…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年岳麓版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、0.2的相反數(shù)的倒數(shù)是（）A.B.-C.-5D.52、如圖；用三角形擺圖案：擺第1層圖需要1個三角形，擺第2層圖需要3個三角形，擺第3層圖需要7個三角形，擺4層圖需要13個三角形，，擺第100層圖需要（）個三角形．

A.10001B.9981C.9901D.98373、x=-2是方程（）的解．A.5x+3=4x-1B.2（x-2）=5x+2C.D.-6x=34、若ABC

是直線l

上的三點(diǎn)，P

是直線l

外一點(diǎn)，且PA=5cmPB=4cmPC=3cm

則點(diǎn)P

到直線L

的距離(

)

A.等于3cm

B.大于3cm

而小于4cm

C.不大于3cm

D.小于3cm

5、如圖，隆脧3=隆脧4

則下列條件中不能推出AB//CD

的是(

)

A.隆脧1

與隆脧2

互余B.隆脧1=隆脧2

C.隆脧1=隆脧3

且隆脧2=隆脧4

D.BM//CN

6、如圖，AB//CDDB隆脥BC隆脧2=50鈭?

則隆脧1

的度數(shù)是(

)

A.40鈭?

B.50鈭?

C.60鈭?

D.140鈭?

7、（2013?天心區(qū)校級自主招生）已知如圖；則不含陰影部分的矩形的個數(shù)是（）

A.15B.24C.25D.268、多項(xiàng)式2﹣3xy+4xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A.2，﹣3B.﹣3，4C.3，4D.3，﹣3評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、把345000用科學(xué)記數(shù)法記作____．10、現(xiàn)有四個有理數(shù)3，4，-6，10，將這四個數(shù)（每個數(shù)用且只能用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其運(yùn)算的結(jié)果是24，請你寫出一個符合條件的算式____．11、已知:則＝____.12、寫出一個比0

大的無理數(shù)：______．13、已知方程組{x+2y=52x+y=7

那么x+y=

______；x鈭?y=

______．14、已知等邊鈻?ABC

的周長為6

則它的邊長等于______．15、計(jì)算：（a2b3）2=____；3-2=____；（2014）0=____．16、（2005春?金堂縣期末）如圖，AB∥CD，試再添一個條件，使∠1=∠2成立，____、____、____（要求給出三個以上答案）評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的積必為負(fù)數(shù)．____．（判斷對錯）18、三角形的角平分線是射線.（）19、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題.20、=．21、除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．____．（判斷對錯）22、按四舍五入法取近似值：40.649≈3.6____（精確到十分位）．23、最大的負(fù)整數(shù)是-1．____．（判斷對錯）24、面積相等的兩個三角形是全等三角形.（）25、________

評卷人得分四、其他(共4題，共40分)26、小寶、小貝和爸爸三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問：小貝體重可能范圍是多少千克？27、為了貫徹落實(shí)國家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計(jì)劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．28、用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5米，將繩子對折再量長木，長木還剩余1米，則長木為____米，繩子____米．29、某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個班有學(xué)生x人，由題可得方程為____．評卷人得分五、綜合題(共4題，共40分)30、四邊形ABCD中；AD=CD，AB=15，AC=12，BC=9，∠ACB=90°．

（1）求△ABC的周長；

（2）過點(diǎn)D作DE⊥AC；垂足為E，點(diǎn)P是射線DE上的動點(diǎn)．設(shè)DP=x．

①求四邊形BCDP的面積（用含x的代數(shù)式表示）；

②△PBC的周長是否存在最小值？若存在求出它的最小值；若不存在請說明理由．31、如圖1；已知∠AOC=m°，∠BOC=n°且m；n滿足等式|3m-420|+（2n-40）=0，射線OP從OB處繞點(diǎn)0以4度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．

（1）試求∠AOB的度數(shù)；

（2）如圖l；當(dāng)射線OP從OB處繞點(diǎn)O開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OQ從OA處以l度/秒的速度繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí)，使得∠POQ=10°？

