…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘師大新版八年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、對于函數(shù)y=下列說法錯誤的是（）A.它的圖象分布在第一、三象限B.它的圖象與直線y=-x無交點C.當x＞0時，y的值隨x的增大而增大D.當x＜0時，y的值隨x的增大而減小2、給出下列說法：①0的算術(shù)平方根是0；②如果一個直角三角形的兩直角邊長分別為6cm．8cm，那么它的斜邊長為10cm；③在數(shù)軸上，表示的點到原點的距離為，其中，一定正確的為（）A.①②B.①③C.②③D.①②③3、下列計算正確的是（）A.+=B.-=C.=5D.×=4、一個容量為80的樣本，最大值是141，最小值是50，取組距為10，可以分成（）A.10組B.9組C.8組D.7組5、【題文】下列各式中，屬于分式的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、若雙曲線y=的圖象在第二、四象限，那么m的值為____．7、已知abc

是三角形的三邊長，如果滿足(a鈭?6)2+b鈭?8+|c鈭?10|=0

則三角形的形狀是______．8、將一批數(shù)據(jù)分成4

組，列出頻率分布表，其中第一組的頻率是0.27

第二與第四組的頻率之和是0.54

那么第三組的頻率是______．9、等腰梯形ABCD中，∠A=82°，∠A與∠D同底，則∠B、∠C、∠D的度數(shù)依次為____、____、____．10、（2015?綏化）點A（﹣3，2）關(guān)于x軸的對稱點A′的坐標為____.評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)11、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯）12、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）13、下列各式化簡；若不正確的，請在括號內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請在括號內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．14、==；____．（判斷對錯）15、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）17、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）18、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）19、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）評卷人得分四、解答題(共2題，共20分)20、觀察下列一組式子的變形過程；然后回答問題：

，，，

（1）請你用含n（n為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律．并證明你的結(jié)論．

（2）利用上面的結(jié)論，求下列式子的值：．21、【題文】如圖，在平行四邊形ABCD中，為上兩點，且．

求證：（1）

（2）四邊形是矩形．

評卷人得分五、證明題(共1題，共2分)22、如圖；D是等邊△ABC的邊AB上一點，E是BC延長線上一點，連接DE交AC于F，過D點作DG⊥AC于G點．

（1）證明：AG=AD；

（2）若DF=EF，求證：CE=AD．評卷人得分六、綜合題(共2題，共8分)23、在直角坐標系xOy中；點A；點B、點C坐標分別為（4，0）、（8，0）、（0，-4）．

（1）求過B；C兩點的一次函數(shù)解析式；

（2）若直線BC上有一動點P（x；y），以點O；A、P為頂點的三角形面積和以點O、C、P為頂點的三角形面積相等，求P點坐標；

（3）若y軸上有一動點Q，使以點Q、A、C為頂點的三角形為等腰三角形，求Q點坐標．24、平面直角坐標系中，直線l1：y=-x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l2：y=kx+2k與x軸交于點C，與直線l1交于點P．

（1）當k=1時；求點P的坐標；

（2）如圖1，點D為PA的中點，過點D作DE⊥x軸于E，交直線l2于點F；若DF=2DE，求k的值；

（3）如圖2，點P在第二象限內(nèi)，PM⊥x軸于M，以PM為邊向左作正方形PMNQ，NQ的延長線交直線l1于點R；若PR=PC，求點P的坐標．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】解：A、函數(shù)y=的圖象分布在第一；三象限；A正確；

B、將y=-x代入y=中，整理得：x2=-1；

此方程無解，即函數(shù)y=的圖象與直線y=-x無交點；B正確；

C；∵k=1＞0；

∴當x＞0時；y的值隨x的增大而減小，C錯誤；

D；∵k=1＞0；

∴當x＜0時；y的值隨x的增大而減小，D正確．

故選C．

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)逐一分析四個選項的正誤；由此即可得出結(jié)論．

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C2、D【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，勾股定理以及數(shù)軸上點到原點距離的求解方法對各小題分析判斷即可得解．【解析】【解答】解：①0的算術(shù)平方根是0；正確；

②如果一個直角三角形的兩直角邊長分別為6cm．8cm；

那么它的斜邊長==10cm；正確；

③在數(shù)軸上，表示的點到原點的距離為；正確；

綜上所述；一定正確的為①②③．

故選D．3、D【分析】【分析】根據(jù)合并同類項對A、B進行判斷；根據(jù)分母有理化對C進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對D進行判斷．【解析】【解答】解：A、與不是同類二次根式；不能合并，所以A選項錯誤；

B、與不是同類二次根式；不能合并，所以A選項錯誤；

C、==；所以C選項錯誤；

D、×=；所以D選項正確．

故選D．4、A【分析】【分析】先根據(jù)最大值為141，最小值為50，求出最大值與最小值的差，再根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵最大值為141；最小值為50；

∴最大值與最小值的差是141-50=91；

∵組距為10，=9.1；

∴可以分成10組．

故選A．5、B【分析】【解析】分析：判斷分式的依據(jù)是看代數(shù)式的分母中是否含有字母；如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．

解答：解：A；雖是分數(shù)形式；但分母中不含有字母，不是分式，故選項A錯誤；

B；分母中含有未知量；故B正確；

C；分母中不含字母；不是分式，故選項C錯誤；

D；同A；分母中不含字母，因此是整式，不是分式，故選項D錯誤．

故選B．

點評：本題考查了分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的定義及性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可．【解析】【解答】解：∵雙曲線y=的圖象在第二；四象限；

