…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數學下冊月考試卷501考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、七個邊長為1的正方形按如圖所示的方式放置在平面直角坐標系xOy中，直線l經過點A（4，4）且將這七個正方形的面積分成相等的兩部分，則直線l與x軸的交點B的橫坐標為（）．A.B.C.D.2、【題文】按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的如圖，任取一點O，連AO；BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的個數是（）

①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形。

③△ABC與△DEF的周長比為1：2④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

A.1B.2C.3D.43、如圖；在?ABCD

中，AD=2ABF

是AD

的中點，作CE隆脥AB

于E

在線段。

AB

上，連接EFCF.

則下列結論：壟脵隆脧BCD=2隆脧DCF壟脷隆脧ECF=隆脧CEF壟脹S鈻?BEC=2S鈻?CEF壟脺隆脧DFE=3隆脧AEF

其中一定正確的是(

)

A.壟脷壟脺

B.壟脵壟脷壟脺

C.壟脵壟脷壟脹壟脺

D.壟脷壟脹壟脺

4、如圖，正方形ABCD

中，E

是BD

上一點，BE=BC

則隆脧BEC

的度數是

A.45鈭?

B.60鈭?

C.67.5鈭?

D.82.5鈭?

5、如圖所示，在鈻?ABC

中，已知點DEF

分別為邊BCADCE

的中點，且S鈻?ABC=4cm2

則S脪玫脫擄

等于(

)

A.2cm2

B.1cm2

C.12cm2

D.14cm2

6、下列變形正確的是（）A.B.C.D.7、把方程2x+3y﹣1=0改寫成含x的式子表示y的形式為（）A.y=（2x﹣1）B.y=（1﹣2x）C.y=3（2x﹣1）D.y=3（1﹣2x）8、若3＜m＜4，那么﹣的結果是（）A.7+2mB.2m﹣7C.7﹣2mD.﹣1﹣2m評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、已知：，則A=____；B=____．10、△ABO中，OA=OB=5，OA邊上的高線長為4，將△ABO放在平面直角坐標系中，使點O與原點重合，點A在x軸的正半軸上，那么點B的坐標是____．11、（2015秋?盤錦校級月考）如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，過點D作DE⊥AB于E，測得BC=9，BE=3，則△BDE的周長是____．12、如圖；已知∠ACB=90°，CD是AB上的高，∠A=30°，AB=4cm，則：

（1）BC=____；

（2）∠BCD=____；

（3）BD=____；

（4）AD=____．13、如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點E，F是中線AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是____.評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、下列各式化簡；若不正確的，請在括號內寫出正確結果，若正確的，請在括號內打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．15、（）16、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。17、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）18、數軸上任何一點，不表示有理數就表示無理數．____（判斷對錯）19、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）20、正數的平方根有兩個，它們是互為相反數.（）評卷人得分四、作圖題(共2題，共4分)21、平移方格紙中的△ABC，使點A平移到圖中點D處，畫出平移后的△DB′C′，然后再將平移后的△DB′C′繞點C′按順時針方向旋轉180°，畫出旋轉后的△C′D′B″．（只畫出圖形，不寫作法）22、如圖；已知A（-4，0），B（-2，1）

（1）畫出線段AB關于x軸對稱圖形AB1；

（2）將線段AB沿AB1方向平移，使A與B1重合，畫出圖形并寫出B點對應點B2坐標；

（3）判定四邊形ABB2B1的形狀（不必證明）．評卷人得分五、綜合題(共4題，共8分)23、四邊形ABCD是由等邊△ABC和頂角為120°的等腰△ABD拼成；將一個60°角頂點放在D處，將60°角繞D點旋轉，該60°角兩邊分別交直線BC；AC于M、N．交直線AB于E、F兩點；

（1）當E；F分別在邊AB上時（如圖1）；求證：BM+AN=MN；

（2）當E、F分別在邊BA的延長線上時如圖2，求線段BM、AN、MN之間又有怎樣的數量關系____；

（3）在（1）的條件下；若AC=5，AE=1，求BM的長．

24、（2015秋?深圳校級期中）如圖，平面直角坐標系中，直線AB：與坐標軸分別交于A；B兩點；P是直線y=1上一動點．

（1）直接寫出A、B的坐標：A____，B____．

（2）是否存在點P使得△ABP是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．25、如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，b），點B（a，0），點D（0，d），且a、b、d滿足+|b-3|+（2-d）2=0；DE⊥x軸且∠BED=∠ABO，直線AE交x軸于點C．

