第2節功新課教學1、推導功的表達式老師活動：假如力的方向與物體的運動方向全都，該怎樣計算功呢？投影問題一：物體m在水平力F的作用下水平向前行駛的位移為s，如圖甲所示，求力F對物體所做的功。同學活動：思考老師提出的問題，依據功的概念獨立推導。在問題一中，力和位移方向全都，這時功等于力跟物體在力的方向上移動的距離的乘積。W=Fs老師活動：假如力的方向與物體的運動方向成某一角度，該怎樣計算功呢？投影問題二：物體m在與水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行駛的距離為s，如圖乙所示，求力F對物體所做的功。同學活動：思考老師提出的問題，依據功的概念獨立推導。在問題二中，由于物體所受力的方向與運動方向成一夾角α，可依據力F的作用效果把F沿兩個方向分解：即跟位移方向全都的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如圖所示：據做功的兩個不行缺少的因素可知：分力F1對物體所做的功等于F1s。而分力F2的方向跟位移的方向垂直，物體在F2的方向上沒有發生位移，所以分力F2所做的功等于零。所以，力F所做的功W=W1＋W2=W1=F1s=Fscosα老師活動：呈現同學的推導結果，點評、總結，得出功的定義式。力F對物體所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夾角的余弦這三者的乘積。即：W=FscosαW表示力對物體所做的功，F表示物體所受到的力，s物體所發生的位移，α力F和位移之間的夾角。功的公式還可理解成在位移方向的分力與位移的乘積，或力與位移在力的方向的重量的乘積。在SI制中，功的單位為焦。1J=1N·m在用功的公式計算時，各量要求統一接受國際單位制。2、對正功和負功的學習老師活動：指導同學閱讀課文P5的正功和負功一段。通過上邊的學習，我們已明確了力F和位移s之間的夾角，并且知道了它的取值范圍是０°≤α≤180°。那么，在這個范圍之內，cosα可能大于0，可能等于0，還有可能小于0，從而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。請畫出各種狀況下力做功的示意圖，并加以爭辯。同學活動：認真閱讀教材，思考老師的問題。①當α=π/2時，cosα=0，W=0。力F和位移s的方向垂直時，力F不做功；②當α＜π/2時，cosα＞0，W＞0。這表示力F對物體做正功；③當π/2＜α≤π時，cosα＜0，W＜0。這表示力F對物體做負功。老師活動：投影同學畫圖狀況，點評、總結。點評：培育同學分析問題的力量。老師活動：指導同學閱讀課文。提出問題，力對物體做正功或負功時有什么物理意義呢？結合生活實際，舉例說明。同學活動：閱讀課文，理解正功和負功的含義。回答老師的問題。老師活動：傾聽同學回答，點評、總結。①功的正負表示是動力對物體做功還是阻力對物體做功功的正負由力和位移之間的夾角打算，所以功的正負決不表示方向，而只能說明做功的力對物體來說是動力還是阻力。當力對物體做正功時，該力就對物體的運動起推動作用；當力對物體做負功時，該力就對物體運動起阻礙作用。②功的正負是借以區分誰對誰做功的標志功是標量，只有量值，沒有方向。功的正、負并不表示功的方向，而且也不是數量上的正與負。我們既不能說“正功與負功的方向相反”，也不能說“正功大于負功”，它們僅表示相反的做功效果。正功和負功是同一物理過程從不同角度的反映。同一個做功過程，既可以從做正功的一方來表述也可以從做負功的一方來表述。一個力對物體做負功，往往說成物體克服這個力做功。打個比方，甲借了乙10元錢，那么從甲的角度表述，是甲借了錢；從乙的角度表述，乙將錢借給了別人。例如：一個力對物體做了-6J的功，可以說成物體克服這個力做了6J的功。3、幾個力做功的計算老師活動：剛才我們學習了一個力對物體所做功的求解方法，而物體所受到的力往往不只一個，那么，如何求解這幾個力對物體所做的功呢?投影例題：如圖所示，一個物體在拉力F1的作用下，水平向右移動位移為s，求各個力對物體做的功是多少?各個力對物體所做功的代數和如何?物體所受的合力是多少?合力所做的功是多少?