【MOOC】《信號與系統》(北京交通大學)章節測驗作業期末答案第一章信號與系統分析導論第一章單元作業1.已知某線性非時變離散時間系統在輸入的作用下，其零狀態響應，試求在作用下系統的零狀態響應。,和分別如下圖所示。題6圖

由和的波形可看出，與之間存在以下關系利用線性非時變特性，零狀態響應與之間存在同樣的關系，即2.已知某線性非時變連續系統，當其初始狀態時，系統的零輸入響應。而在初始狀態，以及輸入激勵共同作用下產生的系統完全響應。試求：(1)系統的零狀態響應；(2)系統在初始狀態以及輸入激勵為共同作用下產生的系統完全響應。

(1)由于已知系統在初始狀態時，系統的零輸入響應。根據線性系統的特性，則系統在初始狀態，系統的零輸入響應應為，即為。而且已知系統在初始狀態以及輸入激勵共同作用下產生的系統完全響應為。故系統僅在輸入激勵作用下產生的零狀態響應為(2)同理，根據線性系統的特性，可以求得系統在初始狀態以及輸入激勵為共同作用下產生的系統完全響應為3.判斷下列系統是否為非時變系統，為什么？其中、為輸入信號，、為零狀態響應。(1)(2)(3)(4)

(1)因為而所以該系統為時變系統。(2)因為而所以該系統為非時變系統。(3)因為所以該系統為非時變系統。(4)因為而所以該系統為時變系統。4.已知系統的輸入輸出關系如下，其中、分別為連續時間系統的輸入和輸出，為初始狀態；、分別為離散時間系統的輸入和輸出，為初始狀態。判斷這些系統是否為線性系統？(1)(2)(3)(4)

(1)具有可分解性，零輸入響應具有線性特性。對零狀態響應，設輸入也具有線性特性。故系統為線性系統。一般，若系統的零狀態響應是輸入的微分，則該微分系統是線性系統。(2)具有可分解性，零輸入響應具有線性特性，對零狀態響應，設輸入也具有線性特性，所以系統是線性系統。一般，若系統的零狀態響應是輸入的積分，則該積分系統是線性系統。(3)不具有可分解性，即，故系統為非線性系統。(4)具有可分解性，零輸入響應具有線性特性，零狀態響應也具有線性特性，所以系統是線性系統。5.試判斷下列信號中哪些為能量信號，哪那些為功率信號，或者都不是。(1)(2)(3)(4)

(1)是基本周期的周期信號。其在一個基本周期內的能量為由于周期信號有無限個周期，所以的歸一化能量為無限值，即但其歸一化功率是非零的有限值，因此是功率信號。(2)信號的歸一化能量為因此信號是能量信號。(3)信號的歸一化能量為因此信號是能量信號。(4)信號的歸一化能量和功率分別為因此信號為功率信號。6.試判斷下列信號是否是周期信號。若是，確定其周期。(1)(2)(3)(4)

(1)由于是周期為(s)的周期信號，是周期為2/3(s)的周期信號，兩者沒有最小公倍數，因此信號不是周期信號。(2)不滿足，所以此信號為非周期信號。(3)由于，，不是有理數，所以此信號是非周期信號。(4)由于是周期為的周期序列，是周期為的周期序列，兩者沒有最小公倍數為60，因此信號是周期信號，周期。第一章自測題1.單選題：已知某線性連續時間系統，其在初始狀態為、輸入激勵為作用下產生的完全響應為；該系統在初始狀態為、輸入激勵為作用下產生的完全響應為試求初始狀態為，激勵為時系統的完全響應=(）。

選項：

答案：【,】2.單選題：若描述離散時間系統的差分方程為，該系統為()。

選項：

A、因果、線性時不變系統

B、因果、線性時變系統

C、非因果、線性時不變系統

D、非因果、非線性時不變系統

答案：【因果、線性時不變系統】3.單選題：若為系統的輸入信號，為系統的零狀態響應，則下列系統中()是非時變系統。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：已知描述連續時間系統的輸入輸出關系如下，其中分別為連續時間系統的輸入和輸出，為系統的初始狀態，這些系統中()為線性系統。

選項：

A、

B、

C、

D、答案：【】5.單選題：已知描述離散時間系統的輸入輸出關系如下，其中為輸入信號、為輸出信號，為系統的初始狀態，這些系統中()不是線性系統。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.單選題：已知下面4個元件的參數及伏安關系，其中不具有非時變特性是()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.單選題：連續時間周期信號的周期和平均功率分別為()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.單選題：下圖所示的4個確定性信號，哪個信號是連續時間能量信號()。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】第二章信號的時域分析第二章單元作業1.畫出題7圖所示信號的奇分量和偶分量。

解：根據奇、偶分量的定義可畫出題7圖中各信號的奇分量和偶分量波形，(1分)，(1分)(1分)，,(1分)2.試寫出下列基本信號之間的關系(1),,的關系；(2),,的關系。

（1）（1.5分）,(1.5分)，(1.5分)，(1.5分)（2）（1.5分），(1.5分)，(1.5分)，(1.5分)3.已知序列,,畫出下列信號的波形。(1)(2)(3)(4)

由已知可畫出序列x1[k]和x2[k]的波形如題5圖所示。(1)分別是2分，2分和1分。（2）分別是2分，2分和1分（3）（5分）（4）分別是3分和2分4.1.已知序列(1)用階躍序列的截取特性表示x[k]；(2)用加權單位脈沖序列表示x[k]。

(1)當序列x[k]僅在時取值，可以利用將其表示為(2分)因此本題序列(2分)(2)任意離散序列x[k]都可以由單位脈沖序列的線性組合表示為，因此本題序列(4分)5.用基本信號表示題3圖中各信號(1)(2)(3)

(1)(4分)(2)(4分)(3)(4分)6.已知信號x(t)的波形如圖題2圖所示，繪出下列信號的波形。(1)(2)(3)(4)

(1)包含翻轉、壓縮和時移運算，改寫為，可以按先壓縮再翻轉，最后時移的順序處理，即分別為2分，2分和1分。分別獲得2分和3分。分別獲得2分和3分。(5分)7.利用沖激信號的性質計算下列各式。(1)(2)(3)(4)

(1)利用沖激信號的篩選特性可得(1分):(3分)(2)利用沖激信號的取樣特性可得(1分)(3分)(3)利用沖激信號的篩選特性可得(1分)(1分)由于沖激信號在時為零，故其在區間[-4,3]上的積分為零，由此可得(2分)(4)利用沖激信號的展縮特性可得(1分)(1分)再利用沖激信號的篩選特性可得(1分)(1分)第二章自測題1、單選題：正弦信號可用相同周期的虛指數信號表示為()

A、

B、

C、

D、

答案：【】2、單選題：下列關于虛指數信號的描述，錯誤的表述為()

A、虛指數信號和正弦信號都是基本周期為的周期信號。

B、虛指數信號可以表示為

C、虛指數信號和正弦信號可以相互線性表示，因而他們具有相同的特性。

D、越大，虛指數信號的實部和虛部的振蕩頻率就越高。

答案：【虛指數信號可以表示為】3、單選題：已知信號的波形如圖所示，可以表示為()