（1）求A；B、D三點的坐標；

（2）求直線AE的解析式；

（3）求△ABC的面積．26、如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為a．直線y=bx+c交x軸于E，交y軸于F，且a、b、c分別滿足-（a-4）2≥0，c=++8

（1）求直線y=bx+c的解析式并直接寫出正方形OABC的對角線的交點D的坐標；

（2）直線y=bx+c沿x軸正方向以每秒移動1個單位長度的速度平移；設平移的時間為t秒，問是否存在t的值，使直線EF平分正方形OABC的面積？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；

（3）點P為正方形OABC的對角線AC上的動點（端點A、C除外），PM⊥PO，交直線AB于M，求的值．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】試題分析：作AD⊥x軸于D，AE⊥y軸于E∴A（4，4），設B（m，0）（m＞0），∴OD=AD=OE=AE=4，OB=m；BD=4-m則根據題意有：－6=－3即（OB+AE）?OE－6＝?BD?AD－3∴4（m+4）=4（4－m）+6解得：m=∴直線l與x軸的交點B的橫坐標為考點：一次函數的應用.【解析】【答案】B2、C【分析】【解析】

試題分析：根據位似性質得出①△ABC與△DEF是位似圖形；

②△ABC與△DEF是相似圖形；

∵將△ABC的三邊縮小的原來的

∴△ABC與△DEF的周長比為2：1；

故③選項錯誤；

根據面積比等于相似比的平方；

∴④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

故選C．

考點:位似變換．【解析】【答案】C.3、B【分析】解：壟脵隆脽F

是AD

的中點；

隆脿AF=FD

隆脽

在?ABCD

中；AD=2AB

隆脿AF=FD=CD

隆脿隆脧DFC=隆脧DCF

隆脽AD//BC

隆脿隆脧DFC=隆脧FCB

隆脿隆脧DCF=隆脧BCF

隆脿隆脧BCD=2隆脧DCF

故壟脵

正確；

壟脷

延長EF

交CD

延長線于M

隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿AB//CD

隆脿隆脧A=隆脧MDF

隆脽F

為AD

中點；

隆脿AF=FD

在鈻?AEF

和鈻?DFM

中；

{隆脧A=隆脧FDMAF=DF隆脧AFE=隆脧DFM

隆脿鈻?AEF

≌鈻?DMF(ASA)

隆脿FE=MF隆脧AEF=隆脧M

隆脽CE隆脥AB

隆脿隆脧AEC=90鈭?

隆脿隆脧AEC=隆脧ECD=90鈭?

隆脽FM=EF

隆脿FC=FE

隆脿隆脧ECF=隆脧CEF

故壟脷

正確；

壟脹隆脽EF=FM

隆脿S鈻?EFC=S鈻?CFM

隆脽MC>BE

隆脿S鈻?BEC<2S鈻?EFC

故S鈻?BEC=2S鈻?CEF

故壟脹

錯誤；

壟脺

設隆脧FEC=x

則隆脧FCE=x

隆脿隆脧DCF=隆脧DFC=90鈭?鈭?x

隆脿隆脧EFC=180鈭?鈭?2x

隆脿隆脧EFD=90鈭?鈭?x+180鈭?鈭?2x=270鈭?鈭?3x

隆脽隆脧AEF=90鈭?鈭?x

隆脿隆脧DFE=3隆脧AEF

故壟脺

正確；

故選：C

．

利用平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等且平行，再由全等三角形的判定得出鈻?AEF

≌鈻?DMF(ASA)

利用全等三角形的性質得出對應線段之間關系進而得出答案．

此題主要考查了平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質等知識，解決本題的關鍵是得出鈻?AEF

≌鈻?DME

．【解析】B

4、C【分析】略【解析】C

5、B【分析】解：S陰影=S△BCE=S△ABC=1cm2．

故選：B．

根據三角形的面積公式；知：等底等高的兩個三角形的面積相等．

本題考查的是三角形的面積，充分運用三角形的面積公式以及三角形的中線的性質．【解析】B6、D【分析】【分析】根據分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案．【解析】【解答】解：A；分子分母除以不同的整式；故A錯誤；

B；分子分母乘以不同的整式；故B錯誤；

C；a等于零時；無意義，故C錯誤；

D；分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的整式；故D正確；

故選：D．7、B【分析】【解答】解：方程2x+3y﹣1=0；

解得：y=（1﹣2x）；

故選B

【分析】把x看做已知數求出y即可．8、B【分析】【解答】解：3＜m＜4，那么﹣

=m﹣3﹣（4﹣m）

=m﹣3﹣4+m

=2m﹣7．

故選：B．

【分析】根據二次根式的性質，可得答案．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】首先利用分式的加法法則，求得=，即可得3x-4=（A+B）x-（2A+B），然后利用整式相等的知識，可得方程組，解此方程組即可求得答案．【解析】【解答】解：∵==；

