材料化學熱力學Chapter4

ChemicalThermodynamicsofMaterials

2021/6/271Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials主要內容化學熱力學基礎及應用埃靈罕姆圖（EllinghamDiagrams）及其應用材料界面熱力學相平衡與相圖22021/6/272Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials學習目的體會化學熱力學在材料研究中的一些運用；掌握界面熱力學與材料性質的關系能解讀分析材料工藝中碰到的各種相圖。332021/6/273Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials4.1化學熱力學基礎及應用內能焓熵吉布斯自由能反應的方向和進行的限度42021/6/274Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials4.1.1化學熱力學回顧內能（InternalEnergy）熱力學第一定律——能量具有各種不同的形式，能夠從一種形式轉化為另一種形式，從一個物體傳遞給另一個物體，而在轉化及傳遞中，能量的總量保持不變。對于凝聚態封閉體系：5W=

PV=02021/6/275Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials焓（Enthalpy）6凝聚態封閉體系62021/6/276Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials熵（Entropy）

——可逆過程熱效應（QR）與絕對溫度的比值：

熱力學第二定律——任何自發變化過程始終伴隨著隔離體系的總熵值的增加。熱力學第三定律——在絕對零度時，任何純物質的完整晶體的熵都等于零。772021/6/277Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials自由能（FreeEnergy）8熱力學第二定律——在任何自發變化過程中，自由能總是減少的

G<0，過程能自發進行；

G>0，過程不能自發進行；

G=0，過程處于平衡狀態。化學反應平衡常數：2021/6/278Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials4.1.2化學熱力學在材料研究中的應用9化學熱力學原理和方法相關數據材料制備工藝設計新材料開發2021/6/279Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials材料加工中的焓變：材料吸收一定的熱量將導致溫度的上升，上升的程度用熱容C表示：10Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials2021/6/2710鋅礦ZnO金屬鋅還原?

G0=H0-T

S0

300K1200K11材料加工條件的確定：冶金工藝——金屬鋅的冶煉2021/6/2711Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials4.1.3埃靈罕姆圖及其應用

EllinghamDiagrams埃靈罕姆圖——

G0-T關系圖

G0-T為近似線性關系埃靈罕姆圖122021/6/2712Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials132021/6/2713Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials

G0-T線的斜率：氧化過程氣體數目減少，則

S0<0,(-

S0)>0，斜率為正。金屬+O2

金屬氧化物氧化過程氣體數目增加，則

S0>0,(-

S0)<0，斜率為負。氧化過程氣體數目不變，則

S0=0,(-

S0)=0，斜率為零，即

G0幾乎與溫度無關。142021/6/2714Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials利用埃靈罕姆圖，可在很寬的溫度范圍內研究各種材料的熱力學性質及氧化還原性質，為材料的制備和使用以及新材料的研究開發提供依據和參數。

埃靈罕姆圖的應用152021/6/2715Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials一、氧化物生成平衡及控制溫度T下的平衡壓力

在一定溫度下，通過調節氧氣壓力，就可控制反應進行的方向162021/6/2716Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials二、氧化物穩定性比較

G0-T曲線越在下方，金屬氧化物的

G0負值越大，其穩定性也就越高。在給定溫度下，位于下方的

G0-T曲線所對應的元素能使上方

G0-T線的金屬氧化物還原。位于H2O生成線上方的金屬氧化物都可被氫還原。

所研究的氧化還原反應兩條直線之間的距離在給定溫度下就代表了反應的標準自由能變

G0。172021/6/2717Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials例：TiO2與MgO的比較TiO2生成線位于MnO生成線的下方，即表明前者的穩定性大于后者。1000℃下兩條氧化物生成線之間的距離：

G0<0，因此標準狀態下純金屬Ti可還原MnO。182021/6/2718Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials三、還原能力的相互反轉當兩根氧化物生成線在某特定溫度相交時，則兩個元素的相對還原能力便相互反轉。由于CO生成線斜率為負，隨著溫度升高，

