2）若求函數的最大值和最小值：（3）若函數在上是單調函數，求實數的取值范圍.24、已知過點A（0；3）的圓C，圓心在y軸的負半軸上，且半徑為5．

（1）求圓C的標準方程；

（2）若過點M（-3，-3）的直線l被圓C的所截得的弦長為求直線l的方程．評卷人得分五、綜合題(共1題，共7分)25、如圖1；△ABC與△EFA為等腰直角三角形，AC與AE重合，AB=EF=9，∠BAC=∠AEF=90°，固定△ABC，將△EFA繞點A順時針旋轉，當AF邊與AB邊重合時，旋轉中止．不考慮旋轉開始和結束時重合的情況，設AE；AF（或它們的延長線）分別交BC（或它的延長線）于G、H點，如圖2．

（1）問：在圖2中，始終與△AGC相似的三角形有____及____；

（2）設CG=x；BH=y，GH=z，求：

①y關于x的函數關系式；

②z關于x的函數關系式；（只要求根據第（1）問的結論說明理由）

（3）直接寫出：當x為何值時，AG=AH．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】

∵＜1

∴a＜c＜b．

故選D．

【解析】【答案】利用冪函數指數函數y=2x在R上的單調性即可得出．

2、A【分析】

因為全集U={1；2，3，4，5}，B={2，4}；

所以CUB={1；3，5}；

因為A={1；2，3}；

所以A∩（CUB）={1；3}；

故選A．

【解析】【答案】利用補集的定義先求出CUB，然后利用交集的定義求出A∩（CUB）．

3、D【分析】【解析】

試題分析：顯然有三視圖我們易知原幾何體為三棱錐側棱垂直于底面底面是個直角三角形從而我們易知只有①是正確的.

考點：1.三視圖；2.線面關系.【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】

試題分析：令f（x）=x3－6x2+9x－10，則f′（x）=3x2－12x+9=3（x－1）（x－3）．

由f′（x）＞0得x＞3或x＜1；

由f′（x）＜0得1＜x＜3．

∴f（x）的單調增區間為（3；+∞），（－∞，1），單調減區間為（1，3）；

∴f（x）在x=1處取極大值；在x=3處取極小值；

又∵f（1）=－6<0；f（3）=－10＜0；

∴函數f（x）的圖象與x軸有一個交點；

即方程x3－6x2+9x－10=0有一個實根．

故選C．

考點：導數的應用；方程的根，函數的零點。

點評：中檔題，利用轉化思想，將方程根的個數的討論，轉化成函數零點個數的討論，通過研究函數的單調區間及極值情況，確定函數圖象與x軸的交點個數。【解析】【答案】C5、B【分析】【解答】當時，為奇函數.故選B6、A【分析】【解答】解：由題意，設兩個函數關于x=a對稱，則函數y=sin(2x-)關于x=a的對稱函數為

利用誘導公式將其化為余弦表達式為

令則．

故選：A．

【分析】根據函數y=sin(2x-)關于x=a的對稱函數為利用誘導公式將其化為余弦表達式，根據它與y=cos(2x+)一樣，求得a的值．7、A【分析】【解答】根據題意得出：60°=

l扇形=1×=

半徑為1，60°的圓心角所對弧的長度為．

故選A．

【分析】根據題意可以利用扇形弧長公式l扇形直接計算。8、B【分析】解：∵α是第三象限角，sinα=則cosα=-=-

故選：B．

由條件利用同角三角函數的基本關系；求得cosα的值．

本題主要考查同角三角函數的基本關系，以及三角函數在各個象限中的符號，屬于基礎題．【解析】【答案】B9、C【分析】解：直線2x+3y+8=0與直線x-y-1=0有交點；所以兩方程有公共解；

則

①+②×3得：5x=-5；

∴x=-1；把它代入②得：y=-2；

∴兩直線的交點坐標為（-1；-2）．

故選：C．

根據兩直線有交點；判斷兩方程有公共解，然后建立方程組，用加減消元法和代入法解方程即可．

解決此題的關鍵是弄清題意，從而建立方程組，然后用加減消元法和代入法解方程即可．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】要使原式有意義，則滿足求解不等式得到定義域為故答案為【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：因為命題“p且q”是真命題；所以p,q均為真命題。