B、

C、

D、

答案：【】4、單選題：信號=()

A、

B、

C、

D、

答案：【】5、單選題：積分的值為()

A、0

B、4

C、-4

D、2

答案：【0】6、單選題：下面關系式中，錯誤的是()

A、

B、

C、

D、

答案：【】7、單選題：下列關于虛指數序列的描述，錯誤的是()

A、虛指數序列不一定具有周期性。

B、虛指數序列正弦序列可以通過Euler公式相互表示。

C、虛指數序列是由連續周期信號抽樣所得，兩者的周期一定相等。

D、虛指數序列幅度的變化不一定隨角頻率的增加而增加。

答案：【虛指數序列是由連續周期信號抽樣所得，兩者的周期一定相等。】8、單選題：下列關系式中，錯誤的是()

A、

B、

C、

D、

答案：【】9、單選題：已知信號的波形如圖所示，可以用和表示為()

A、

B、

C、

D、

答案：【】10、單選題：已知信號的波形如圖所示，的波形表示正確的是()

B、

C、

D、

答案：【】11、單選題：已知信號的波形如圖所示，的波形為()

B、

C、

D、

答案：【】12、單選題：已知信號,信號=()

A、

B、

C、

D、

答案：【】13、單選題：已知信號的波形如圖所示，下列表達式中錯誤的是()

A、

B、

C、

D、

答案：【】14、單選題：若離散序列，則下面4個表達式中，哪個不是的偶分量（）

A、

B、

C、

D、

答案：【】第三章系統的時域分析第三章自測題1、單選題：若某連續時間LTI系統在單位階躍信號激勵下產生的零狀態響應，則該系統的沖激響應=()。

A、

B、

C、

D、答案：【】2、單選題：若某離散時間LTI系統的單位脈沖響應，則該系統的單位階躍響應為()

A、

B、

C、

D、答案：【】3、單選題：某連續時間LTI系統的初始狀態不為零，設輸入激勵為，系統的完全為，則當激勵信號增大為時，其完全響應()

A、也增大為

B、也增大但比小

C、保持不變仍為

D、發生變化，但以上答案均不正確。答案：【發生變化，但以上答案均不正確。】4、單選題：若描述某二階連續時間LTI系統的微分方程為初始狀態，，則零輸入響應是()

A、

B、

C、

D、答案：【】5、單選題：若描述某二階連續時間LTI系統的微分方程為則該系統單沖激響應的形式為（）

A、

B、

C、

D、答案：【】6、單選題：若，則等于()。

A、

B、

C、

D、答案：【】7、單選題：不等于下面四個表達式中的哪一個？()

A、

B、

C、

D、答案：【】8、單選題：若某連續時間LTI系統，其輸入信號信號和沖激響應的波形如下圖所示，則該系統零狀態響應在的值為等于()。

A、-2

B、-1

C、0

D、1答案：【0】9、單選題：某連續時間LTI系統的沖激響應，若激勵信號，則該系統的零狀態響應是()。

A、

B、

C、

D、答案：【】10、單選題：已知描述某連續時間LTI系統的微分方程為，；若系統的初始狀態不為零，激勵信號，完全響應則該系統的固有響應為()。

A、

B、

C、

D、答案：【】11、單選題：若某離散時間LTI系統的差分方程為初始狀態則該系統的零輸入響應為()。

A、

B、

C、

D、答案：【】12、單選題：描述某離散時間LTI系統的差分方程為則該系統的單位脈沖響應為()。

A、

B、

C、

D、答案：【】13、單選題：若某離散時間LTI系統，其輸入，單位脈沖響應，則該系統的零狀態響應()。

A、

B、

C、

D、答案：【】14、單選題：已知描述某離散時間LTI系統的差分方程為，若系統的初始狀態不為零，激勵信號，完全響應，則該系統的瞬態響應為()。

A、

B、

C、

D、答案：【】15、單選題：沖激響應分別為和的兩個連續LTI系統相并聯，其沖激響應為()。

A、

B、

C、

D、答案：【】16、單選題：下圖所示離散時間LTI系統的單位脈沖響應h[k]=()。

A、

B、

C、

D、答案：【】17、單選題：已知N=5點滑動平均系統的單位脈沖響應，則系統()。

A、非因果、穩定

B、因果、不穩定

C、非因果、不穩定

D、因果、穩定答案：【因果、穩定】18、單選題：若某離散時間LTI系統的單位脈沖響應，輸入序列，則系統的零狀態響應在的值為()。

A、2

B、3

C、4

D、5答案：【3】第三章單元作業1.已知某線性時不變(LTI)離散時間系統，當輸入為時，系統的零狀態響應為，試計算輸入為時，系統的零狀態響應。

由已知，有根據時不變特性，可得(2分)由于(3分)根據線性和時不變特性，可得(5分)2.已知信號通過某連續時間LTI系統的零狀態響應為，試求題1圖所示信號g(t)通過該系統的響應并畫出其波形

因為(3分)所以，利用線性時不變系統的積分特性，可得(5分)其波形如題1答案圖所示3.已知某因果離散時間LTI系統的差分方程為，，，試求：(1)系統的單位脈沖響應h[k]；(2)系統的零輸入響應，零狀態響應及完全響應；(3)指出系統響應中的瞬態響應分量和穩態響應分量，及其固有響應分量和強制響應分量。

(1)系統的單位脈沖響應為根據單位脈沖響應h[k]的定義，它應滿足方程該系統為二階系統，需要二個等效初始條件。在上面差分方程中分別令和，可得等效初始條件為(1分)(1分)差分方程的特征根因此可設，(1分)將等效初始條件代入其中，可求出待定系數，所以(1分)(2)根據特征根可設零輸入響應為，(2分)代入初始狀態可求出待定系數，所以(1分)系統的零狀態響應為(3分)系統的完全響應為(1分)(3)系統的暫態響應是指完全響應中隨時間增長而趨于零的項，而系統的穩態響應是指完全響應中隨時間增長不趨于零的項。系統的固有響應是指完全響應y[k]中那些與系統特征根相對應的響應，而系統強制響應是指完全響應中哪些與外部激勵相同形式的響應。,(2分),(2分)4.已知某離散時間系統的輸入輸出關系為，（1）證明該系統是線性非時變系統;（2）求該系統的單位脈沖響應h[k];（3）判定系統的因果和穩定性.