G0越負，CO穩定性越高。只要溫度足夠高，圖中出現的氧化物均可被還原。高溫下碳幾乎能夠還原所有金屬氧化物，生成金屬單質和CO。192021/6/2719Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials4.2材料界面熱力學20Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials材料的界面（interface）：材料與另一相接觸的交界面，若所接觸的相為氣體，這種界面通常稱表面（surface）。

界面層通常包含幾個原子層厚的區域，原子排列和化學成分不同于內部。表面張力和表面能、潤濕和接觸角、彎曲表面熱力學、固體表面的吸附

2021/6/27204.2材料界面熱力學21Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials4.2.1表面張力和表面能概念：表面功:形成新表面的過程中所作的功。非體積功。表面能（比表面能）：在定壓、定溫和組成不變時，每增加單位面積所導致的吉布斯自由能的變化，比表面吉布斯自由能，比表面自由能，s，g，單位J/m22021/6/2721比表面能、表面能、表表面自由能P91例4-32021/6/2722表面張力緊張的液體表面收縮力方向：切于液面而垂直于作用線。如果液體是平面，表面張力就在這個平面上；如果液體是曲面，表面張力就在這個曲面的切面上。2021/6/2723比表面能和表面張力比較(p93)數值與量綱皆相同，物理意義不同，單位不一樣。界面熱力學性質界面之間相互作用2021/6/2724影響表面張力的因素A.物質的本性金屬鍵的物質（Cu，Ag）>離子鍵的物質（氧化物熔體和熔鹽）>極性共價鍵的物質（水）>非極性共價鍵的物質（氯）表面張力是物質分子間相互作用力的結果，分子間作用力越大，相應的表面張力也越大。化學鍵越強，表面張力越大。2021/6/2725影響表面張力的因素由于表面張力是兩相交界面上的分子受到不均衡的力場所引起的，所以，當同一種物質與不同性質的其他物質接觸時，表面層分子所處的力場不同，致使表面張力有顯著差異。（界面張力）B.接觸相的性質2021/6/2726C.溫度溫度升高會導致液體分子間距離增大而作用力減小，因而表面張力下降。純液體的表面張力與溫度具有如下經驗公式：P93，例題4-42021/6/2727表面現象基本規律2021/6/272829Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials4.2.2潤濕和接觸角潤濕:固體與液體接觸時所發生的一種表面現象，屬于固液界面行為，是指固體表面上的一種液體取代另一種與之不想混溶流體的過程。分為：沾濕(adhesion)、鋪展(spreading)和浸濕(dipping)潤濕類型和潤濕功附著潤濕

鋪展潤濕

浸入潤濕潤濕功：拆開單位面積潤濕著的界面所需的功。潤濕功大小與潤濕的牢固程度。2021/6/2729潤濕程度的度量標準——接觸角θ稱為接觸角，是指三個相界面的交點O處包括液體在內的兩界面切線之間的夾角。θ角越小，液體在固體上鋪展得越平，潤濕性能越好；θ角越大，潤濕性能越差。所以θ也稱為潤濕角。楊氏方程2021/6/2730潤濕程度的度量標準——接觸角改變潤濕程度的方法及應用2021/6/2731A、附著潤濕（沾濕）與附著功分析界面的產生與消失固液界面代替固氣界面和液氣界面附著潤濕過程均能自動進行潤濕類型和潤濕功2021/6/2732B、浸入潤濕與浸潤功界面的產生與消失：液固界面代替氣固界面潤濕功是液體在固體表面上取代氣體能力的一種量度。浸入潤濕功2021/6/2733C、鋪展潤濕與鋪展功分析界面的產生與消失液固界面和液氣界面代替氣固界面鋪展系數的物理意義：定溫、定壓下，拆開單位面積潤濕著的液固界面時所需的可逆功。2021/6/2734潤濕現象的熱力學定義若液體與固體接觸后，使體系（固體+液體）的吉布斯自由能降低的現象，稱為潤濕。2021/6/2735固體材料表面的潤濕問題固體的表面自由能（又稱表面張力）γSV越大，越易被一些液體所潤濕。對液體來說，一般液體的表面張力（除液態汞外）都在100mN/m以下。一類是高能表面，例如常見的金屬及其氧化物、硫化物、無機鹽等，它們易為一般液體潤濕；另一類是低能表面，包括一般的有機固體及高聚物，它們的表面自由焓與液體大致相當，約在25-100mJ/m2左右，它們的潤濕性能與液-固兩相的表面組成與性質密切相關。對于固體表面來說，一般按其自由能的大小可以分為親水及疏水兩大類。較為常見的親水表面有玻璃、金屬等；疏水/親油的表面有聚烯烴、硅等；疏水/疏油的表面有聚四氟乙烯（特氟龍）等。如圖

