第4章圖形的認識4.3角4.3.1角與角的大小比較學習目標1.理解角的概念，掌握角的表示方法；2.理解角的平分線.（重點、難點）新課導入

鐘面上的時針與分針、圓規的兩只腳之間、折扇的扇骨與扇骨之間給我們以什么樣的的形象？觀察這里有許多角……角是由具有公共端點的兩條射線組成的圖形.①靜態概念：角可以看成是由具有公共端點的兩條射線組成的圖形.ＡＯＢ終邊角的內部始邊②動態概念：角是由一條射線繞著它的端點從一個位置逆時針（或順時針）旋轉到另一個位置時所成的圖形.這條射線的端點O叫作角的頂點.射線原來所在的位置OA叫作角的始邊，旋轉后的位置OB叫作角的終邊，角的始邊和終邊統稱為角的邊.從始邊旋轉到終邊所掃過的區域叫作角的內部.角及相關的概念

當射線繞著端點旋轉到與原來的位置在同一直線上但方向相反時，所成的圖形叫作平角（如圖）.BOA平角（B）AO周角注意：角的大小由角的始邊繞頂點旋轉至終邊時旋轉量

的大小決定.

當射線繞著端點旋轉一周，又重新回到原來的位置時，所成的圖形叫作周角（如圖）.練一練1.判斷正誤．(1)有公共端點的兩條射線叫做角．(

)(2)兩條射線組成的圖形叫做角．(

)(3)角的大小與角畫出的兩邊的長短無關．(

)(4)由一條射線繞一點旋轉而形成的圖形叫做角．(

)××√×2.判斷下列哪些圖形是角.√×√√角通常可用如圖所示的方法來表示.1OAB∠AOB，∠BOA

或∠O∠1注:頂點的字母必須寫在中間.注:當兩個或兩個以上的角有同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示.角的表示方法總結OABO1α找一找如圖，寫出符合以下條件的角：(1)能用一個大寫字母表示的角；(2)以A為頂點的角.解：(1)∠B，∠C.(2)∠BAC，∠BAD，∠CAD.

任意畫兩個角，怎樣比較它們的的大小？FEDCBA探

究

方法1（度量法）：如圖，設畫出的兩角分別為∠ABC，∠DEF.用量角器量出每個角的度數,再比較兩者的大小.

方法2（疊合法）：如圖，設畫出的兩角分別為∠ABC，∠DEF.與線段長短的比較類似，可以把它們疊合在一起比較大小.

方法2（疊合法）：先移動∠DEF，使它的頂點E與∠ABC的頂點B重合，并且使∠DEF的一條邊EF與∠ABC的一條邊BC重合，邊ED，BA都在BC的同側.這時可能出現的情形如下表：A(D)C(F)B(E)AC(F)B(E)DDC(F)B(E)A

方法3：如圖，設畫出的兩角分別為∠ABC，∠DEF.分別以兩角的頂點B，E為圓心，以相同長度的半徑畫一段圓弧，與∠ABC，∠DEF的兩邊分別相交于點M，N及點P，Q.再將圓規尖移至點M處，使另一腳落在點N處．在不改變圓規張角的條件下，將圓規尖移至點P處.如圖1，若另一腳可與點Q重合，則∠ABC=∠DEF；如圖2，若另一腳落在∠DEF內部，則∠ABC＜∠DEF；如圖3，若另一腳落在∠DEF外部，則∠ABC＞∠DEF.圖1圖2圖3如圖，如果∠AOB＝∠COD，那么(

)A．∠1＞∠2B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2D．以上都不對B練一練

以一個角的頂點為端點的一條射線，如果把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫作這個角的平分線.若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC

＝∠BOC=∠AOB，∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC.幾何語言OBAC

如圖：OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是()AOABCD練一練隨堂小測1.如圖，下列說法：(1)∠ECG和∠C是同一個角；(2)∠OGF和∠DGB是同一個角；(3)∠DOF和∠EOG是同一個角；(4)∠ABC和∠ACB不是同一個角．其中正確的說法有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個C3.在∠AOB的內部任取一點C，作射線OC，那么有(

)A．∠AOC＝∠BOC

B．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOBD．∠AOB＞∠AOCD2.下列說法正確的是()A．一條直線就是一個平角B．一個角的兩邊畫得越長，這個角就越大C．反向延長射線OA就得到一個平角D．畫一條射線就得到周角C4.下圖中表示方法正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個B5.如圖所示，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，則下列結論中錯誤的是(

)A．AD是∠BAC的平分線B．CE是∠ACD的平分線C．∠BCE＝∠ACBD．CE是∠ABC的平分線D6.如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠BOD，若∠COB＝35°，則∠AOD等于(

)A．35°

B．70°

C．110°

D．145°C7、圖中共有幾個角？

（）個角（

）個角（

）個角（）個角361045課堂小結角與角的大小比較角的概念及表示方法角的大小比較角平分線疊合法度量法課后作業1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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