由又所以此時p真；

由有解得，解得或此時q真。

為使p,q均為真命題，則

考點：本題主要考查命題的概念；方程及不等式的基礎知識。

點評：小綜合題，命題涉及知識面較廣，對考生所學知識掌握及靈活運用知識的能力有較好考查。【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____13、略

【分析】解：∵a、b∈（0，+∞），a≠b且a+b=1；

∴+=（+）（a+b）

=1+1++＞2+2=4．

故么的取值范圍是（4；+∞）．

故答案為：（4；+∞）．

依題意，+=（+）（a+b）；利用基本不等式即可解決問題．

本題考查基本不等式解決簡單的最大（小）值問題，屬于基礎題．【解析】（4，+∞）14、略

【分析】解：∵在頻率分步直方圖中各個矩形面積之和等于1

∵

第5組到第7組的頻率之和是0.32

∴f8=1-（f1+f2++f7）

=1-（0.15+0.17+0.11+0.13+0.32）

=1-0.88=0.12

故答案為：0.12

根據所給的第一到第四組的頻數；分別除以樣本容量，得到前四組的頻率，根據第五到第七組的頻率是0.32，這樣只有第八組的頻率未知，只要根據所有的頻率之和是1，就可以得到結果．

本題考查頻率分布表，考查頻率分布表中各個頻率之間的關系，是一個基礎題，這種題目可以出現在選擇或填空中，是一個送分題目【解析】0.12三、作圖題(共8題，共16分)15、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．16、【解答】冪函數y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據冪函數的圖象與性質，分別畫出題目中的函數圖象即可．17、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可18、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據題目中的程序語言，得出該程序是順序結構，利用構成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．19、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．20、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。21、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數是分段函數，當x取不同范圍內的值時，函數解析式不同，因此當給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數值，因為函數解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進行兩次判斷，于是，即可畫出相應的程序框圖．22、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、解答題(共2題，共20分)23、略

【分析】試題分析：（1）當時，求出函數的對稱軸，可得函數的單調區間；（2）當時，求出函數的對稱軸，利用函數在區間上的單調性，確定函數的最大值和最小值；（3）求出函數的對稱軸，利用函數在區間上是單調增函數，確定對稱軸和區間之間的關系，求出實數的取值范圍.試題解析：（1）當時，因為所以函數的單調遞增區間為：單調遞減區間為：（2）當時，因為所以函數的單調遞增區間為：單調遞減區間為：所以函數的最大值為最小值為：（3）由可得：函數的對稱軸為：因為函數在上是單調函數，所以考點：二次函數性質的綜合應用．【解析】【答案】（1）單調遞增區間為：單調遞減區間為：（2）最大值為最小值為：（3）24、略

【分析】

（1）設圓C的圓心坐標為（0，b）（b＜0），則圓的標準方程為x2+（y-b）2=25，代入點的坐標求解b；然后求出圓的方程．

（2）設直線l的方程為y+3=k（x+3）；求出圓心C坐標為（0，-2），半徑為5，利用點到直線的距離公式轉化求解即可．

本題考查直線與圓的位置關系的綜合應用，切線方程的求法，考查轉化思想以及計算能力．【解析】解：（1）由題意可設圓C的圓心坐標為（0，b）（b＜0），則圓的標準方程為x2+（y-b）2=25；

將點A（0，3）代入，得（3-b）2=25，解得b=-2，或b=8（不合題意）

故所求圓C的標準方程為x2+（y+2）2=25．（6分）

（2）由題意；可設直線l的方程為y+3=k（x+3），即kx-y+3k-3=0，（7分）

又由（1）得圓心C坐標為（0；-2），半徑為5；

則解得或k=2，（10分）

所以所求直線l的方程為或y+3=2×（x+3）．（11分）

即x+2y+9=0，或2x-y+3=0．（12分）五、綜合題(共1題，共7分)25、略

【分析】【分析】（1）△HGA；△HAB，求出∠H=∠GAC，∠AGC=∠AGC，即可推出△AGC∽△HGA；根據∠B=∠ACG=45°，∠GA