（1）由于故該系統是線性系統。(2分)又由于故該系統是非時變系統(2分)由此即證該系統是線性非時變系統.（2）根據單位脈沖響應的定義，由系統的輸入輸出關系可以直接得到(2分)（3）由于不滿足，所以系統非因果。(2分)由于所以系統穩定。(2分)5.已知離散時間LTI系統的單位脈沖響應h[k]，輸入信號x[k]，試求系統的零狀態響應y[k]（1）。（2），。

（1）利用卷積和的分配率，可得(2分)利用解析法可求出(2分)再利用位移特性即可求得:（4分）（2）利用卷積和的位移特性，可得(4分)由于，故(4分)6.已知某因果連續時間LTI系統的微分方程為：，激勵信號，初始狀態，試求(1)系統的單位沖激響應h(t)。(2)系統的零輸入響應，零狀態響應及完全響應。(3)若，重求系統的完全響應。

微分方程的特征根，且方程左端含有二階導數，而方程右端僅有一階導數，故設。(2分)將其代入微分方程，，可求出待定系數。因此，系統的沖激響應h(t)為(2分)由微分方程的特征根可寫出零輸入響應的形式為（2分）由系統的初始狀態可求出其中的待定系數。由此即得零輸入響應為(1分)系統的零狀態響應為(3分)系統的完全響應為(1分)沖激響應只與描述系統的微分方程有關，由于描述系統的微分方程沒變，故沖激響應h(t)不變。(1分)零輸入響應僅與系統的初始狀態有關，由于系統的初始狀態沒變,故零輸入響應不變(1分)輸入信號改變，系統的零狀態響應也隨之改變，利用線性非時變系統的特性可得(1分)系統的完全響應為(1分)7.已知某連續時間LTI系統如題4圖所示，求系統的單位沖激響應。其中

第一步3分，第二步和第三步各1分，第四步3分8.已知某連續LTI系統的輸入x(t)和系統沖激響應h(t)如題3圖所示，試求系統的零狀態響應y(t)，并定性畫出系統輸出y(t)的波形。

信號x(t)和h(t)可以用基本信號表示為，(2分)利用，以及卷積的分配律和平移特性，可得(1分)(3分)y(t)的波形如題3答案圖(a)所示連續LTI系統的零狀態響應為當時，當時，(2分)當時，(2分)當時，(2分)當時，模塊考試1（覆蓋第一至第三章內容），僅一次參加機會，請認真復習后再進入考試信號與系統時域分析模塊考試1.單選題：已知N=5點滑動平均系統的輸入輸出關系為，則系統()

選項：

答案：【因果、穩定】2.單選題：某連續時間LTI系統，若激勵信號和系統單位沖激響應如題21圖所示，則其零狀態響應在,和時的值和分別為（）

選項：

答案：【B】3.單選題：不等于下面四個表達式中的哪一個？（）

選項：

答案：【】4.單選題：若描述某二階連續時間LTI系統的微分方程為則該系統單沖激響應的形式為（）

選項：

答案：【】5.單選題：若描述某二階連續時間LTI系統的微分方程為初始狀態，則零輸入響應是()

選項：

答案：【】6.單選題：若某離散時間LTI系統在激勵下產生的響應為，則該系統在激勵下產生的響應()，如題17圖所示

選項：

答案：【B】7.單選題：若某連續時間LTI系統的沖激響應，則該系統的單位階躍響應為()

選項：

答案：【A】8.單選題：若離散序列，則下面4個表達式中哪個不是的奇分量（）

選項：

答案：【C】9.單選題：已知信號的波形如題14圖所示，的波形為()

選項：

答案：【】10.單選題：若某因果離散時間LTI系統的差分方程為初始狀態激勵，則可求出系統的完全響應。試判斷下面四個選項中，哪個是固有響應（）

選項：

答案：【A】11.單選題：若某離散時間LTI系統，其輸入，單位脈沖響應，則系統的零狀態響應()。

選項：

答案：【】12.單選題：若某離散時間LTI系統的單位脈沖響應，輸入序列，則系統的零狀態響應在的值為（）。

選項：

答案：【0】13.單選題：擬通過、A、B、C、D推導離散時間LTI系統零狀態響應的計算公式，哪一步有錯誤？（）

選項：

答案：【利用積分特性即得】14.單選題：若某離散時間LTI系統的差分方程為則該系統的單位脈沖響應為()

選項：

答案：【B】15.單選題：若某因果離散時間LTI系統的差分方程為初始狀態，則零輸入響應為（）

選項：

答案：【C】16.單選題：已知某系統連續時間LTI系統如題23圖所示，則系統的單位沖激響應（）

選項：

答案：【D】17.單選題：連續時間LTI系統其沖激響應，若激勵信號，則該系統的零狀態響應是（）

選項：

答案：【D】18.單選題：已知某線性非時變連續系統，當其初始狀態時，系統的零輸入響應，。若在初始狀態以及輸入激勵x(t)共同作用下產生的系統完全響應，，則系統在初始狀態以及輸入激勵為共同作用下產生的系統完全響應()

選項：

答案：【C】19.單選題：若描述離散時間系統的差分方程為,試該系統為()

選項：

答案：【因果、線性時不變系統】20.單選題：某連續時間系統，其初始狀態為，輸入激勵為，系統的完全響應為，若，則該系統為()

選項：

答案：【線性時不變系統】21.單選題：序列的周期等于（）

選項：

答案：【24】22.單選題：1．題1圖所示的4個信號，哪個信號是確定性的連續時間能量信號（）

選項：

答案：【】23.單選題：1．已知信號x[k]的波形如題13圖所示，其表達式錯誤的是()

選項：

答案：【A】24.單選題：已知信號x(t)的波形如題12圖所示，x'(t)的波形表示正確的是()

選項：

答案：【】25.單選題：已知信號x(t)的波形如題11圖所示，可以用u(t)和r(t)表示為()

選項：

答案：【B】26.單選題：下列關系式表述錯誤的是()

選項：

答案：【C】[vk-content]27.單選題：關于虛指數序列描述正確的是()

選項：

答案：【虛指數序列的振蕩頻率不一定隨角頻率的增加而增加。】28.單選題：已知信號x(t)的波形如題8圖所示，可以表示為()

選項：

答案：【D】29.單選題：計算積分的值為()

選項：

答案：【A】30.單選題：計算信號的值為()

選項：

答案：【C】第四章信號的頻域分析第四章單元作業1.某實帶通信號的頻譜如題12圖所示，試(1)畫出以抽樣角頻率抽樣后信號的頻譜X1(ejW)。(2)畫出以抽樣角頻率抽樣后信號的頻譜X2(ejW)。(3)比較X1(ejW)和X2(ejW)，有何結論。題11圖

(3)是按照抽樣頻率等于最高頻率的兩倍進行抽樣后得到的信號頻譜，可以看到抽樣后信號的頻譜不混疊。而是按照抽樣頻率等于帶寬的兩倍進行抽樣后得到的信號頻譜，可以看到抽樣后信號的頻譜也不混疊。(2分)2.已知周期為的周期信號的頻譜為，試求下列周期信號的頻譜。(1)(2)

(1)所以(3分)(2)所以(3分)3.已知連續周期信號的頻譜如題1圖所示，試寫出其對應的周期信號

由題圖可知，其他項為0。（2分）所以(2分)＝（1分）4.已知信號的最高角頻率為rad/s，若對下列信號進行時域抽樣，試求其頻譜不混疊的最大抽樣間隔。(1)(2)(3)(4)

(1)由于所以信號最高角頻率為rad/s，頻譜不混疊的最大抽樣間隔(3分)(2)由于所以信號最高角頻率為rad/s，頻譜不混疊的最大抽樣間隔(3分)（3）由于所以信號最高角頻率為rad/s，頻譜不混疊的最大抽樣間隔(3分)(4)由于所以信號最高角頻率為rad/s，頻譜不混疊的最大抽樣間隔(3分)5.已知有限長序列,不計算的DTFT，試確定下列表達式的值。(1)(2)(3)(4)