（3）如圖2，若射線OD為∠AOC的平分線，當(dāng)射線OP從OB處繞點(diǎn)O開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OT從射線OD處以x度/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得這兩條射線重合于射線OE處（OE在∠DOC的內(nèi)部）時(shí)，且=，試求x．32、在△ADE中；AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°．

（1）如圖（1）；若EC；DB分別平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于點(diǎn)C、B，連接BC．請你判斷AB、AC是否相等，并說明理由；

（2）△ADE的位置保持不變；將（1）中的△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖（2）的位置，CD；BE相交于O，請你判斷線段BE與CD的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，若CD=8，試求四邊形CEDB的面積．33、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P（x，y），PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，C（a，0），點(diǎn)E在y軸上，點(diǎn)D，F(xiàn)在x軸上，AD=OB=2FC，EO是△AEF的中線，AE交PB于點(diǎn)M，-x+y=1．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）用含有a的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）圖中面積相等的三角形有幾對？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義做題．【解析】【解答】解：0.2的相反數(shù)的倒數(shù)是-5．

故選C．2、C【分析】【分析】擺第1層圖需要1個三角形，擺第2層圖需要3個三角形，擺第3層圖需要7個三角形，擺4層圖需要13個三角形，，由此可得規(guī)律：第n層需要（n2-n+1）個三角形，代入計(jì)算即可．【解析】【解答】解：由題意可得規(guī)律：第n層需要（n2-n+1）個三角形；

所以，擺第100層圖需要三角形：1002-100+1=9901（個）．

故選：C．3、B【分析】【分析】將x=-2分別代入A、B、C、D四個選項(xiàng)，再進(jìn)行選擇即可．【解析】【解答】解：A；∵5x+3=4x-1；

∴方程左邊為：5×（-2）+3=-7；

方程右邊為：4×（-2）-1=-9

左邊≠右邊；∴x=-2不是方程的解，故本選項(xiàng)錯誤；

B；∵2（x-2）=5x+2；

∴方程左邊為：2×（-2-2）=-8；

方程右邊為：5×（-2）+2=-8；

左邊=右邊；∴x=-2是方程的解，故本選項(xiàng)正確；

C、∵=；

∴方程左邊為：=；

方程右邊為：=；

左邊≠右邊；∴x=-2不是方程的解，故本選項(xiàng)錯誤；

D；∵-6x=3；

∴方程左邊為：-6×（-2）=12；

方程右邊為：3；

左邊≠右邊；∴x=-2不是方程的解，故本選項(xiàng)錯誤；

故選B．4、C【分析】解：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義；點(diǎn)P

到直線L

的距離即為點(diǎn)P

到直線L

的垂線段的長度，垂線段的長度不能超過PC

的長.

故選C．

根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中；垂線段最短”可知垂線段的長度不能超過PC

的長．

本題主要考查了從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短的性質(zhì)．【解析】C

5、A【分析】解：若隆脧1=隆脧2

又已知隆脧3=隆脧4

則隆脧DCB=隆脧ABC

則AB//CD

若隆脧1=隆脧3

且隆脧2=隆脧4

又已知隆脧3=隆脧4

所以隆脧DCB=隆脧ABC

則AB//CD

若BM//CN

則隆脧1=隆脧2.

因?yàn)槁∶?=隆脧4

所以隆脧DCB=隆脧ABC

則AB//CD

．

只有隆脧1

與隆脧2

互余無法判定AB//CD

．

故選A．

結(jié)合圖形分析選項(xiàng)中的角與已知角之間的關(guān)系；根據(jù)平行線的判定方法判斷．

解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.

本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．【解析】A

6、A【分析】解：隆脽DB隆脥BC隆脧2=50鈭?

隆脿隆脧3=90鈭?鈭?隆脧2=90鈭?鈭?50鈭?=40鈭?

隆脽AB//CD

隆脿隆脧1=隆脧3=40鈭?

