…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上外版八年級數學下冊月考試卷163考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、36的算術平方根是（）A.6B.-6C.±6D.2、在△ABC中，∠B=90°，若a=3，b=5，則c=（）A.B.4C.D.都不對3、【題文】如圖；在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠B=60°，若AD=3，則梯形ABCD的周長為（）

A.B.C.D.4、【題文】（2012?黔南州）如圖；直線AB對應的函數表達式是（）

A.y=﹣x+3B.y=x+3C.y=﹣x+3D.y=x+35、如圖；在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），B（0，3），如果將線段AB繞點B順時針旋轉90°至CB，那么點C的坐標是（）

A.（﹣3，2）B.（﹣3，1）C.（2，1）D.（﹣2，1）6、如圖；△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，且∠A=98°，∠C′=48°，則∠B的度數為()

A.48°B.34°C.74°D.98°評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、化簡=____．8、（2014秋?漢陽區期中）如圖，已知∠BOF=120°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=____．9、若將?ABCD平移得到四邊形A′B′C′D′，那么四邊形A′B′C′D′是____四邊形．10、【題文】已知是實數；下列四條命題：

①如果那么

②如果那么

③如果那么

④如果那么．

其中真命題的是____；（填寫所有真命題的序號）11、（2012秋?鎮賚縣校級月考）如圖所示，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于點D，①△ABE≌△ACF，②△BDF≌△CDE，③D點在∠BAC的平分線上，④此圖形不是軸對稱圖形．正確的有____（填序號）．12、如圖，△ABC按順時針方向轉動一個角后成為△AED，若∠EAB=40°，則∠C=____．13、若ab=-2，a+b=1，則的值為____．14、把點p（-1,3）向下平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，所到達的位置坐標為____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、數軸上任何一點，不表示有理數就表示無理數．____（判斷對錯）16、全等的兩圖形必關于某一直線對稱.17、（p－q）2÷（q－p）2=1（）18、平方數等于它的平方根的數有兩個．____．（判斷對錯）19、正數的平方根有兩個，它們是互為相反數____20、判斷：×===6（）評卷人得分四、證明題(共3題，共18分)21、如圖；已知∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC．求證：

（1）AM平分∠DAB；

（2）DM⊥AM．22、如圖，在?ABCD中，E、F分別在邊BA、DC的延長線上，已知AE=CF，P、Q分別是DE和FB的中點，求證：四邊形EQFP是平行四邊形．23、如圖所示：點F是△ABC邊AC的中點，AB∥DC，DF的延長線交AB于點E，求證：AE=DC．評卷人得分五、綜合題(共3題，共27分)24、如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A，B，直線CD與x軸、y軸分別交于點C，D，AB與CD相交于點E，線段OA，OC的長是一元二次方程x2-18x+72=0的兩根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=．

（1）求點A；C的坐標；

（2）若反比例函數y=的圖象經過點E；求k的值；

（3）若點P在坐標軸上，在平面內是否存在一點Q，使以點C，E，P，Q為頂點的四邊形是矩形？若存在，請寫出滿足條件的點Q的個數，并直接寫出位于x軸下方的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．25、如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E（4，n）在邊AB上，反比例函數y=在第一象限內的圖象經過點D；E；且BA：OA=1：2．

（1）求邊AB的長；

（2）求反比例函數的函數關系式和n的值；

（3）若反比例函數的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求線段OG的長．26、如圖在平面直角坐標系中，∠OBA=90°，AB=3，OB=4，點A的坐標為（5，0）點B的橫坐標為．

（1）求點B的縱坐標；

（2）求直線AB的解析式；

（3）若有一個直角三角形與△ABO全等，且它們有一條公共邊，請寫出這個直角三角形未知頂點的坐標（直接寫出所有可能的結果）參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】利用算術平方根的定義計算即可得到結果．【解析】【解答】解：36的算術平方根是6．

故選A．2、B【分析】【分析】根據∠B=90°，知道b是斜邊．根據勾股定理就可以求解．【解析】【解答】解：c==4．故選B．3、D【分析】【解析】

試題分析：∵梯形ABCD是等腰梯形；∠B=60°，∴∠BCD=∠B=60°，AB=DC，AD∥BC.

∴∠ACB=∠DAC.

∵CA平分∠BCD；∴∠ACB=∠DCA=∠DAC=30°.∴AD=DC.

又∵∠B=60°；∠ACB=30°，∴∠CAB="90°."∴BC=2AB=2DC=2AD.

