第10講

熱學計算題型突破角度1

密閉汽缸類問題角度2

液柱類問題角度3

理想氣體變質量問題角度4

關聯氣體問題跟蹤訓練備用習題解答此類問題的方法是：找出不同狀態下的三個狀態參量，分析理想氣體發生的是何種變化，利用理想氣體的狀態方程列方程求解；要能用力學觀點分析各處壓強的關系，要注意研究過程中哪些量不變，哪些量變化，選擇合適的氣體實驗定律解決問題.解氣體實驗定律與熱力學定律的綜合問題的一般思路角度1

密閉汽缸類問題

角度2

液柱類問題

技法點撥本題考查液柱關聯氣體問題，一般由活塞、液柱相聯系的“兩團氣”問題,要注意尋找“兩團氣”之間的壓強、體積或長度關系,列出輔助方程,最后聯立求解.角度3

理想氣體變質量問題1.在“充氣、抽氣”模型中可以把充進或抽出的氣體包含在氣體變化的始、末狀態中,即用等效法把變質量問題轉化為恒定質量的問題.2.分裝問題和漏氣問題(1)分裝問題將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題,可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象,將變質量問題轉化為恒定質量問題.(2)漏氣問題容器漏氣過程中氣體的質量不斷發生變化,不能用理想氣體狀態方程求解.如果選容器內原有氣體為研究對象,便可使變質量問題變成質量一定的氣體狀態變化的問題,可用理想氣體狀態方程求解.例3

[2024·金華一中月考]

自行車在生活中是一種普及程度很高的交通工具.自行車輪胎氣壓過低不僅費力而且很容易損壞內胎，輪胎氣壓過高會使輪胎的緩沖性能下降或發生爆胎，因此保持合適的輪胎氣

[答案]

未達標準胎壓

技法點撥熱學變質量問題經常就是充氣、漏氣、放氣現象,或者容器氣體分裝等現象.常用的就是通過假設的方法,將需要充入的氣體或者是放出的氣體的體積設出來,放到一個袋子里,與容器連接成一體，即用等效法把變質量問題轉化為恒定質量的問題,再用理想氣體狀態方程求解.角度4

關聯氣體問題這類問題涉及兩部分氣體，它們之間雖然沒有氣體交換，但其壓強或體積這些量間有一定的關系，建立這兩部分氣體的壓強關系和體積關系是解決問題的關鍵.

[答案]

10次

技法點撥解決關聯氣體問題的一般方法(1)分別選取每部分氣體為研究對象，確定初、末狀態參量，根據氣體狀態方程列式.(2)認真分析兩部分氣體的壓強、體積之間的關系，并列出方程.(3)多個方程聯立求解.1.

如圖所示,導熱良好的固定直立圓筒內用面積S=100cm2、質量m=1kg的活塞封閉一定質量的理想氣體,活塞能無摩擦滑動.圓筒與溫度300K的熱源接觸,平衡時圓筒內氣體處于狀態A,其體積VA=600cm3.緩慢推動活塞使氣體達到狀態B,此時體積VB=500cm3.固定活塞,升高熱源溫度,氣體達到狀態C,此時壓強pC=1.4×105Pa.已知從狀態A到狀態C,氣體從外界吸收熱量Q=14J;從狀態B到狀態C,氣體內能增加ΔU=25J;大氣壓p0=1.01×105Pa.(1)氣體從狀態A到狀態B,其分子平均動能

(選填“增大”“減小”或“不變”),圓筒內壁單位面積受到的壓力

(選填“增大”“減小”或“不變”);

不變增大

(2)求氣體在狀態C的溫度TC;

(3)求氣體從狀態A到狀態B過程中外界對系統做的功W.[答案]11J[解析]氣體從狀態A到狀態B時,外界對氣體做功W,內能不變,從狀態B到C時,體積不變,沒有做功,即氣體吸收熱量25J,內能增加25J.因此從A到C整個過程中,根據熱力學第一定律有ΔU=W+Q,代入數值得W=11J.2.

如圖所示,豎直放置、導熱性能良好的U形玻璃管截面均勻,左端開口、右端封閉,左、右管內用長度分別為h1=5cm、h2=10cm的水銀柱封閉兩段理想氣體a、b.氣體a的長度La=15cm,氣體b的長度Lb=20cm,最初環境溫度T1=300K時,兩水銀柱下表面齊平.現緩慢升高環境溫度,直至兩段水銀柱的上表面齊平.已知大氣壓強為75cmHg,右側水銀柱未進入U形玻璃管的水平部分,兩段氣體均可視為理想氣體.求:(1)兩段水銀柱的下表面齊平時氣體b的壓強;[答案]70cmHg

[解析]設大氣壓強為p0,對氣體a,有pa=p0+ρgh1對氣體b,有pb=pa-ρgh2聯立兩式,代入數據得pb=70cmHg

(2)兩段水銀柱的上表面齊平時環境的溫度T2.[答案]327.3K3.

現代瓷器可采用電熱窯爐燒制,電熱窯爐不需要燃燒設備,窯內制品不受煙氣及灰渣等影響,溫度便于實現精確控制.若初始時窯爐內溫度為27℃,壓強為大氣壓強p0,已知某瓷器的燒制溫度約為1227℃.(1)窯爐不排氣的情況下,求達到燒制溫度時窯爐內的氣