高一上學期期末重難點檢測卷（提高卷）注意事項：本試卷滿分150分，考試時間120分鐘，試題共19題。答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（24-25高一上·甘肅·階段練習）下列關系正確的是（

）A． B． C． D．2．（22-23高一·全國·課堂例題）下列語句中，為真命題的是（

）A．直角的補角是直角 B．同旁內角互補C．過直線外一點作直線于點 D．兩個銳角的和是鈍角3．（24-25高一上·四川成都·階段練習）命題：，，則是（

）A．， B．，C．， D．，4．（23-24高一上·廣東韶關·期中）已知，，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．5．（24-25高一上·遼寧大連·階段練習）若函數的定義域是，則函數的定義域是（

）A． B． C． D．6．（24-25高一上·寧夏銀川·期中）如圖，是函數y=fx的圖象上的三點，其中，則的值為（

）

A．0 B．1 C．2 D．37．（23-24高一上·福建龍巖·期末）若冪函數的圖象過點，則的定義域是（

）A． B． C． D．8．（24-25高一上·陜西西安·階段練習）函數在上的最小值為（

）A． B． C． D．e二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．（24-25高一上·貴州·階段練習）下列關于集合的說法不正確的有（

）A．B．任何集合都是它自身的真子集C．若（其中），則D．集合與是同一個集合10．（25-26高一上·全國·課后作業）下列根式與分數指數冪的互化正確的是（

）A． B．C． D．11．（24-25高一上·山東濟南·期中）下列函數中，在上的值域是的是（

）A． B．C． D．三、填空題：（本題共3小題，每小題5分，共15分.）12．（24-25高一上·山東菏澤·階段練習）已知冪函數的圖像過點，則.13．（24-25高一上·海南海口·期中）函數且的值域是，則實數.14．（23-24高一上·青海海北·期末）已知函數，則“”是“有零點”的（填入“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”中的一個）條件.四、解答題（本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）15．（22-23高一上·河北石家莊·期中）（1）設，比較與的大小；（2）已知，，，求證：．16．（24-25高一上·云南曲靖·期中）求下列函數的解析式及定義域(1)是一次函數，且滿足，求的解析式；(2)已知函數，求函數的解析式，定義域；(3)已知，求的解析式.17．（24-25高一上·全國·課后作業）（1）已知偶函數在區間上單調遞減，求滿足的實數的取值范圍.（2）已知函數y=fx是偶函數，且在區間上單調遞減.若，求實數的取值范圍.18．（24-25高一上·全國·課后作業）某時鐘的秒針端點到中心的距離為5cm，秒針均勻地繞點旋轉，當時間時，點與鐘面上標12的點重合.設秒針端點轉過的路程為，所以形成的扇形面積為，分別求與關于時間的函數，其中．19．（2021高一·全國·專題練習）已知函數y＝f(x)是函數y＝的反函數．(1)求y＝f(x)的解析式；(2)若x∈(0，＋∞)，試分別寫出使不等式：①；②成立的自變量x的取值范圍．高一上學期期末重難點檢測卷（提高卷）注意事項：本試卷滿分150分，考試時間120分鐘，試題共19題。答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（24-25高一上·甘肅·階段練習）下列關系正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】分別表示正整數集，整數集，有理數集，實數集，得到答案.【詳解】分別表示正整數集，整數集，有理數集，實數集，由，，，，可得ABC錯誤，D正確.故選：D.2．（22-23高一·全國·課堂例題）下列語句中，為真命題的是（

）A．直角的補角是直角 B．同旁內角互補C．過直線外一點作直線于點 D．兩個銳角的和是鈍角【答案】A【分析】命題是可以判斷真假的陳述句，判斷為真的語句是真命題.依次對各選項分析，先判斷是否為陳述句，再判斷是否為真.【詳解】對選項A，直角的補角是直角，所以A選項為真命題；對選項B，缺少兩直線平行條件，結論不成立.如三角形內任意兩內角都是同旁內角，但兩角和必小于，所以B選項為假命題；對選項C，是祈使句，不是陳述句.所以不是命題；對選項D，與的和為銳角，所以D選項為假命題．故選：A.3．（24-25高一上·四川成都·階段練習）命題：，，則是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】B【分析】根據全稱命題的否定為存在量詞命題即可求解.【詳解】根據全稱命題的否定，：，.故選：B.4．（23-24高一上·廣東韶關·期中）已知，，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據不等式的基本性質求解即可.【詳解】因為，，所以，，則，即的取值范圍是.故選：C.5．（24-25高一上·遼寧大連·階段練習）若函數的定義域是，則函數的定義域是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】依題意可得，解得即可.【詳解】因為函數的定義域是，對于函數，令，解得，所以函數的定義域是.故選：C6．（24-25高一上·寧夏銀川·期中）如圖，是函數y=fx的圖象上的三點，其中，則的值為（

）

A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【分析】根據圖象先計算出的值，然后再計算出的值.【詳解】由圖象可知，所以，故選：D.7．（23-24高一上·福建龍巖·期末）若冪函數的圖象過點，則的定義域是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】設，根據冪函數的圖象過點求出的值，即可求出的定義域，再根據抽象函數的定義域計算規則得到，解得即可.【詳解】設，依題意可得，解得，所以，所以的定義域為，值域為，且，對于函數，則，解得，即函數的定義域是.故選：B8．（24-25高一上·陜西西安·階段練習）函數在上的最小值為（