表面自由能應用舉例：原油生產中的防止油管結蠟。2021/6/27362-2彎曲液面的附加壓力-Laplace方程

彎曲液面附加壓力的產生

表面彎曲的液體在表面張力的作用下，表面上承受著一定的附加壓力。如上圖所示，在兩根玻璃毛細管中，(a)中儲汞，呈凸面，在凸面與毛細管壁的交界線上作用的表面張力指向液體內部；(b)中儲水，呈凹面，在交界線上作用的表面張力指向液體上方。2021/6/2737

這種現象產生的原因是由于彎曲液面較之平液面產生了一個附加壓力P附所造成的：

P曲=P外+P附

對平面液體來說，表面張力是沿平面切線方向作用的，所以附加壓力為零。

由圖可知，附加壓力的方向總是指向曲率中心一邊，且與曲率大小有關，Laplace方程闡明了這種關系。2021/6/2738

附加壓力與曲率半徑的關系----Laplace方程

設在大氣壓為P外的液面下，有一半徑為r的氣泡，若

維持這一氣泡平衡，則氣泡內的壓力須等于P外+P附。

在壓力P外+P附下可逆地推動活塞，使氣泡半徑由r增加

一微量dr。這時氣泡的體積和面積也相應地增加dV和dA。整個過程中，因活塞上的大氣壓力和泡外的大氣壓力互相抵消，所以實際上就是克服了附加壓力作了體積功。此功等于增大表面積的功，即

P附dV=σdAP附=σ(dA/dV)

因A=4πr2dA=8πrdrV=(4/3)πr3dV=4πr2dr

得P附=2σ/r（2-5）

上式為彎曲面為球面時的Laplace方程。2021/6/27392021/6/2740

由P附=2σ/r（2-5）

可知，P附與表面張力成正比，與曲率半徑成反比。氣泡(或液滴)的曲率半徑越小，則附加壓力愈大；

若液面為凸形，曲率半徑為正，則P附為正值，附加壓力的方向指向液體內部；

若液面為凹形，曲率半徑為負，則P附為負值，附加壓力方向指向氣體；

若液面為平面，即r為無窮大，則P附等于零。

2021/6/2741任意曲面的Laplace方程

P附=2σ/r，只適應于曲面是球形的情況。但在大部分情況下由于重力等因素的影響，液面很少成球形，這時附加壓力的大小可由曲面上的兩個互相垂直平面上的曲率半徑r1和r2來表示。

P附=σ[(1/r1)+(1/r2)]（2-6）

此即為任意曲面的Laplace方程2021/6/2742Laplace方程，是表面化學的基本定律之一。

對于球形液面，r1=r2=r，P附=2σ/r；

對于平液面，r1=∞，r2=∞，P附=0；

對于凹型液面，r1，r2為負值，P附為負，說明方向指向液面以外。2021/6/2743

2-3液體表面張力的測定

2-3-1毛細管法

當毛細管浸在液體中，若液體能完全浸潤管壁，則會發生毛細上升現象，液面呈凹月形。反之，若液體完全不浸潤管壁，則液面下降呈凸液面。

假定毛細管截面是圓周形，且管徑不太大，并假定凹月面可近似看作半球形，此時不僅兩個曲率半徑相等，而且都等于毛細管半徑r。

2021/6/2744由Laplace公式

P附=2σ/r(2-5)