∵AD=3；∴梯形ABCD的周長=AB+（BE+CE）+CD+AD=5AD=15．

故選D．

考點：1.等腰梯形的性質；2.平行的性質；3.角平分線的性質；4.等腰三角形的判定；5.三角形內角和定理；6.含30度直角三角形的性質．【解析】【答案】D．4、A【分析】【解析】

試題分析：把點A（0；3），B（2，0）代入直線AB的方程，用待定系數法求出函數關系式，從而得出結果。

解：設直線AB對應的函數表達式是y=kx+b；

把A（0；3），B（2，0）代入；

得

解得

故直線AB對應的函數表達式是y=﹣x+3．

故選A．

考點：待定系數法求一次函數解析式。

點評：本題要注意利用一次函數的特點，來列出方程組，求出未知數的值從而求得其解析式【解析】【答案】A5、B【分析】【解答】解：作CD⊥y軸于點D；如圖；

∵A（2；0），B（0，3）；

∴OA=2；OB=3；

∵線段AB繞點B順時針旋轉90°至CB；

∴∠ABC=90°；BC=BA；

∵∠ABO+∠A=90°；∠ABO+∠CBD=90°；

∴∠CBD=∠A；

在△ABO和△BCD中。

∴△ABO≌△BCD；

∴BD=OA=2；CD=OB=3；

∴OD=OB﹣BD=3﹣2=1；

∴C點坐標為（﹣3；1）．

故選B．

【分析】作CD⊥y軸于點D，如圖，根據旋轉的性質得∠ABC=90°，BC=BA，再利用等角的余角相等得到∠CBD=∠A，則可證明△ABO≌△BCD得到BD=OA=2，CD=OB=3，然后根據第二象限內點的坐標特征寫出C點坐標．6、B【分析】【分析】由對稱得到∠C=∠C′=48°；由三結合角形內角和定理得∠B=34°，由軸對稱的性質知∠B=∠B′=34°．

【解答】∵在△ABC中；∠A=98°，∠C=∠C′=48°；

∴∠B=180°-98°-48°=34°

∵△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱；

∴∠B=∠B′=34°．

故選B．

【點評】本題考查軸對稱的性質及三角形內角和定理；把已知條件轉化到同一個三角形中利用內角和求解是正確解答本題的關鍵．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據二次根式的性質，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：原式=；

故答案為：．8、略

【分析】【分析】根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠A+∠C，∠B+∠D，再根據鄰補角求出∠EOF，然后求解即可．【解析】【解答】解：如圖；根據三角形的外角性質，∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D；

∵∠BOF=120°；

∴∠3=180°-120°=60°；

根據三角形內角和定理；∠E+∠1=180°-60°=120°；

∠F+∠2=180°-60°=120°；

所以；∠1+∠2+∠E+∠F=120°+120°=240°；

即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．

故答案為：240°．9、略

【分析】【分析】由將?ABCD平移得到四邊形A′B′C′D′，根據平移的性質，即可得四邊形A′B′C′D′是平行四邊形．【解析】【解答】解：∵將?ABCD平移得到四邊形A′B′C′D′；

∴四邊形A′B′C′D′是平行四邊形．

故答案為：平行．10、略

【分析】【解析】①如果那么a不一定等于b,故錯誤②如果那么正確。

③如果那么a有可能是負數，那么就無意義；故錯誤。

④如果那么正確【解析】【答案】②④11、略

【分析】【分析】首先根據條件由AAS就可以得出△ABE≌△ACF，就有AE=AF，推出BF=CE，就可證明出△BDF≌△CDE，得出DE=DF，得出點D在∠BAC的平分線上，從而得出答案．【解析】【解答】解：∵BE⊥AC；CF⊥AB；

∴∠AEB=∠AFC=∠CED=∠DFB=90°；

在△ABE和△ACF中；

；

∴△ABE≌△ACF（AAS）；故①正確；

∴AE=AF．

∵AC=AB；

∴CE=BF；

在△CDE和△BDF中；

；

∴△CDE≌△BDF（AAS）；故②正確；

∴DE=DF；

∵BE⊥AC于E；CF⊥AB；

∴點D在∠BAC的平分線上．故③正確；

直線AD所在的直線是圖形的對稱軸；此圖形是軸對稱圖形，故④錯誤．

故答案為：①②③．12、略

【分析】【分析】由于△ABC按順時針方向轉動一個角后成為△AED，那么根據旋轉的旋轉得到∠EAB=∠CAD，AC=AD，然后利用等腰三角形的旋轉即可求解．【解析】【解答】解：∵△ABC按順時針方向轉動一個角后成為△AED；

∴∠EAB=∠CAD；AC=AD；

而∠EAB=40°；

∴∠CAD=40°；

∴∠C=∠CDA=70°．

故答案為：70°．13、略

【分析】【分析】本題需先對要求的式子進行合并，再把ab=-2，a+b=1代入即可求出結果．【解析】【解答】解：

=；

把ab=-2，a+b=1代入得：

=；

=-；

故答案為：．14、（1，2）【分析】【解答】向右或向左平移；縱坐標不變，讓橫坐標加或減平移的距離即可；向上或向下平移，橫坐標不變，縱坐標加或減平移的距離．

把點p（-1,3）向下平移1個單位長度；所到達的位置坐標為，（-1，2），再向右平移2個單位長度，所到達的位置坐標為（1，2）．

【分析】解答本題的關鍵是掌握點的平移規律：左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】根據實數與數軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數與數軸上的點是一一對應的；