）A． B． C． D．e【答案】A【分析】先分析函數的單調性，結合單調性求最值即可.【詳解】因為均在上單調遞減，所以函數在上單調遞減，所以函數在上的最小值為.故選：A.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．（24-25高一上·貴州·階段練習）下列關于集合的說法不正確的有（

）A．B．任何集合都是它自身的真子集C．若（其中），則D．集合與是同一個集合【答案】ABD【分析】根據集合的定義，真子集的定義，集合相等的定義判斷各選項．【詳解】中含有一個元素，不是空集，A錯；任何集合都是它自身的子集，不是真子集，B錯；由集合相等的定義得，，C正確；集合中元素是實數，集合中元素是有序實數對，不是同一集合，D錯，故選：ABD．10．（25-26高一上·全國·課后作業）下列根式與分數指數冪的互化正確的是（

）A． B．C． D．【答案】BD【分析】根據分數指數冪與根式的互化公式逐個分析判斷即可.【詳解】對于A，當時，，故A錯誤；對于B，，故B正確；對于C，，故C錯誤；對于D，，故D正確．故選：BD．11．（24-25高一上·山東濟南·期中）下列函數中，在上的值域是的是（

）A． B．C． D．【答案】AC【分析】分別判斷各選項中的函數在上的值域是否為即可.【詳解】函數在上單調遞增，所以，值域為，選項A正確；函數，當時，，所以選項B錯誤；函數在上單調遞增，所以，值域為，選項C正確；函數當時，，所以選項D錯誤.故選：AC.三、填空題：（本題共3小題，每小題5分，共15分.）12．（24-25高一上·山東菏澤·階段練習）已知冪函數的圖像過點，則.【答案】/【分析】首先將點代入冪函數的解析式，即可求解析式，再求值.【詳解】設，則，則，則，所以.故答案為：13．（24-25高一上·海南海口·期中）函數且的值域是，則實數.【答案】或【分析】根據指數函數的單調性，按和兩種情況求出值域，列式求解即可【詳解】當時，函數且是增函數，其值域為，則，解得；當時，函數且是減函數，其值域是，則，解得，所以實數或.故答案為：或14．（23-24高一上·青海海北·期末）已知函數，則“”是“有零點”的（填入“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”中的一個）條件.【答案】充要【分析】根據題意，利用指數函數的性質和函數零點的定義，結合充分條件、必要條件的判定方法，即可求解.【詳解】令，即，可得，當時，根據指數函數的性質，可得方程有唯一的解，即充分性成立；反之，若方程有解，則，即必要性成立，所以“”是“有零點”的充要條件.故答案為：充要.四、解答題（本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）15．（22-23高一上·河北石家莊·期中）（1）設，比較與的大小；（2）已知，，，求證：．【答案】（1）；（2）證明見解析【分析】（1）由題意得，利用作商法即可得出答案；（2）利用不等式的性質和作差法，即可證明結論.【詳解】（1），，，.（2），，又，又，，.16．（24-25高一上·云南曲靖·期中）求下列函數的解析式及定義域(1)是一次函數，且滿足，求的解析式；(2)已知函數，求函數的解析式，定義域；(3)已知，求的解析式.【答案】(1)，定義域為；(2)，定義域為；(3)定義域為.【分析】（1）利用待定系數法，設一次函數解析式，根據已知等式確定系數即得；（2）利用已知式拼湊后取將其化成關于的函數式，求出的范圍，改寫即得；（3）用替換,列出方程組，解之即得函數解析式.【詳解】（1）依題意，可設函數，則，由，可得，所以解得.故函數的解析式為；函數定義域為；（2）由，取，則得，將改為，即得函數解析式為：fx=x2-（3）由已知①，，用替換，即得：②，由①+3②，得，，所以函數定義域為.17．（24-25高一上·全國·課后作業）（1）已知偶函數在區間上單調遞減，求滿足的實數的取值范圍.（2）已知函數y=fx是偶函數，且在區間上單調遞減.若，求實數的取值范圍.【答案】（1）;（2）.【分析】（1）由偶函數得到，由在區間上是減函數及函數值的不等式得到自變量的不等式，解得的取值范圍；（2）由偶函數得到，由在區間上是減函數及函數值的不等式得到自變量的不等式，解得的取值范圍；【詳解】（1）因為偶函數在區間上單調遞減，所以，所以不等式等價為，即，所以，解得，故的取值范圍是.（2）是偶函數且在區間上單調遞減，.∴，，即或.實數的取值范圍是.18．（24-25高一上·全國·課后作業）某時鐘的秒針端點到中心的距離為5cm，秒針均勻地繞點旋轉，當時間時，點與鐘面上標12的點重合.設秒針端點轉過的路程為，所以形成的扇形面積為，分別求與關于時間的函數，其中．【答案】【分析】根據角度概念結合扇形弧長與面積公式求解即可.【詳解】秒針的旋轉方向為順時針，后秒針端點轉過的角，秒針端點轉過的路程為，形成的扇形面積為，．19．（2021高一·全國·專題練習）已知函數y＝f(x)是函數y＝的反函數．(1)求y＝f(x)的解析式；(2)若x∈