∵；

∴3x-4=（A+B）x-（2A+B）；

∴；

解得：．

故答案為：1，2．10、略

【分析】【分析】建立如圖所示的平面直角坐標系，再以O為圓心，5為半徑作圓，作直線y=±4，與⊙O交于四點B1，B2，B3，B4，即為所求．【解析】【解答】解：如圖，建立平面直角坐標系，以O為圓心，5為半徑作圓，作直線y=±4，與⊙O交于點B1，B2，B3，B4；即為所求．

易求點B1的坐標為（3；4）；

點B2的坐標為（-3；4）；

點B3的坐標為（-3；-4）；

點B4的坐標為（3；-4）．

故點B的坐標是（3，4），（-3，4），（-3，-4），（3，-4）．11、略

【分析】【分析】由△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，過點D作DE⊥AB于E，根據角平分線的性質，即可得DE=CD，繼而可求得△BDE的周長是：BE+BC，則可求得答案．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠C=90°；

∴AC⊥CD；

∵AD平分∠BAC；DE⊥AB；

∴DE=CD；

∵BC=9；BE=3；

∴△BDE的周長是：BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=3+9=12．

故答案為12．12、略

【分析】【分析】（1）根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BC=AB；

（2）根據同角的余角相等可得∠BCD=∠A；

（3）根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=BC；

（4）根據AD=AB-BD代入數據計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）∵∠ACB=90°；∠A=30°，AB=4cm；

∴BC=AB=×4=2cm；

（2）∵CD是AB上的高；

∴∠BCD+∠B=90°；

又∵∠A+∠B=90°；

∴∠BCD=∠A=30°；

（3）在Rt△BCD中，BD=BC=×2=1cm；

（4）AD=AB-BD=4-1=3cm．

故答案為：2cm，30°，1cm，3cm．13、略

【分析】試題分析：本題考查了等腰三角形性質.由題意易得BD=DC=3，ΔABD≌ΔACD，AD⊥BC；由勾股定理可得AD=4，△CEF和△BEF是同底等高的三角形，S△BEF=S△CEF，因此圖中陰影部分的面積即ΔABD的面積等于3×4÷2=6，故填6.考點：等腰三角形性質.【解析】【答案】6.三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．15、×【分析】本題考查的是分式的性質根據分式的性質即可得到結論。故本題錯誤。【解析】【答案】×16、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義17、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．18、√【分析】【分析】根據實數與數軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數與數軸上的點是一一對應的；

∴數軸上任何一點；不表示有理數就表示無理數正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數或式子，乘或除以同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負數，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.正數的平方根有兩個，它們是互為相反數，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對四、作圖題(共2題，共4分)21、略

【分析】【分析】根據網格結構找出點B、C平移后的位置，再找出點B、C′、D繞點C′旋轉180°后的對應點B″、C′、D′的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：△DB′C′；△C′D′B″如圖所示；

22、略

【分析】【分析】（1）連接AB，根據對稱軸垂直平分對應點的連線可找到B的對稱點，繼而連接即可得出AB1；

（2）根據題意要求畫出圖形，結合直角坐標系可得出點B2坐標．

（3）根據平移的性質及平行四邊形的判定定理即可作出判斷．【解析】【解答】解：（1）所作圖形如下：

（2）所作圖形如下：

（3）四邊形ABB2B1是平行四邊形．五、綜合題(共4題，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）把△DBM繞點D逆時針旋轉120°得到△DAQ；根據旋轉的性質可得DM=DQ，AQ=BM，∠ADQ=∠BDM，然后求出∠QDN=∠MDN，利用“邊角邊”證明△MND和△QND全等，根據全等三角形對應邊相等可得MN=QN，再根據AQ+AN=QN整理即可得證；

（2）把△DAN繞點D順時針旋轉120°得到△DBP；根據旋轉的性質可得DN=DP，AN=BP，根據∠DAN=∠DBP=90°可知點P在BM上，然后求出∠MDP=60°，然后利用“邊角邊”證明△MND和△MPD全等，根據全等三角形對應邊相等可得MN=MP，從而得證；

（3）過點M作MH∥AC交AB于G，交DN于H，可以證明△BMG是等邊三角形，根據等邊三角形的性質可得BM=MG=BG，根據全等三角形對應角相等可得∠QND=∠MND，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠QND=∠MHN，然后求出∠MND=∠MHN，根據等角對等邊可得MN=MH，然后求出AN=GH，再利用“角角邊”證明△ANE和△GHE全等，根據全等三角形對應邊相等可得AE=GE，再根據BG=AB-AE-GE代入數據進行計算即可求出BG，從而得到BM的長．【解析】【解答】（1）證明：把△DBM繞點D逆時針旋轉120°得到△DAQ；