由DTFT的定義可得(1)(3分)(2)(3分)(3)由IDTFT的定義可得(3分)(4)由Parseval定理可得(3分)6.試求出下列離散非周期序列的頻譜。(1)=(2)(3)(4)

(1)(2)(3)由DTFT的線性特性可得(4)由DTFT得定義可得==每問3分，共12分7.已知周期N=8的周期序列的頻譜為，試確定周期序列。(1)(2)

(1)利用Euler公式可得=(1分)與DFS的定義比較，可得的值為=。(2分)(2)由于==(1分)所以(2分)8.試求下列頻譜函數所對應的信號。(1)(2)(3)(4)

每問各三分。9.已知，試計算下列信號的頻譜函數。(1)(2)

(1)由變換的展縮和頻移特性可得,（3分）(2)由沖激信號的特性可知由于，所以(3分)10.利用Fourier變換的性質，求題5圖所示信號的頻譜。

(a)根據Fourier變換的調制特性由于,(3分)根據Fourier變換的調制特性(3分)(b)由于(3分)利用修正微分特性，可得=(3分)11.已知周期信號=，計算其頻譜Cn和平均功率P。

。由Euler公式可得,,,(2分)信號的平均功率(3分)第四章自測題1.單選題：已知某語音信號，對其進行運算得到信號，與信號相比，信號將發生什么變化

選項：

A、的長度會變長、音調會變高

B、的長度會變長、音調會變低

C、的長度會變短、音調會變高

D、的長度會變短、音調會變低

答案：【的長度會變長、音調會變低】2.單選題：已知連續實信號的頻譜為,則信號的頻譜為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：已知信號的頻譜，則信號的頻譜

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：設圖（a)所示信號的變換為已知，則圖(b)所示信號的變換等于

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：信號的能量W=

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.單選題：已知實信號的最高頻率為100Hz，則信號的最高頻率為

選項：

A、100Hz

B、150Hz

C、200Hz

D、400Hz

答案：【150Hz】7.單選題：如圖所示信號的頻譜等于

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.單選題：已知信號的頻譜的最高角頻率為,的頻譜的最高角頻率為,信號的最高角頻率等于

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.單選題：連續信號的頻譜如圖所示，若以對信號進行等間隔抽樣得到離散信號，則離散信號的頻譜為，

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.單選題：關于時域抽樣定理，正確的說法是

選項：

A、抽樣間隔越小越好

B、抽樣頻率必須大于等于信號最高頻率的兩倍

C、抽樣后的信號不需要包含原來連續信號的全部信息

D、時域離散化，頻域周期化

答案：【時域離散化，頻域周期化】11.單選題：已知信號的頻率范圍在，若對信號進行抽樣，則其頻譜不混疊的最大抽樣間隔等于

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.單選題：若有限長序列，則其頻譜在的值

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】13.單選題：若離散序列的頻譜為，則的頻譜為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】14.單選題：已知離散周期序列，其頻譜為，若離散周期序列的頻譜為，則在的取值為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】15.單選題：若帶限信號的帶寬為，則信號的帶寬為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】16.單選題：已知信號，其頻譜在的值

選項：

A、0

B、4

C、8

D、16

答案：【8】17.單選題：信號的傅里葉變換等于

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】18.單選題：連續非周期信號頻譜的特點是

選項：

A、連續、非周期

B、連續、周期

C、離散、非周期

D、離散、周期

答案：【連續、非周期】19.單選題：連續時間周期信號的平均功率為

選項：

A、6

B、6.5

C、8

D、8.5

答案：【6.5】20.單選題：如圖所示周期信號，其直流分量等于

選項：

A、0

B、2

C、2.5

D、4

答案：【2.5】21.單選題：已知連續周期信號的頻譜如下圖所示，其對應的周期信號

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】22.單選題：某連續周期信號如圖所示，該信號的頻譜成分有

選項：

A、各次諧波的余弦分量

B、各次諧波的正弦分量

C、奇次諧波的正弦分量

D、奇次諧波的余弦分量

答案：【奇次諧波的正弦分量】23.單選題：信號時域變化越快，其高頻分量就越多。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】24.單選題：吉伯斯現象產生的原因是用有限項傅里葉級數表示周期信號。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】25.單選題：對于任意連續信號，其幅度頻譜為偶對稱，相位頻譜為奇對稱。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】26.單選題：若連續非周期信號的頻譜函數為，則兩者具有一一對應關系。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】27.單選題：連續周期信號在有效帶寬內各諧波分量的平均功率之和占整個信號平均功率的很大一部分。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】28.單選題：連續周期信號是功率信號，其傅里葉變換都不存在。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】29.單選題：無論連續還是離散時間信號，周期信號的頻譜均為離散譜，非周期信號的頻譜均為連續譜。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】30.單選題：連續時間信號在時域展寬后，其對應的頻譜中高頻分量將增加。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】31.單選題：信號時域時移，其對應的幅度頻譜不變，相位頻譜將發生相移。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】32.單選題：已知信號的最高頻率分量為Hz，若抽樣頻率，則抽樣后信號的頻譜一定混疊。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】第五章系統的頻域分析第五章自測題1.單選題：已知理想模擬低濾波器的頻率響應為若系統輸入信號為，系統的零狀態響應()。

選項：

A、1

B、2

C、

D、

答案：【2】2.單選題：已知某連續系統的頻率響應為該傳輸系統是（）。

選項：

A、無失真傳輸系統

B、幅度無失真、相位失真的傳輸系統

C、幅度失真、相位無失真的傳輸系統

D、幅度失真、相位失真的傳輸系統

答案：【幅度無失真、相位失真的傳輸系統】3.單選題：已知某連續時間系統的頻率響應為則信號的零狀態響應為為（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：已知某連續時間系統的輸入激勵，系統的頻率響應為則系統的零狀態響應為為（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：已知某連續時間系統的單位沖激響應，系統的頻率響應()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.單選題：已知某連續時間系統的單位沖激響應則該系統的頻率響應為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.單選題：已知描述某因果穩定的連續時間系統的微分方程為則系統的頻率響應為。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.單選題：在下圖所示系統中，已知輸入信號的頻譜為，輸出的頻譜為（）。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.單選題：某廣播電臺播放的音樂信號的最高頻率分量為，該電臺采用雙邊帶幅度調制，載波的頻率是，則已調信號的下截頻和上截頻分別為（）。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.單選題：已知某離散時間系統的單位脈沖響應為該系統的幅度響應具有（）特性。

選項：

A、低通

B、高通

C、帶通

D、帶阻

答案：【高通】11.單選題：某離散LTI系統的單位脈沖響應為，若該系統的輸入則該系統的輸出（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.單選題：某離散系統的單位脈沖響應為，該系統的頻率響應（）。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】13.單選題：若描述某離散時系統的差分方程為則該系統的頻率響應（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】14.單選題：已知某連續時間系統的單位沖激響應為該系統的幅度響應具有（）特性。