∴數軸上任何一點；不表示有理數就表示無理數正確．

故答案為：√．16、×【分析】【解析】試題分析：根據全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤。考點：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯17、√【分析】本題考查的是冪的性質根據冪的性質即可得到結論。故本題正確。【解析】【答案】√18、×【分析】【分析】根據平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數有兩個平方根；且互為相反數，一個正數的平方只能是正數；

負數沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數等于它的平方根的數只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據平方根的定義及性質即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數有兩個平方根；它們互為相反數．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據二次根式的乘法法則即可判斷。×==故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯四、證明題(共3題，共18分)21、略

【分析】【分析】（1）過點M作ME⊥AD；垂足為E，先求出ME=MC，再求出ME=MB，從而證明AM平分∠DAB；

（2）利用兩直線平行同旁內角互補可得∠1+∠3=90°，所以兩直線垂直【解析】【解答】（1）AM平分∠DAB．

證明：過點M作ME⊥AD；垂足為E；

∵DM平分∠ADC

∴∠1=∠2；

∵MC⊥CD；ME⊥AD；

∴ME=MC（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）；

又∵MC=MB；

∴ME=MB；

∵MB⊥AB；ME⊥AD；

∴AM平分∠DAB（到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上）．

（2）DM⊥AM．

證明：∵∠B=∠C=90°；

∴DC⊥CB；AB⊥CB；

∴CD∥AB（垂直于同一條直線的兩條直線平行）；

∴∠CDA+∠DAB=180°（兩直線平行；同旁內角互補）

又∵∠1=∠CDA，∠3=∠DAB（角平分線定義）

∴2∠1+2∠3=180°；

∴∠1+∠3=90°；

∴∠AMD=90度．即DM⊥AM．22、略

【分析】【分析】首先根據已知條件證得四邊形BFDE是平行四邊形，然后由”該平行四邊形的對邊平行且相等”推知BF∥ED，且BF=ED．所以由圖形中相關線段間的和差關系易求EP=QF，則四邊形EQFP是平行四邊形．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；且AB=CD

∵AE=CF

∴BE∥DF；且BE=DF

∴四邊形BFDE是平行四邊形；

∴BF∥ED；且BF=ED

∵P；Q分別是DE和FB的中點。

∴EP∥QF；且EP=QF．

∴四邊形EQFP是平行四邊形．23、略

【分析】【分析】求出AF=FC，根據平行線性質推出∠A=∠DCF，∠AEF=∠D，根據AAS推出△AEF≌△CDF，根據全等三角形的性質推出即可．【解析】【解答】證明：∵點F是△ABC邊AC的中點；

∴AF=FC；

∵AB∥DC；

∴∠A=∠DCF；∠AEF=∠D；

∵在△AEF和△CDF中

∴△AEF≌△CDF（AAS）；

∴AE=DC．五、綜合題(共3題，共27分)24、略

【分析】【分析】（1）先求出一元二次方程x2-18x+72=0的兩根就可以求出OA；OC的值，進而求出點A，C的坐標；

（2）先由勾股定理求出AB的值；得出AE的值，如圖1，作EM⊥x軸于點M，由相似三角形的性質就可以求出EM的值，AM的值，就可以求出E的坐標，由待定系數法就可以求出結論；

（3）如圖2，分別過C、E作CE的垂線交坐標軸三個點P1、P3、P4，可作出三個Q點，過E點作x軸的垂線與x軸交與p2，即可作出Q2，以CE為直徑作圓交于y軸兩個點P5、P6，使PC⊥PE，即可作出Q5、Q6．【解析】【解答】解：（1）∵x2-18x+72=0

∴x1=6，x2=12．

∵OA＞OC；

∴OA=12；OC=6．

∴A（12；0），C（-6，0）；

（2）∵tan∠ABO=；

∴=；

∴；

∴OB=16．

在Rt△AOB中；由勾股定理，得。

AB==20．

∵BE=5；

∴AE=15．

如圖1；作EM⊥x軸于點M；

∴EM∥OB．

∴△AEM∽△ABO；

∴；

∴；

∴EM=12；AM=9；

∴OM=12-9=3；

∴E（3；12）；

∴12=；

∴k=36；

（3）滿足條件的點Q的個數是6，如圖2所示，

x軸的下方的Q4（10，-12），Q6（-3，6-3）；

如圖①；∵E（3，12），C（-6，0）；

∴CG=9；EG=12；

∴EG2=CG?GP；

∴GP=16；

∵△CPE與△PCQ中心對稱；

∴CH=GP=16；QH=EG=12；

∵OC=6；

∴OH=10；

∴Q（10；-12）；

如圖②∵E（3；12），C（-6，0）；

∴CG=9；EG=12；

∴CE=15；

∵MN=CG=；

∴MK=-3=；

∴PK==3；

∴PH=3-=3-6；

根據軸對稱和中心對稱的性質；

∴Q（-3，6-3），25、略

【分析】【分析】（1）先根據E點坐標求出OA的長；再再由BA：OA=1即可得出結論；

（2）先得出B點坐標；再求出D點坐標，根據即可代數式進行計算即可．