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文檔簡介
20172018學年度第二學期期中考試高二年級理科數學試題考試時長120分鐘,滿分150分2018.05一.單項選擇題(本大題共12小題,每題5分,共60分)1.若復數滿足(為虛數單位),則復數的模=()A.B.C. D.【來源:全2.由①正方形的對角線相等;②矩形的對角線相等;③正方形是矩形.寫一個“三段論”形式的推理,則作為大前提、小前提和結論的分別為()A.②①③B.③①②C.①②③D.②③①3.用反證法證明命題“設a,b為實數,則方程x3+ax+b=0至少有一個實根”時,要做的假設是()A.方程x3+ax+b=0沒有實根B.方程x3+ax+b=0至多有一實根C.方程x3+ax+b=0至多有兩實根D.方程x3+ax+b=0恰好有兩實根4.用數學歸納法證明“1+eq\f(1,2)+eq\f(1,3)+…+eq\f(1,2n-1)<n(n∈N,n>1)”時由n=k(k>1)不等式成立,推證n=k+1時左邊應增加的項數是()A.k+1B.kC.2kD.2k+15.下列圖象中,有一個是函數的導數的圖象,則的值為()A.B.C.D.或6.已知,則的值為()
A.1B.2C.3D.47.若的展開式中的系數為30,則等于()A.B.2C.1 D.8.若一個三位數的各位數字之和為10,則稱這個三位數為“十全十美數”,如208,136都是“十全十美數”,則這樣的“十全十美數”共有()個32B.64C.54D.96已知點P在曲線上,為曲線在點P處的切線的傾斜角,則的取值范圍為()
A.B.C.D.10.一段樓梯有10級臺階,規定每一步只能跨一級或兩級,要登上第10級臺階共有()種不同走法A.21B.34C.55 D.89已知函數的導數為,且對恒成立,則下列不等式一點成立的是()A.B.C.D.12.若直線是曲線的切線,也是曲線的切線,則=()A.B.C.D.二.填空題(本大題共4個小題,每題5分,共20分)13、命題“,”的否定是.14.已知為常數,函數有兩個極值點,則的取值范圍是15.=16.觀察下列數表:24681012141618202224262830設2018是該表第行的第個數,則的值為__________三.解答題(本大題共6小題,共70分)17.(本小題滿分10分)已知復數(i是虛數單位).(1)求復數z的模|z|;(2)若,求的值.(本小題滿分12分)曲線C:y=2x3-3x2-2x+1,點P,求過P的切線L與C圍成的圖形的面積.19.(本小題滿分12分)某少數民族的刺繡有著悠久的歷史,圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都由小正方形構成,小正方形數越多刺繡越漂亮,現按同樣的規律刺繡(小正方形的擺放規律相同),設第個圖形包含個小正方形.(Ⅰ)求出;(Ⅱ)利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出與的關系式,并根據你得到的關系式求的表達式.20.(本小題滿分12分)水庫的蓄水量隨時間而變化,現用t表示時間,以月為單位,年初為起點,根據歷年數據,某水庫的蓄水量V(單位:億立方米)關于t的近似函數關系式為:(1)該水庫的蓄水量小于50的時期稱為枯水期,以t表示第t月份(t=1,2,3,…,12),問:同一年內哪些月份是枯水期?(2)求一年內哪個月份該水庫的蓄水量最大,并求最大蓄水21、(本小題滿分12分)已知函數,.(1)當時,求的單調遞增區間;(2)若的圖象恒在的圖象的上方,求實數的取值范圍22、(本小題滿分12分)已
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