5-平面直角坐標系的知識點歸納總結1.平面直角坐標系的定義:在平面內畫兩條____________________________的數軸組成平面直角坐標系。水平的數軸為_______，習慣上取向___為正方向；豎直的數軸為______，取向_____為正方向；它們的公共原點O為直角坐標系的原點。兩坐標軸把平面分成_____________，坐標軸上的點不屬于____________。2.點的坐標：可用有序數對(a,b)表示平面內任一點P的坐標。a表示橫坐標，b表示縱坐標。3.各象限內點的坐標符號特點:第一象限__________,第二象限_____________,第三象限______________,第四象限______________。4.坐標軸上點的坐標特點:橫軸上的點縱坐標為_______,縱軸上的點橫坐標為________?！揪毩?】指出下列各點所在的象限或坐標軸。(3,4)B.(-2,5)C.(-4,-1)D.(2.5,-2)E.(0,-4)F.(0,0)【練習2】下列說法正確的是（）A平面內，兩條互相垂直的直線構成數軸B、坐標原點不屬于任何象限。C.軸上點必是縱坐標為0橫坐標不為0D、坐標為(3,4)與（4，3）表示同一個點?！揪毩?】已知坐標平面內點M(a,b)在第二象限，那么點N(b,－a)在（）第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【練習4】在平面直角坐標系中，點（-1，m2+1）一定在（）第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【練習5】點P(3a-9，a+1)在第二象限，則a的取值范圍為___________．5.對稱點：在平面直角坐標系中，點關于x軸的對稱點的坐標為__________關于y軸的對稱點的坐標為___________，關于原點的對稱點的坐標為__________?！揪毩?】點A(-1,-3)關于x軸對稱點的坐標是__________，關于原點對稱的點坐標是__________?！揪毩?】若點A(m,-2),B(1,n)關于原點對稱,則m=_______,n=_______6.特殊點的坐標：平行于x軸的直線上的點的坐標特點是平行于y軸的直線上的點的坐標特點是7.點到x軸的距離為_______，到y軸的距離為_______；到坐標原點的距離為8.在第一、三象限角平分線的點的橫縱坐標；在第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標?！揪毩?】點P位于x軸上方，y軸左側，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，那么點P的坐標是（）A．（4，2）B．（－2，4）C．（－4，－2）D．（2，4）【練習2】如果點M到x軸和y軸的距離相等，則點M橫、縱坐標的關系是（）A.相等B．互為相反數C．互為倒數D．相等或互為相反數【練習3】點E與點F的縱坐標相同，橫坐標不同，則直線EF與y軸的關系是（）相交B．垂直C．平行D．以上都不正確【練習4】點M在第四象限，它到軸、軸的距離分別為8和5，則點M的坐標為（）A（8，5）B（5，-8）C（-5，8）D（-8，5）【練習5】若點A（m,n）,點B（n,m）表示同一點,則這一點一定在(）A第二、四象限的角平分線上B第一、三象限的角平分線上C平行于X軸的直線上D平行于Y軸的直線上9.坐標的應用：利用平面直角坐標系繪制某一區域的各點分布情況的平面圖包括以下過程:(1)建立適當的坐標系,即選擇適當點作為原點,確定x軸、y軸的正方向；(注重尋找最佳位置)(2)根據具體問題確定恰當的比例尺,在數軸上標出單位長度;(3)在坐標平面上畫出各點,寫出坐標名稱。10.坐標的平移：一個圖形在平面直角坐標系中進行平移,其坐標就要發生相應的變化,可以簡單地理解為:左、右平移___坐標不變,___坐標變,變化規律是___加_____減,上下平移___坐標不變,___坐標變,變化規律是______加______減。5.如圖，將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到對應的三角形A1B1C1，（1）寫出點A1、B1、C1的坐標。（2）求三角形ABC的面積。6、如圖所示，在直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△，第二次將△變換成△，第三次將△變換成△，已知A(1，3)，(2，3)，(4，3)，(8,3)，B(2，O)，(4，O)，(8，0)，(16，O)．(1)觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規律，按此變換規律將△變換成△，則的坐標是____