則DM=DQ；AQ=BM，∠ADQ=∠BDM；

∵∠QDN=∠ADQ+∠ADN=∠BDM+∠ADN=∠ABD-∠MDN=120°-60°=60°；

∴∠QDN=∠MDN=60°；

∵在△MND和△QND中；

；

∴△MND≌△QND（SAS）；

∴MN=QN；

∵QN=AQ+AN=BM+AN；

∴BM+AN=MN；

（2）MN+AN=BM．

理由如下：如圖；把△DAN繞點D順時針旋轉120°得到△DBP；

則DN=DP；AN=BP；

∵∠DAN=∠DBP=90°；

∴點P在BM上；

∵∠MDP=∠ADB-∠ADM-∠BDP=120°-∠ADM-∠ADN=120°-∠MDN=120°-60°=60°；

∴∠MDP=∠MDN=60°；

∵在△MND和△MPD中；

；

∴△MND≌△MPD（SAS）；

∴MN=MP，

∵BM=MP+BP；

∴MN+AN=BM；

（3）如圖；過點M作MH∥AC交AB于G，交DN于H；

∵△ABC是等邊三角形；

∴△BMG是等邊三角形；

∴BM=MG=BG；

根據（1）△MND≌△QND可得∠QND=∠MND；

根據MH∥AC可得∠QND=∠MHN；

∴∠MND=∠MHN；

∴MN=MH；

∴GH=MH-MG=MN-BM=AN；

即AN=GH；

∵在△ANE和△GHE中；

；

∴△ANE≌△GHE（AAS）；

∴AE=EG=1；

∵AC=5；

∴AB=AC=5；

∴BG=AB-AE-EG=5-1-1=3；

∴BM=BG=3．24、略

【分析】【分析】（1）直線解析式x=0；y=0；即可求出點A、B的坐標．

（2）存在，設出點P坐標，根據A、P、B三點，利用兩點之間距離公式，寫出三條線長度，分類討論，分三種情況，AB=AP，AB=BP，AP=BP，利用等腰三角形性質，求出點P坐標．【解析】【解答】解：（1）直線AB：與坐標軸分別交于A；B兩點；

令x=0；y=4，令y=0，x=3；

∴A（3；0），B（0，4）．

故答案為：（3；0），（0，4）．

（2）存在．

∵P是直線y=1上一動點；A（3，0），B（0，4）；

∴設點P（x；1）；

則：AB=5，AP=，BP=；

當AB=AP時；

5=；

整理得：x2-6x-15=0

解得：x=3±2

∴P1（3+2，1），P2（3-2；1）．

當AB=BP時；

5=；

整理得：x2=16

解得：x=±4；

∴P3（4，1），P4（-4；1）．

當AP=BP時；

=；

解得：x=；

∴P5（；1）．

綜上所述：∴P1（3+2，1），P2（3-2，1），P3（4，1），P4（-4，1），P5（，1）．25、略

【分析】【分析】（1）根據已知等式，利用非負數的性質求出a，b；d的值，確定出A，B，D的坐標即可；

（2）由已知角相等；加上一對直角相等，且根據A，B與D的坐標確定出OA=BD，利用AAS得到三角形AOB與三角形BED全等，利用全等三角形的對應邊相等得到OB=ED，進而確定出E坐標，設直線AE解析式為y=mx+n，將A與E坐標代入求出m與n的值，即可確定出直線AE解析式；

（3）由直線AE解析式，求出C坐標，求出BC的長，確定出三角形ABC面積即可．【解析】【解答】解：（1）∵+|b-3|+（2-d）2=0；

∴a+1=0，b-3=0；2-d=0；

解得：a=-1，b=3；d=2；

∴A（0；3），B（-1，0），D（2，0）；

（2）∵B（-1；0），D（2，0），A（0，3）；

∴OB=1；OD=2，即BD=OB+OD=1+2=3；

∴OA=BD=3；

在△ABO和△BED中；

；

∴△ABO≌△BED（AAS）；

∴ED=OB=1；

∴E（2；1）；

設直線AE解析式為y=mx+n；

將A（0，3）與E（2，1）代入得：；

解得：．

則直線AE解析式為y=-x+3；

（3）對于直線AE解析式y=-x+3；

令y=0；得到x=3，即C（3，0），OC=3；

∴BC=OB+OC=1+3=4