．

故選A．

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出隆脧3

再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答．

本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】A

7、D【分析】【解答】解：根據(jù)以上分析不含陰影的矩形個數(shù)為26個．

故選D．

【分析】圖形中不含陰影的最小的矩形有10個，兩個小矩形組成的矩形有10個，三個小矩形組成的矩形有4個，四個小矩形組成的矩形有2個．8、C【分析】【解答】解：多項(xiàng)式2﹣3xy+4xy2的次數(shù)是3，最高次項(xiàng)是4xy2；系數(shù)是4；

故選：C．

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)，即可解答．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：345000=3.45×105；

故答案為：3.45×105．10、略

【分析】【分析】首先認(rèn)真分析找出規(guī)律，然后根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則列式．【解析】【解答】解：例如：3×[（-6）+4+10]=24；4-（-6）÷3×10=24；3×（10-4）-（-6）=24．11、略

【分析】=【解析】【答案】12、略

【分析】解：比0

大的無理數(shù)有2

等；

故答案為：2

．

本題需先根據(jù)已知條件；寫出一個正數(shù)并且是無理數(shù)即可求出答案．

本題主要考查無理數(shù)，用到的知識點(diǎn)是無理數(shù)的定義和實(shí)數(shù)的大小比較，在解題時(shí)根據(jù)負(fù)無理數(shù)的定義寫出結(jié)果是解題的關(guān)鍵．【解析】2

13、略

【分析】解：{x+2y=5壟脵2x+y=7壟脷

壟脵+壟脷

得：3(x+y)=12

即x+y=4

壟脷鈭?壟脵

得：x鈭?y=2

故答案為：42

方程組兩方程相加減即可確定出x+y

與x鈭?y

的值．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．【解析】42

14、2【分析】解：隆脽鈻?ABC

是等邊三角形；

隆脿AB=BC=CA

隆脽

等邊鈻?ABC

的周長為6

隆脿AB+BC+CA=6

隆脿3AB=6

隆脿AB=2

故等邊三角形的邊長為2

故答案為2

．

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和三角形周長的概念即可求得．

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，本題利用了等邊三角形的三條邊相等性質(zhì)進(jìn)行解題的．【解析】2

15、略

【分析】【分析】根據(jù)積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪分別求出即可．【解析】【解答】解：（a2b3）2=a4b6；

3-2=；

20140=1；

故答案為：a4b6，，1．16、略

【分析】【分析】此題是條件探索題，結(jié)合已知條件和要滿足的結(jié)論進(jìn)行分析．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠DAB=∠ADC．

要使∠1=∠2成立；則根據(jù)等式的性質(zhì)，可以直接添加的條件是∠FAD=∠EDA；

再根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定；亦可添加AF∥ED或∠E=∠F．

故答案為：∠FAD=∠EDA、AF∥ED、∠E=∠F．三、判斷題(共9題，共18分)17、×【分析】【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的積必為負(fù)數(shù)，錯誤，舉一個反例說明．【解析】【解答】解：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的積必為負(fù)數(shù)；錯誤，例如0×0=0．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的定義即可判斷.三角形的角平分線是線段，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是三角形的角平分線【解析】【答案】錯19、√【分析】本題考查了怎么寫原命題的逆命題以及舉反例說明．逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】

逆命題是“若x2=y2，則x=y”（-1）2=12但-1≠1故逆命題是假命題．故答案為：√【解析】【答案】√20、B【分析】【解答】解：==故答案為：錯誤．

【分析】首先把分子去括號，合并同類項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．21、×【分析】【分析】根據(jù)除以一個數(shù)（0除外）等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，即可解答．【解析】【解答】解：除以一個數(shù)（0除外）等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】精確到哪位，就是對它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．【解析】【解答】解：40.649≈40.6．

故答案為：×．23、√【分析】【分析】找出最大的負(fù)整數(shù)，即可做出判斷．【解析】【解答】解：最大的負(fù)整數(shù)是-1；正確．

故答案為：√24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.面積相等的兩個三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯25、B【分析】【解答】解：=

故答案為：錯誤．

【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．四、其他(共4題，共40分)26、略

【分析】【分析】找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式組求解．【解析】【解答】解：設(shè)小貝的體重為x千克．

解得21＜x＜23

答：小貝體重可能范圍是21＜x＜23千克．27、略

【分析】【分析】設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2，根據(jù)建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；

由題意得，；

解得：；

答：拆除舊校舍為200m2，新建校舍為800m2．

故答案為：4x，30%．28、略

【分析】【分析】設(shè)長木為x米，繩子為y米，根據(jù)題意可得：繩子-長木=4.5米，長木-繩長=1米，據(jù)此列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)長木為x米；繩子為y米；