∴；解得m=-3．

故答案為：-3．7、略

【分析】解：隆脽(a鈭?6)2鈮?0b鈭?8鈮?0|c鈭?10|鈮?0

又隆脽(a鈭?b)2+b鈭?8=0

隆脿a鈭?6=0b鈭?8=0c鈭?10=0

解得：a=6b=8c=10

隆脽62+82=36+64=100=102

隆脿

是直角三角形．

故答案為：直角三角形．

首先根據(jù)絕對值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負性，求出abc

的值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形．

本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點．【解析】直角三角形8、略

【分析】解：隆脽

各個小組的頻率之和是1

第一組的頻率是0.27

第二與第四組的頻率之和是0.54

隆脿

第三組的頻率是1鈭?0.27鈭?0.54=0.19

故答案為0.19

．

根據(jù)頻率的意義；各個小組的頻率之和是1

可得第三組的頻率是1鈭?0.27鈭?0.54

再計算即可．

此題考查了頻率的意義，用到的知識點是各個小組的頻率之和是1

關(guān)鍵是根據(jù)各個小組的頻率之和是1

和已知條件列出算式．【解析】0.19

9、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形同一底上的兩個角相等，同一腰上的兩個角互補解答即可．【解析】【解答】解：∵∠A=82°；∠A與∠D同底；

∴∠D=∠A=82°；

∴∠B=∠C=180°-82°=98°．

故答案為：98°，98°，82°．10、（﹣3，﹣2）【分析】【解答】解：點A（﹣3；2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（﹣3，﹣2）．

故答案為：（﹣3；﹣2）．

【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答．三、判斷題(共9題，共18分)11、×【分析】【分析】根據(jù)負數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進行判斷．【解析】【解答】解：負數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．12、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯13、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對四、解答題(共2題，共20分)20、略

【分析】【分析】（1）本題是一道規(guī)律題；很容易發(fā)現(xiàn)相鄰的兩個實數(shù)的和倒數(shù)就是這兩個相鄰實數(shù)的差．從而求出其值．

（2）利用（1）的結(jié)論進行化簡，然后運用平方差公式計算就可以了．【解析】【解答】解：（1）∵，，，

∴第n的一個式子可以表示為：=（n≥1的整數(shù)）．

證明：∵=

=

=．

∴=（n≥1的整數(shù)）．

（2）原式=[（-1）+（-）+（-）++（）]（）

=[-1+-+-++]（）

=[-1]（）

=2007．21、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題中的已知條件我們不難得出：AB=CD；AF=DE，又因為BE=CF，那么兩邊都加上EF后，BF=CE，因此就構(gòu)成了全等三角形的判定中邊邊邊（SSS）的條件．

（2）由于四邊形ABCD是平行四邊形；只要證明其中一角為直角即可．

試題解析：（1）∵BE=CF；BF=BE+EF，CE=CF+EF；

∴BF=CE．

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=DC．

在△ABF和△DCE中；

∴△ABF≌△DCE（SSS）．

（2）∵△ABF≌△DCE；

∴∠B=∠C．

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD．

∴∠B+∠C=180°．

∴∠B=∠C=90°．

∴四邊形ABCD是矩形．

考點：1.矩形的判定2.全等三角形的判定與性質(zhì)3.平行四邊形的性質(zhì)．【解析】【答案】證明見解析．五、證明題(共1題，共2分)22、略

【分析】【分析】（1）由△ABC是等邊三角形就可以得出∠A=60°；由DG⊥AC就可以得出∠AGD=90°，從而得出∠ADG=30°，就可以得出結(jié)論；

（2）過點D作DH∥BC交AC于點H，可以得到△DHF≌△ECF，就有DH=CE，再證明△ADH是等邊三角形就可以得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）證明：∵△ABC是等邊三角形；

∴∠A=60°；

∵DG⊥AC；

∴∠AGD=90°；

∵∠ADG=30°；

∴AG=AD；

（2）過點D作DH∥BC交AC于點H；

∴∠ADH=∠B；∠AHD=∠ACB，∠FDH=∠E；

∵△ABC是等邊三角形；

∴∠B=∠ACB=∠A=60°；

∴∠A=∠ADH=∠AHD=60°；

∴△ADH是等邊三角形；

∴DH=AD；

在△DHF和△ECF中；

；

∴△DHF≌△ECF（AAS）；

∴DH=CE；

∴CE=AD．六、綜合題(共2題，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）首先設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b；由點B；點C坐標分別為（8，0）、（0，-4）．利用待定系數(shù)法即可求得過B、C兩點的一次函數(shù)解析式；

（2）由以點O；A、P為頂點的三角形面積和以點O、C、P為頂點的三角形面積相等；OA=OC，可得點P的橫坐標與縱坐標的絕對值相等，即可求得P點坐標；

（3）分別從AQ=CQ，AQ=AC，CQ=AC去分析求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b；

∵點B；點C坐標分別為（8；0）、（0，-4）．

∴；

解得：；

故過B、C兩點的一次函數(shù)解析式為：y=x-4：

（2）設(shè)P的坐標為：（x，x-4）；

∵點A；點C坐標分別為（4；0）、（0，-4）．

∴OA=OC=4；

∵以點O；A、P為頂點的三角形面積和以點O、C、P為頂點的三角形面積相等；

∴|x-4|=|x|；

即x-4=x或x-4=-x；

解得：x=-8或x=；

故P的坐標為：（-8．-8）或（，-）；

（3）連接AC；

∵OA=OC=4；

∴AC==4；

①若AQ=CQ，則點Q1（0；0）；

②若AQ=AC，則點Q2（0；4）；

③若CQ=AC=4，則Q3（0，4-4）或Q4（0，-4-4）；

綜上可得：點Q的坐標分別為：（0，0）、（0，4）、（0，4-4）、（0，-4-4）．24、略

【分析