山東省德州市2024-2025學年高三上學期10月月考數學檢測試題注意事項：1.答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效.4.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并上交.一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.若“”是“”的必要不充分條件，則實數的取值范圍是（）A B. C. D.2.已知向量，，，若與平行，則實數的值為（）A. B. C.1 D.33.若復數z滿足，則（）A. B. C. D.4.已知事件A，B滿足，則（）A.若B?A，則 B.若A與B互斥，則C.若A與B相互獨立，則 D.若，則C與B相互對立5.已知數列的首項，且滿足，則的值為（）A. B. C. D.6.設有一組圓，若圓上恰有兩點到原點的距離為1，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知函數的最小正周期為，則在的最小值為（）A. B. C.0 D.8.已知，若有兩個零點，則實數的取值范圍為（）A. B.C. D.二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.已知，正實數，且，則（）A.的最小值為 B.的最小值為C.的最大值為 D.的最小值為10.已知拋物線，過的焦點作直線，若與交于兩點，，則下列結論正確的有（）A.B.C.或D.線段中點的橫坐標為11.如圖，四邊形是邊長為的正方形，半圓面平面，點為半圓弧上一動點（點與點，不重合），下列說法正確的是（）A.三棱錐的四個面都是直角三角形B.三棱錐的體積最大值為C.當時，異面直線與夾角的余弦值為D.當直線與平面所成角最大時，平面截四棱錐外接球的截面面積為三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.?市高三年級1萬名男生的身高（單位：cm）近似服從正態分布，則身高超過180cm的男生約有______人.（參考數據：，，）13.已知函數，若，，使得不等式成立，實數的取值范圍是__________.14.已知三棱錐三條側棱，，兩兩互相垂直，且，，分別為該三棱錐的內切球和外接球上的動點，則線段的長度的最小值為______．四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.在中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，且.（1）若，求；（2）若，求的面積的最大值.16.已知數列的滿足.（1）求數列的通項公式.（2）設數列前項和為，求.（3）證明：．17.如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形，，二面角的大小為．（1）證明：平面平面．（2）求四棱錐的體積．（3）若點在線段上，且平面平面，求直線與平面所成角的正弦值．18.已知橢圓左右焦點分別為，，上頂點為，長軸長為，直線的傾斜角為（1）求直線的方程及橢圓的方程.（2）若橢圓上的兩動點A，B均在軸上方，且，求證：的值為定值.（3）在（2）的條