同學活動：認真審題，解決問題。老師活動：投影同學解題過程，點評總結。解析：物體受到拉力F1、滑動摩擦力F2、重力G、支持力F3的作用。重力和支持力不做功，由于它們和位移的夾角為90°；F1所做的功為：W1=Fscosα，滑動摩擦力F2所做的功為：W2=F2scos180°=-F2s。各個力對物體所做功的代數和為：W=（F1cosα-F2）s依據正交分解法求得物體所受的合力F=F1cosα-F2合力方向向右，與位移同向；合力所做的功為：W=Fscos０°=（F1cosα-F2）s總結：當物體在幾個力的共同作用下發生一段位移時，這幾個力對物體所做的功可以用下述方法求解（1）求出各個力所做的功，則總功等于各個力所做功的代數和；（2）求出各個力的合力，則總功等于合力所做的功。老師活動：投影例題：一個質量m=2kg的物體，受到與水平方向成37°角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移動的距離s=2m。物體與地面間的滑動摩擦力F2=4.2N。求外力對物體所做的總功。同學活動：認真審題，解決問題。老師活動：投影同學解題過程，點評總結。解析：拉力F1對物體所做的功為W1=F1scos37°=16J。摩擦力F2對物體所做的功為W2=F2scos180°=-8.4J。外力對物體所做的總功W=W1＋W2=7.6J。（另解：先求合力，再求總功）點評：通過實際問題的應用，培育同學獨立分析問題的力量。（三）課堂總結、點評老師活動：讓同學概括總結本節的內容。請一個同學到黑板上總結，其他同學在筆記本上總結，然后請同學評價黑板上的小結內容。同學活動：認真總結概括本節內容，并把自己這節課的體會寫下來、比較黑板上的小結和自己的小結，看誰的更好，好在什么地方。點評：總結課堂內容，培育同學概括總結力量。老師要放開，讓同學自己總結所學內容，允許內容的挨次不同，從而構建他們自己的學問框架。板書設計1功的概念（1）什么叫力做了功（2）力做功的兩個因素2功的公式：W＝Fscosa3正功和負功功是標量，功的正負不表示方向4總功的求法（1）＝scosa（2）＝＋＋……（四）實例探究☆對“功”的理解［例1］水流從高處落下，對水輪機做3×108J的功，對這句話的正確理解是（）A．水流在對水輪機做功前，具有3×108J的能量B．水流在對水輪機做功時，具有3×108J的能量C．水流在對水輪機做功后，具有3×108J的能量D．水流在對水輪機做功的過程中，能量削減3×108J解析：本題考查了功和能的關系，并且同實際中的科技應用聯系起來。解：依據“功是能量轉化的量度”可知，水流在對水輪機做功的過程中，有能量參與轉化，水流對水輪機做了3×108J的功，則有3×108J的機械能削減了。故答案應選D。點撥：功是能量轉化的量度是指做功的過程就是能量轉化的過程。做了多少功，就有多少能量發生轉化，絕不能說功是能量的量度。☆關于“功”的計算［例2］以肯定的初速度豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為f，則從拋出至落回到原動身點的過程中，空氣阻力對小球做的功為（）A．零B．C．D．解析：在小球從拋出至落回原地的過程中，小球所受阻力的方向變化了，所以是變力，如何求這一變力做的功，可分段處理。答案：C點撥：對于變力所做的功，可分段處理，求出每一段上（轉換為恒力）該力所做的功，再求各段上功的代數和，或者求平均力，再求平均力所做的功。★課余作業書面完成P6“問題與練習”中1-4題。★教學體會思維方法是解決問題的靈魂，是物理教學的根本；親自實踐參與學問的發覺過程是培育同學力量的關鍵，離開了思維方法和實踐活動，物理教學就成了無源之水、無本之木。同學素養的培育就成了鏡中花，水中月。★鞏固練習1、起重機將質量為100kg的重物豎直向上移動了2ｍ，下列三種狀況下，做功的力各有哪幾個?每個力做了多少功?是正功還是負功?（不計阻力，ｇ=9.8ｍ/s2）（1）勻加速提高，加速度a1=0.2ｍ/s2；（2）勻速提高；（3）勻減速下降，加速度大小a2=0.2ｍ/s2.答案：（1）拉力和重力；W拉=2×103J，WＧ=-1.96×103J；拉力做正功，重力做負功（2