保定學院《線性代數I》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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保定學院《線性代數I》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁保定學院《線性代數I》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.2、判斷函數在區間上的單調性為（）A.單調遞增B.單調遞減C.先增后減D.先減后增3、求函數f(x)=x3-3x2+2在區間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-44、已知函數y=f(x)的一階導數f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數f(x)的表達式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-15、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)6、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、設函數，則的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知級數，判斷這個級數是否收斂？（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求該函數在處的導數為____。2、已知函數，求函數在區間上的最大值為____。3、求函數的定義域為____。4、求函數的最小正周期為____。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）已知數列滿足，，求數列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在上有二階導數，，。證明：對于

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