選項：

A、低通

B、高通

C、帶通

D、帶阻

答案：【高通】第五章單元作業1.已知描述某穩定的連續LTI系統的微分方程為求該系統的頻率響應

利用Fourier變換的微分特性，對微分方程兩邊進行Fourier變換得(5分)根據頻率響應的定義，可得(5分)只有當連續系統是穩定的LTI系統時，才可以根據描述系統的微分方程直接求解系統的頻率響應。2.在下圖所示系統中，已知輸入信號的頻譜，試分析系統中A、B、C、D各點及頻譜并畫出頻譜圖，求出與的關系。

比較可得即3.已知某離散LTI系統的單位脈沖響應,輸入序列為，求該系統的零狀態響應。

由系統的脈沖響應可得系統的頻率響應為(3分)由于(2分)根據式(1)可得系統的零狀態響應為(5分)4.已知描述某離散穩定LTI系統的差分方程為試求該系統的頻率響應和單位脈沖響應。

利用DTFT的時域位移特性，對差分方程兩邊進行DTFT可得根據系統頻率響應的定義，即得系統頻率響應為(2分)將用部分分式展開為(4分)對上式進行IDTFT即得系統的單位脈沖響應為(4分)5.已知某高通濾波器的幅度響應和相位響應如下圖所示，其中rad/s，(1)計算該系統的單位沖激響應;(2)若輸入信號，求該系統的穩態響應。

(1)高通濾波器的頻率響應可以表示為利用低通濾波器的沖激響應，,以及Fourier變換的時移特性、線性特性，可得(4分)(2)輸入信號中含有三個頻濾分量的正弦信號。根據高通濾波器的幅度響應，有利用可得(6分)6.已知理想模擬低通濾波器的頻率響應為(1)求該低通濾波器的單位沖激響應；(2)輸入，，求輸出；(3)輸入，，求輸出；

由已知理想模擬低通濾波器的頻率響應可用矩形脈沖表示為利用抽樣信號的頻譜和Fourier變換的時移特性，可得(5分)(5分)(5分)7.已知描述某穩定的連續LTI系統的微分方程為系統的輸入激勵，求系統的零狀態響應。

對微分方程兩邊進行Fourier變換，并根據系統頻率響應的定義，可得(4分)由于輸入激勵的頻譜函數為故該系統的零狀態響應的頻譜函數為(3分)將表達式用部分分式展開，得(4分)由Fourier反變換可得系統的零狀態響應為(4分)8.已知某連續系統的頻率響應為若該系統的輸入信號為下圖所示周期方波信號，試求系統輸出

任意周期信號x(t)可用Fourier級數表示為所以周期信號x(t)作用在系統上的零狀態響應為求出周期信號頻譜，由上式即可得到零狀態響應(2分)是周期T=2的周期信號，其基波角頻率。的Fourier系數為(3分)由于x(t)實奇對稱，故x(t)中無直流分量，即(2分)根據系統的頻率響應，有，，，(3分)因此，系統的零狀態響應為(5分)模塊考試2（覆蓋第四和第五章內容），僅一次參加機會，請認真復習后再進入考試模塊考試二1.單選題：若某離散LTI系統的單位脈沖響應為，則該系統的頻率響應()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：已知一個連續LTI系統的單位沖激響應為該系統的幅度響應具有()特性。

選項：

A、低通

B、高通

C、帶通

D、帶阻

答案：【帶通】3.單選題：已知某連續LTI系統的頻率響應為該傳輸系統()

選項：

A、是無失真傳輸系統

B、幅度失真的傳輸系統

C、相位失真的傳輸系統

D、相位無失真的傳輸系統

答案：【相位失真的傳輸系統】4.單選題：關于吉布斯現象，正確的說法是()

選項：

A、用N次諧波合成連續時間周期信號會出現吉布斯現象。

B、用N次諧波合成連續時間周期信號時，隨著N的增加，吉布斯現象會消失。

C、用N次諧波合成連續時間周期信號時，隨著N的增加，傅里葉級數的部分和在不連續點附近起伏的峰值不變。

D、用N次諧波合成連續時間周期信號時，隨著N的增加，傅里葉級數的部分和在不連續點附近起伏的峰值會減小。

答案：【用N次諧波合成連續時間周期信號時，隨著N的增加，傅里葉級數的部分和在不連續點附近起伏的峰值不變。】5.單選題：已知理想模擬低濾波器的頻率響應為若系統輸入信號為,系統的零狀態響應()

選項：

A、1

B、0

C、

D、

答案：【】6.單選題：已知某連續時間LTI系統的頻率響應如下圖所示，輸入信號為該系統的零狀態響應()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.單選題：已知某連續LTI系統的輸入激勵，零狀態響應，系統的微分方程為()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.單選題：已知某連時間續LTI系統的單位沖激響應，系統的頻率響應()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.單選題：在題30圖所示系統中，已知輸入信號的頻譜為，輸出的頻譜為()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.單選題：1.一個AM廣播電臺播放的音樂信號的最高頻率分量為10kHz，該電臺采用雙邊帶幅度調制，載波的頻率是800kHz，則已調信號的下截頻和上截頻分別為()

選項：

A、790kHz，810kHz

B、790kHz，800kHz

C、800kHz，810kHz

D、800kHz，820kHz

答案：【790kHz，810kHz】11.單選題：1.已知一個離散LTI系統的單位脈沖響應為該系統的幅度響應具有()特性

選項：

A、低通

B、高通

C、帶通

D、帶阻

答案：【高通】12.單選題：已知某離散帶通濾波器的頻率響應如題27圖所示，若濾波器的輸入則該濾波器的輸出()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】13.單選題：若描述離散時間LTI系統的差分方程為則該系統的頻率響應()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】14.單選題：關于連續周期信號的有效帶寬，正確的說法是()

選項：

A、連續周期信號在有效帶寬內各諧波分量的平均功率之和占整個信號平均功率的很小一部分

B、連續周期信號在有效帶寬內各諧波分量的平均功率與整個信號平均功率沒有關系

C、連續周期信號在有效帶寬內各諧波分量的平均功率之和占整個信號平均功率的很大一部分

D、以上說法都不正確

答案：【連續周期信號在有效帶寬內各諧波分量的平均功率之和占整個信號平均功率的很大一部分】15.單選題：關于信號的頻譜，正確的說法是()

選項：

A、信號在時域持續時間越長，其頻譜越寬。

B、信號在時域持續時間越長，其頻譜越窄。

C、信號在時域持續時間與頻譜寬度無關

D、以上說法都不正確

答案：【信號在時域持續時間越長，其頻譜越窄。】16.單選題：關于連續非周期信號的頻域表示，正確的說法是()

選項：

A、將信號表示為單位沖激信號的線性組合

B、將信號表示為不同頻率正弦信號的線性組合

C、將信號表示為不同頻率復指數信號的線性組合

D、以上說法都不正確

答案：【將信號表示為不同頻率正弦信號的線性組合】17.單選題：連續非周期信號頻譜的特點是()

選項：

A、連續、非周期

B、連續、周期

C、離散、非周期

D、離散、周期

答案：【連續、非周期】18.單選題：已知帶限信號，其帶寬為，信號，則的帶寬為()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】19.單選題：1.設題4圖(a)所示信號的頻譜已知，則題4圖(b)所示信號的頻譜為()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】20.單選題：連續時間周期信號的平均功率為()

