…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高二數學上冊階段測試試卷390考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、與橢圓有公共焦點，且離心率的雙曲線的方程是(A)(B)(C)(D)2、【題文】問題：①有1000個乒乓球分別裝在3個箱子內；其中紅色箱子內有500個，藍色箱子內有200個，黃色箱子內有300個，現從中抽取一個容量為100的樣本；②從20名學生中選出3名參加座談會.

方法：Ⅰ.隨機抽樣法Ⅱ.系統抽樣法Ⅲ.分層抽樣法.其中問題與方法能配對的是()A.①Ⅰ，②ⅡB.①Ⅲ，②ⅠC.①Ⅱ，②ⅢD.①Ⅲ，②Ⅱ3、已知p：|x|≤2，q：0≤x≤2，則p是q的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件4、若則下列結論不正確的是（）A.a2＜b2B.ab＜b2C.＞2D.|a|﹣|b|=|a﹣b|5、執行如圖所示的程序框圖，則輸出的S為（）A.2B.C.﹣D.﹣36、由直線y=x+1

上的一點向圓(x鈭?3)2+y2=1

引切線，則切線長的最小值為(

)

A.1

B.22

C.7

D.3

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、在區間[－1，１]隨機取一個數x，使的值介于0到0.5之間的概率為____．8、有一批產品，其中有12件正品和4件次品，從中任取3件，若表示取到次品的個數，則E=.9、【題文】已知角x終邊上的一點P（-4，3），則的值為____.10、【題文】計算：=____________11、已知an=刪除數列{an}中所有能被2整除的數，剩下的數從小到大排成數列{bn}，則b51=______．12、比較大小：（x-3）2______x2-6x+8（填入“＞”，“＜”，“=”之一）．13、設a，b∈R，的最小值為______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）16、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）19、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）20、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、計算題(共3題，共15分)21、1.（本小題滿分12分）已知投資某項目的利潤與產品價格的調整有關，在每次調整中價格下降的概率都是．設該項目產品價格在一年內進行2次獨立的調整，記產品價格在一年內的下降次數為對該項目每投資十萬元，取0、1、2時，一年后相應的利潤為1.6萬元、2萬元、2.4萬元．求投資該項目十萬元，一年后獲得利潤的數學期望及方差．22、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．23、已知復數z1滿足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i為虛數單位），復數z2的虛部為2，且z1?z2是實數，求z2．評卷人得分五、綜合題(共1題，共4分)24、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【解析】

因為與橢圓有公共焦點，因此焦點在x軸上，則且離心率的雙曲線的方程是，即為【解析】【答案】D2、B【分析】【解析】①乒乓球顏色有明顯差異，所以采用分層抽樣；②20名學沒有差異，用簡單隨機抽樣；故選B【解析】【答案】B3、B【分析】【解答】解：∵|x|≤2?﹣2≤x≤2

即命題p：﹣2≤x≤2

若命題p成立推不出命題q成立；反之若命題q成立則命題p成立。

故p是q的必要不充分條件。

故選B

【分析】通過解絕對值不等式化簡命題p，判斷p成立是否推出q成立；q成立是否推出p成立；利用各種條件的定義判斷出p是q的什么條件．4、D【分析】【解答】解：由于不妨令a=﹣1，b=﹣2，可得a2＜b2，故A正確；ab=2，b2=4；故B正確；

=2+＞2；故C正確．

|a|﹣|b|=﹣1，|a﹣b|=1；故D不正確．

故答案為D．

【分析】不妨令a=﹣1，b=﹣2，代入各個選項進行驗證，找出符合條件的選項．5、D【分析】【解答】解：模擬程序框圖的運行過程；如下；開始S=2，i=1；

第一次循環S=﹣3；i=2；

第二次循環S=﹣i=3；

第三次循環S=i=4；

第四次循環S=2；i=5；

第五次循環a=﹣3；i=6；

∴a的取值周期為4；且跳出循環的i值為2018=504×4+2；

∴輸出的S=﹣3．

故選：D．

【分析】根據題意，模擬程序圖的運行過程，找出輸出S值的周期，即可得出輸出的結果．6、C【分析】解：切線長的最小值是當直線y=x+1

上的點與圓心距離最小時取得，圓心(3,0)

到直線的距離為d=|3鈭?0+1|2=22

圓的半徑為1

故切線長的最小值為d2鈭?r2=8鈭?1=7

故選：C

．

先求圓心到直線的距離；此時切線長最小，由勾股定理不難求解切線長的最小值．

本題考查圓的切線方程，點到直線的距離，是基礎題．【解析】C

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【解析】試題分析：【解析】

由于函數是一個偶函數，可將問題轉化為在區間[0，1]上隨機取一個數x，則的值介于0到0.5之間的概率,在區間[0，1]上隨機取一個數x，,即x∈[0，1]時，要使cosπx的值介于0到0.5之間，需使∴≤x≤1，區間長度為由幾何概型知的值介于0到0.5之間的概率為故答案為：．考點：幾何概型【解析】【答案】8、略

【分析】因為X～B（3，），那么利用方差公式可知為【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】根據三角函數的定義，可知所以原式【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】011、略

【分析】解：∵an=∴=6，

∵an=刪除數列{an}中所有能被2整除的數，剩下的數從小到大排成數列{bn}；

∴b51=a101==5151．

故答案為：5151．

求出數列{an}的前8項，由不能被2整除，剩下的數從小到大排成數列{bn}，則b51=a101；由此能求出結果．

本題考查數列的第51項的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意數列性質的合理運用．【解析】515112、略

【分析】解：（x-3）2-（x2-6x+8）

=x2-6x+9-（x2-6x+8）

=1＞0；

故答案為：＞．

利用乘法公式；作差法即可得出．

本題考查了數的大小比較方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．【解析】＞13、略

【分析】解：表示（a，b）與（1；1），（-1，-1）的距離的和．

∴的最小值為（1；1），（-1，-1）的距離；

即=2．

故答案為：2．

表示（a，b）與（1；1），（-1，-1）的距離的和，從而可得結論．

本題考查兩點間的距離公式，考查學生分析轉化問題的能力，屬于基礎題．【解析】三、作圖題(共8題，共16分)14、略

【分析】【分析】根據軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．20、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內畫與底面對應線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內畫與底面對應線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計算題(共3題，共15分)21、略

【分析】由題設得則的概率分布為4分。012P故收益的概率分布為。1.622.4P所以=28分12分【解析】【答案】=222、解：∴

又∵z1=5+10i，z2=3﹣4i

∴【分析】【分析】把z1、z2代入關系式，化簡即可23、解：∴z1=2﹣i

設z2=a+2i（a∈R）

∴z1?z2=（2﹣i）（a+2i）=（2a+2）+（4﹣a）i

∵z1?z2是實數。

∴4﹣a=0解得a=4

所以z2=4+2i【分析】【分析】利用復數的除法運算法則求出z1，設出復數z2；利用復數的乘法運算法則求出z1?z2；利用當虛部為0時復數為實數，求出z2．五、綜合題(共1題，共4分)24、解：（Ⅰ）∵f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6；f（1）＞0

∴﹣3+a（6﹣a）+6＞0

∴a2﹣6a﹣3＜0

∴{#mathml#}3-23<a<3+23

{#/mathml#}

∴不等式的解集為{#mathml#}a|3-23<a<3+23

{#/mathml#}

（Ⅱ）∵不等式f（x）＞b的解集為（﹣1，3），

∴﹣3x2+a（6﹣a）x+6＞b的解集為（