由題意得，；

解得：；

即長木為6.5米；繩子為11米．

故答案為：6.5，11．29、略

【分析】【分析】由捐款總數(shù)比每人平均還多，可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)這個班有學(xué)生x人；則：

某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元；比每人平均2元還多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本題應(yīng)該填：2x+35=131．五、綜合題(共4題，共40分)30、略

【分析】【分析】（1）三角形的周長等于各邊長之和；

（2）①先證明DE∥BC，然后利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明AE=CE，最后利用梯形的面積公式求解即可；②先證明DE是AC的垂直平分線，故此可知PC=PA，當(dāng)點(diǎn)A、P、B在同一條直線上時(shí)，三角形的周長有最小值，最小值=BC+AB．【解析】【解答】解：（1）△ABC的周長=AB+BC+AC=15+9+12=36；

（2）①∵DE⊥AC；BC⊥AC；

∴DE∥BC．

∵AD=CD；DE⊥AC；

∴AE=EC=6．

由梯形的面積公式可知：四邊形BCDP的面積===3x+27；

②如圖所示：

∵DE⊥AC；AE=EC；

∴DE是AC的垂直平分線．

∴PC=PA．

△PCB的周長=BC+PB+PC=BC+PB+PA．

由兩點(diǎn)直線線段最短可知：當(dāng)點(diǎn)A；P、B在一條直線上時(shí)；AP+PB有最小值．

∴△PCB的周長的最小值=BC+AB=6+15=21．31、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得m=140；n=20，即得∠AOC=140°，∠BOC=20°，從而得到結(jié)果；（2）設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時(shí)，使得∠POQ=10°，則∠AOQ=x°，∠BOP=4x°．分①當(dāng)射線OP與射線OQ相遇前，②當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后，兩種情況，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析即可；

（3）設(shè)t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則∠BOE=4t°，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠COD的度數(shù)，即可求得∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)=即可求得∠COE的度數(shù)，從而得到∠DOE、∠BOE的度數(shù)，即可求得結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）∵|3m-420|+（2n-40）2=0；

∴3m-420=0且2n-40=0；

∴m=140；n=20；

∴∠AOC=140°；∠BOC=20°；

∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=160°；

（2）設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時(shí)；使得∠POQ=10°．則∠AOQ=x°，∠BOP=4x°．

①當(dāng)射線OP與射線OQ相遇前有：∠AOQ+∠BOP+∠POQ=∠AOB=160°；

即：x+4x+10=160；

解得：x=30；

②當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后有：∠AOQ+∠BOP-∠POQ=∠AOB=160°；

即：x+4x-10=160；

解得：x=34．

答：當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)30秒或34秒時(shí)；使得∠POQ=10°；

（3）設(shè)t秒后這兩條射線重合于射線OE處；則∠BOE=4t°．

∵OD為∠AOC的平分線；

∴∠COD=∠AOC=70°；

∴∠BOD=∠COD+∠BOC=70°+20°=90°．

∵；

∴∠COE=×90°=40°；∠DOE=30°，∠BOE=20°+40°=60°

即：4t=60；

∴t=15；

∴∠DOE=15x°；即：15x=30

解得x=2．32、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠AEC=∠ADB；然后利用“角邊角”證明△AEC與△ADB全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明；

（2）先根據(jù)∠EAD=∠BAC證明∠EAB=∠DAC；然后利用“邊角邊”證明△AEB和△ADC全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BE=CD，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠AEB=∠ADC，然后證明∠ADC+∠DEB+∠ADE=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DOE=90°，從而證明BE⊥CD；

（3）把四邊形的面積分成△BCD與△CDE兩個三角形，然后根據(jù)三角形的面積公式列式整理為四邊形的面積等于CD2，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）AB=AC．

理由如下：∵EC；DB分別平分∠AED、∠ADE；

∴∠AEC=∠AED，∠ADB=∠ADE；

∵∠AED=∠ADE；

∴∠AEC=∠ADB；

在△AEC和△ADB中，；

∴△A