選項：

A、10

B、11

C、12

D、6

答案：【11】21.單選題：關于連續周期信號頻譜的特性，正確的說法是()

選項：

A、具有離散特性，但不具有幅度衰減特性。

B、既不具有離散特性，也不具有幅度衰減特性。

C、不具有離散特性，但具有衰減特性。

D、同時具有離散特性和幅度衰減特性。

答案：【同時具有離散特性和幅度衰減特性。】22.單選題：已知描述某因果穩定的連續時間LTI系統的微分方程為，則系統的頻率響應()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】23.單選題：某復信號的頻譜如題16圖所示，試畫出以抽樣角頻率抽樣后信號的頻譜。()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】24.單選題：關于時域抽樣定理，正確的說法是()

選項：

A、抽樣頻率越大越好

B、抽樣頻率必須大于等于信號最高頻率的兩倍

C、抽樣后的信號不需要包含原來連續信號的全部信息

D、時域離散化，頻域周期化

答案：【時域離散化，頻域周期化】25.單選題：已知實信號的最高頻率為100Hz，若對信號進行抽樣，則最小抽樣頻率為()

選項：

A、200Hz

B、400Hz

C、800Hz

D、20000Hz

答案：【400Hz】26.單選題：若有限長序列，則其頻譜在的值=()

選項：

A、1

B、2

C、-2

D、10

答案：【-2】27.單選題：若離散序列x[k]的頻譜為，則的頻譜為()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】28.單選題：已知離散周期序列，則其頻譜在一個周期內為()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】29.單選題：()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】30.單選題：某連續周期信號如題1圖所示，該信號的頻譜成分有()

選項：

A、直流、各次諧波的余弦分量

B、直流、各次諧波的正弦分量

C、直流、奇次諧波的正弦分量

D、直流、奇次諧波的余弦分量

答案：【直流、奇次諧波的余弦分量】第六章連續信號與系統的復頻域分析第六章單元作業1.描述某因果連續LTI系統的微分方程為：已知,由復頻域(s域)求解：(1)系統的零輸入響應零狀態響應和全響應。(2)系統函數H(s)和單位沖激響應h(t)，并判斷系統是否穩定。(3)若，重求（1）（2）。

(1)對微分方程兩邊進行單邊Laplace變換，可得(2分)(1分)(1分)進行Laplace反變換，可得系統的零輸入響應(1分)零狀態響應為(1分)系統的完全響應為(1分)(2)根據系統函數的定義，可得(2分)進行Laplace反變換即得(2分)由于系統的極點為,,所以系統穩定。(2分)(3),其他都不變。(2分)2.已知某因果連續時間LTI系統的系統函數,(1)寫出描述系統的微分方程；(2)若，試求系統的零狀態響應。

(1)由此可得微分方程的s域形式為(2分)對其進行Laplace反變換即得描述系統的微分方程(2分)(2)零狀態響應的s域表達式(2分)對其進行Laplace反變換可得3.某連續時間LTI因果系統的零極點如題6-7圖所示，假設系統特性的。（1）試定性畫出其幅度響應曲線，（2）求系統函數和沖激響應，（3）判斷系統穩定性。

（1）系統在從0~∞的幅度響應如圖所示（2）系統函數（2分）沖激響應（2分）（3）由于該系統為因果系統，且極點均在s左半平面，故系統穩定。（2分）4.如題6-6圖所示電路在前開關一直處于閉合狀態。開關打開后，畫出電路的s域模型，并求流經電感的電流。已知，，，，。

t=0前開關一直處于閉合狀態，電路處于穩態，由此可求出iL(0-)=2A，vC(0-)=10V。t30后開關打開，電路的s域模型如圖所示。由s域模型可寫出電路的KVL方程為(2分)輸入信號的s域表示式為(1分)代入X(s)，以及元件和初始狀態值，并化簡得(2分)對上式進行Laplace反變換即得(2分)5.根據下列收斂域，分別求解其對應的時域信號,其中(1)(2)(3)

利用部分分式展開法(1分)(1)兩部分均為右邊函數，(1分)因此(2分)(2)第一項對應左邊函數，第二項對應右邊函數，(1分)因此(2分)(3)兩部分均為左邊函數，(1分)（2分）6.試用部分分式法求，試求下列的單邊Laplace反變換。(1)(2),

(1)為有理假分式，將其展開為(2分)反變換為(2分)中含有指數，不是有理分式，故不能直接進行部分分式展開。由Laplace變換的性質可知，s域的指數對應時域的時移，因此可以將表示為(2分)其中對做部分分式展開可得(1分)所以(1分)利用時移特性，可得(2分)7.試求下列的初值和終值。(1)(2)

(1)(2分)由于的ROC不包含虛軸，所以其終值不存在。(2分)不是真分式，將其表示為(2分)(2分)8.已知。利用Laplace變換的性質求下列信號的單邊Laplace變換。(1)(2)(3)(4)(5)(6)

由Laplace變換的時移特性，可得(2分)，即將壓縮2，再右移1可得，故由Laplace變換的展縮特性和時移特性，可得(2分)由Laplace變換的指數加權特性，可得(2分)由Laplace變換的微分特性，可得(2分)由Laplace變換的線性加權特性，可得(2分)由Laplace變換的卷積特性，可得(2分)9.試用直接形式，級聯形式和并聯形式畫出該系統模擬框圖。

將H(s)改寫為(1分)由此可畫出其直接型結構，如圖(a)所示。H(s)有一對共軛復數極點，其對應實系數二階子系統，故將H(s)表示一階和二階子系統之積的形式，即(1分)由此可畫出其級聯型結構，如圖(b)所示。將H(s)表示一階和二階子系統之和的形式，即(1分)由此可畫出其并聯型結構，如圖(c)所示。10.試求下列信號的單邊Laplace變換及其收斂域。(1)(2)(3)(4)

求信號的Laplace變換可以采用如下兩種方法：直接利用定義計算或利用常用信號的Laplace變換及Laplace變換的性質計算。(1)在使用單邊Laplace時移特性時，只有右移信號才能利用。(2分)(2)以作為基本信號，并利用Laplace變換的微分特性，可得(2分)(3)以作為基本信號，并利用Laplace變換的線性加權特性，可得(2分)(4)可以看成是e-ltu(t)與cos(w0t)u(t)的卷積(1分)利用Laplace變換的卷積特性，可得(1分)第六章自測題1.單選題：描述某因果的連續時間LTI系統的微分方程為已知。由域求系統的零輸入響應、零狀態響應和沖激響應，下面哪步計算存在錯誤

選項：

A、對微分方程兩邊進行單邊Laplace變換得

B、零輸入響應計算為

C、零狀態響應計算為

D、沖激響應計算為

答案：【零狀態響應計算為】2.單選題：確定使下圖所示因果連續時間LTI系統穩定的常數

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：已知某因果的連續LTI系統在階躍信號激勵下產生的階躍響應為，現觀測到系統在輸入信號激勵下的零狀態響應為，試確定輸入信號。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：若某因果的連續時間LTI系統的模擬框圖如下圖所示，則該系統的系統函數為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：已知連續時間LTI系統的零極點分布如圖所示，且，則該系統的單位沖激響應為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.單選題：若,則的終值為

選項：

A、1

B、0

C、不存在

D、-1

答案：【0】7.單選題：若,則的初值為

選項：

A、1

B、0

C、不存在

D、-1

答案：【-1】8.單選題：已知的表達式為，其單邊Laplace變換為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.單選題：描述某因果的連續時間LTI系統的微分方程為則該系統的系統函數和單位沖激響應分別為()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.單選題：若某連續時間LTI系統的系統函數則該系統是()的系統。

選項：

A、因果、穩定

B、非因果、穩定

C、因果、不穩定

D、非因果、不穩定

答案：【非因果、穩定】11.單選題：已知某連續時間LTI系統的零狀態響應,激勵信號，該系統的系統函數表示式為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.單選題：若某連續時間LTI系統的系統函數為，則該系統屬于什么類型

選項：

A、低通

B、高通

C、帶通

D、帶阻

答案：【高通】13.單選題：理想積分器和理想微分器的系統函數分別為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】14.單選題：已知信號的雙邊Laplace變換為收斂域為.則的時域表達式為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】15.單選題：已知某連續時間LTI系統的沖激響應為，輸入為，則在復頻域分析系統零狀態響應時，下列哪步計算存在錯誤

選項：

A、對進行Laplace變換得

B、對進行Laplace變換得

C、利用Laplace變換的卷積特性，可得

D、對進行Laplace反變換得

答案：【對進行Laplace反變換得】16.單選題：若,則的Laplace反變換為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】第七章離散信號與系統的復頻域分析第七章自測題1.單選題：回聲信號由原始聲音與回波信號二者之和組成，即其中,為衰減系數，是傳輸延時。若設計一個消除回波的系統，則該系統的系統函數為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：判斷離散時間系統的穩定性，以下哪條是錯誤的（）。

選項：

A、系統對于任意的有界輸入其對應的輸出也有界

B、系統單位脈沖響應滿足

C、系統函數的收斂域包含平面單位圓

D、系統函數的極點都在單位圓內

答案：【系統函數的極點都在單位圓內】3.單選題：由離散時間系統的極點可以定性判斷出系統時域特性，若具有單實數極點，則以下哪條描述的系統時域特性不正確（）。

選項：

A、當，為增幅指數序列

B、當，為增幅振蕩序列

C、當，為衰減指數序列

D、當，為等幅序列

答案：【當，為增幅振蕩序列】4.單選題：若某離散LTI系統的單位脈沖響應，則描述該系統的差分方程為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：若離散時間LTI系統在輸入的激勵下產生的響應為，則該系統的系統函數為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.單選題：已知，其反變換為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.單選題：若序列的變換為，則為

選項：

A、0

B、1

C、-1

D、

答案：【0】8.單選題：若序列的變換為，則為

選項：

A、0

B、1

C、

D、不存在

答案：【不存在】9.單選題：已知的變換，則的單邊變換及其收斂域為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.單選題：已知的變換，該序列為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】11.單選題：已知序列的變換，該序列為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.單選題：下圖所示的離散時間LTI系統的系統函數是（）。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】13.單選題：下圖所示的離散時間LTI系統的系統函數是（）。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】14.單選題：離散時間LTI系統的時域特性主要取決于系統函數的（）分布。

選項：

A、零點

B、極點

C、零點和極點

D、以上都不對

答案：【極點】15.單選題：若某因果離散時間系統的系統模擬框圖如下圖所示，則系統穩定時值范圍是（）。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】16.單選題：某離散時間LTI系統的系統函數，其零極點分布如下圖所示，則該系統具有（）特性。

選項：

A、低通

B、高通

C、帶通

D、帶阻

答案：【低通】17.單選題：描述某因果的離散LTI系統的差分方程為若則系統的零狀態響應為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】18.單選題：描述某因果的離散LTI系統的差分方程為已知下面由域求解零輸入響應的過程中，存在錯誤的是

選項：

A、對差分方程兩邊做單邊變換得

B、零輸入響應的域表達式為

C、將進行部分分式展開得

D、進行反變換得

答案：【進行反變換得】19.單選題：已知某離散LTI系統在階躍信號激勵下產生的階躍響應為，則在激勵下產生的零狀態響應為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】第七章單元作業1.某因果離散時間LTI系統的直接型模擬框圖如題10圖所示，已知由z域求解：(1)描述系統的差分方程；(2)零輸入響應，零狀態響應，完全響應；(3)系統函數，單位脈沖響應。

系統的差分方程(2分)(2分)(2分)(2分)(2分)(2分)2.已知因果離散時間系統的系統函數，求系統的單位脈沖響應、描述系統的差分方程、系統的模擬框圖，并判斷系統是否穩定。

將H(z)部分分式展開可得對其進行z反變換，可得單位脈沖響應為(2分)因為(1分)由此可得系統差分方程z域形式(1分)進行z反變換即得系統的差分方程為(2分)直接型模擬框圖為：由于系統為因果系統,且系統函數的極點為1/2,1/3，均在單位園內，故系統穩定。(2分)3.已知某離散時間系統函數的零極點分布圖如題8圖所示，試定性畫出系統單位脈沖響應的波形，求出系統函數，畫出其幅度響應。

由零極點分布圖，系統在單位內處有一個極點，故其單位脈沖響應形式為(2分)由此可以定性地畫出其波形，如下圖所示。4.某離散時間LTI因果系統的差分方程為系統的初始狀態，輸入。(1)由z域求系統的零輸入響應和零狀態響應；(2)求系統的系統函數和單位脈沖響應，并判斷系統是否穩定。

(1).對差分方程進行單邊z變換，可得經整理后，得到所以所以(8分)(2).系統不穩定。(4分)5.已知某因果離散LTI系統在階躍信號激勵下產生的階躍響應為，試求(1)該系統的系統函數和單位脈沖響應。(2)在激勵下產生的零狀態響應。

先由階躍響應求出系統的系統函數，再由求出在激勵下的。根據系統函數的定義，可求出(2分)進行反變換得(2分)由于(2分)故激勵下的零狀態響應的域表達式為(2分)(2分)進行反變換得(2分)6.已知序列的變換為(1)試確定所有可能的收斂域；(2)求(1)中所有不同收斂域時所對應的。

(1)由于有兩個極點，故可能的收斂域為(3分)三種不同的收斂域對應的序列如下：(7分)7.用部分分式法求以下各式的單邊z反變換。(1)(2)

(2分)(2分)(2分)(2分)8.已知因果序列的變換式，試求的初值和終值，，。

由初值定理，有(2分)利用位移特性，有,對上式應用初值定理，可得(2分)由終值定理：(2分)9.已知，，不計算，利用z變換的性質，求下列各式對應的時域表達式。(1)(2)(3)(4)(5)(6)

利用因果序列的位移特性，有(2分)利用指數加權特性，有(2分)利用(2)題結果及因果序列的位移特性，有(2分)利用z域微分特性，有(2分)利用卷積特性，有(2分)利用指數加權特性，有(2分)10.根據定義求以下序列的單邊z變換及其收斂域。(1)(2)(3)(4)

(2分),(2分)由于，利用卷積特性。(2分)(2分)第八章系統的狀態變量分析第八章單元作業1.已知某離散時間系統的系統函數為試畫出其級聯型模擬框圖，并寫出相應的狀態方程和輸出方程。

將改寫為(2分)級聯型模擬框圖如解題8-5圖所示。選兩個積分器的輸出端為系統狀態變量和。(2分)由延時器輸入端列寫系統的狀態方程為(2分)(2分)由離散系統輸出端列寫系統的輸出方程為(2分)系統狀態方程的矩陣形式為(2分)系統輸出方程的矩陣形式為(2分)2.已知某連續LTI系統的系統函數為試畫出其并聯型的模擬框圖，并寫出相應的狀態方程和輸出方程。

對進行部分分式展開，可得(2分)并聯型模擬框圖如解題8-4圖所示。選兩個積分器的輸出為系統狀態變量和，(2分)則有(4分)系統的輸出方程為(2分)系統狀態方程的矩陣形式為(2分)輸出方程的矩陣形式為(2分)3.已知一電路如題8-3圖所示，建立起其狀態方程和輸出方程。

選電感電流和電容電壓為狀態變量，，如解題8-3圖所示。即(2分)由電路理論以及電感和電容的特性可知(2分)由于因此可得描述系統的狀態方程為(4分)輸出方程為(2分)寫成矩陣形式：(4分)(2分)4.已知某離散時間LTI系統的模擬框圖如題8-2圖所示，試標出狀態變量，寫出該系統的狀態方程和輸出方程。

首先標出狀態變量和，如解題8-2圖所示。(2分)圍繞輸入加法器的輸出列出狀態方程：(2分)(2分)圍繞輸出累加器的輸出列出輸出方程：(2分)(2分)寫成矩陣形式:(3分)(3分)5.已知某連續時間LTI系統的模擬框圖如題8-1圖所示，試標出狀態變量，寫出該系統的狀態方程和輸出方程。

首先標出狀態變量和，如解題8-1圖所示。(2分)圍繞輸入加法器的輸出列出狀態方程:,(2分),(2分)圍繞輸出累加器的輸出列出輸出方程:(2分)(2分)寫成矩陣形式：(4分)(2分)6.已知某離散時間LTI系統的狀態方程為輸出方程為系統的初始狀態及輸入分別為利用MATLAB求解該系統的系統函數和完全響應

利用MATLAB求解系統的系統函數MATLAB程序如下：A=[0.42;00.6];B=[1;0];C=[2,-1];D=2;[b,a]=ss2tf(A,B,C,D)程序(3分)運行結果：b=2.00000-0.7200a=1.0000-1.00000.2400即(2分)利用MATLAB求解該系統的完全響應MATLAB程序如下：A=[0.42;00.6];B=[1;0];C=[2,-1];D=2;q0=[1;0];N=30;k=0:N-1;x=ones(1,N);y=dlsim(A,B,C,D,x,q0);plot(k,y)xlabel('k');ylabel('y');程序(4分)完全響應如解題8-7圖7.已知某連續時間LTI系統的狀態方程和輸出方程為,其初始狀態和輸入分別為利用MATLAB求解該系統的系統函數和完全響應。

利用MATLAB求解系統的系統函數H(s)MATLAB程序如下：A=[-45;01];B=[0;1];C=[1,-1];D=2;[b,a]=ss2tf(A,B,C,D)程序(3分)運行結果：b=25-7a=13-4即(2分)利用MATLAB求解該系統的完全響應MATLAB程序如下：A=[-4,5;0,1];B=[0;1];C=[1,-1];D=2;x0=[1;0];dt=0.01;t=0:dt:3;f=exp(-2*t);sys=ss(A,B,C,D);y=lsim(sys,f,t,x0);plot(t,y)xlabel('t');ylabel('y(t)');程序(4分)完全響應如解題8-6圖第八章自測題1.單選題：已知某連續時間LTI系統的模擬框圖如下圖所示，和為狀態變量，若描述該系統的狀態方程為，則矩陣應等于

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：利用狀態變量分析法分析連續時間LTI系統時，輸出方程可能與哪些因素有關

選項：

A、只與輸入有關

B、只與狀態變量有關

C、與輸入和狀態變量有關

D、與以上都無關

答案：【與輸入和狀態變量有關】3.單選題：狀態變量分析法可以分析的系統為

選項：

A、單輸入單輸出

B、單輸入多輸出

C、多輸入多輸出

D、以上都可以

答案：【以上都可以】4.單選題：已知描述某連續時間LTI系統的狀態方程的矩陣分別為則該系統的系統函數為

選項：

A、2行2列矩陣

B、2行3列矩陣

C、3行2列矩陣

D、3行3列矩陣

答案：【3行3列矩陣】5.單選題：已知某離散時間LTI系統的模擬框圖如下圖所示，和為狀態變量，若描述該系統的狀態方程為，則矩陣應等于

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.單選題：已知某離散時間LTI系統的模擬框圖如下圖所示，和為狀態變量，若描述該系統的狀態方程為，則矩陣應等于

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.單選題：已知某連續時間LTI系統的模擬框圖如下圖所示，和為狀態變量，若描述該系統的狀態方程為，則矩陣應等于

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.單選題：已知某連續時間LTI系統的模擬框圖如下圖所示，和為狀態變量，若描述該系統的狀態方程為，則矩陣應等于

選項：

A、

B、

C、

D、1

答案：【】9.單選題：已知某連續時間LTI系統的模擬框圖如下圖所示，和為狀態變量，若描述該系統的狀態方程為，則矩陣應等于

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.單選題：已知某連續時間LTI系統的模擬框圖如下圖所示，和為狀態變量，若描述該系統的狀態方程為，則矩陣應等于

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】模塊考試3（覆蓋第六至第八章內容），僅一次參加機會，請認真復習后再進入考試第三次模塊考試1.單選題：已知計算某二輸入二輸出連續LTI系統的系統函數矩陣的MATLAB程序為A=[23;0-1];B=[01;10];C=[11;0-1];D=[10;10];[B1,A1]=ss2tf(A,B,C,D,1)；[B2,A2]=ss2tf(A,B,C,D,2)；運行程序所得結果如下：num1=10-11-20den1=1-1-2num2=011000den2=1-1-2則該系統的系統函數矩陣為()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：已知某離散時間LTI系統的模擬框圖如題39圖所示，和為狀態變量，若描述該系統的狀態方程為，則D矩陣應等于()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：已知某離散時間LTI系統的模擬框圖如題38圖所示，和為狀態變量，若描述該系統的狀態方程為，則A矩陣應等于()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：已知某連續時間LTI系統的模擬框圖如題37圖所示，和為狀態變量，若系統的輸出方程為，則矩陣應等于()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：已知某連續時間LTI系統的模擬框圖如題36圖所示，和為狀態變量，若描述該系統的狀態方程為，則矩陣應等于()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.單選題：已知某連續時間LTI系統的模擬框圖如題35圖所示，和為狀態變量，若描述該系統的狀態