若定義h為凹月面底部距平液面的高度，則P附應等于毛細管內液柱的靜壓強Δρgh，即Δρgh=2σ／r(2-14)

式中Δρ為液氣兩相密度差，g為重力加速度。

式(2-14)也可以改寫成：

a=2σ／Δρg=rh(2-15)

式中a為毛細常數，它是液體的特性常數。2021/6/2745當液體完全不浸潤管壁時，式(2-15)仍適用，毛細上升改為毛細下降，h表示下降深度。更普遍的情況是液體與管壁之間的接觸角θ介于0°-180°之間，若彎月面仍為球面，則有：

Δρgh=2σcosθ／r(2-16)

由式(2-14)或式(2-16)，從毛細升高或下降的高度h，即可求出液體的表面張力。2021/6/2746

上面的推導過程可發現如下的問題：

(1)對凹月面看作為球面的近似處理。事實上凹月面不可能是一個絕對的球面，也即凹月面上每一點的曲率半徑都不一定相等。

(2)只有在凹月面的最低一點毛細上升高度才是h，在其他各點上，毛細上升高度都大于h。若令y表示凹月面上某點離開液面的距離，則有P附=Δρgy。只有在凹月面最低點上才有P附=Δρgh，此時曲率半徑r1與r2相等，

設該點的曲率半徑為b。

2021/6/27474.3相平衡與相圖相（phase）——成分、結構相同，性能一致的均勻的組成部分。不同相之間有明顯的界面分開，該界面稱為相界面。相圖（phasediagram）——用幾何（圖解）的方式來描述處于平衡狀態下物質的成分、相和外界條件相互關系的示意圖。利用相圖，可以了解不同成分的材料，在不同溫度時的平衡條件下的狀態，由哪些相組成，每個相的成分及相對含量等，還能了解材料在加熱冷卻過程中可能發生的轉變。482021/6/2748Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials4.3.1相平衡與相律組元（Component）——系統中每一個可以單獨分離出來，并能獨立存在的化學純物質。單元系、二元系、三元系

相平衡（PhasesEquilibrium）——在一定的成分、溫度和壓力下，各組成相之間的物質轉移達到了動態平衡，這時組成相的成分、數量不再變化。各組元在各相中的化學勢相同：492021/6/2749Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials吉布斯相律（GibbsPhaseRule）相律——處于熱力學平衡狀態的系統中自由度 與組元數和相數之間的關系定律f=c-p+2f：自由度數；c：組成材料系統的獨立組元數；p：平衡相的數目；2：指溫度和壓力這兩個非成分的變量如果研究的系統為固態物質，可以忽略壓力的影響，該值為1

502021/6/2750Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials4.3.2相圖

4.3.2.1相圖的建立512021/6/2751Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials4.3.2.2單元系相圖

Unaryphasediagrams單相區：p=1，f=2兩相共存線上：p=2，f=1三相點：p=3，f=0c=1522021/6/2752Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials單組分材料的多晶轉變相圖

532021/6/2753Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials4.3.2.4二元相圖

Binaryphasediagramsc=2；凝聚態體系：f=c-p+1=3-p；最大的自由度數目f=3-1=2溫度和成分二維的平面圖542021/6/2754Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials二元勻晶相圖勻晶相圖（isomorphoussystem）——形成連續固溶體的相圖ABTATBLαL+αwB,%552021/6/2755Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials杠桿規則

56ABC0CLCαTATBT1LαL+αacb2021/6/2756Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials杠桿規則推導57由以上兩式可以得出2021/6/2757Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials相圖分析二元勻晶相圖液相線固相線液相區L固相區α兩相共存區ABTATBL+αwB,%582條線：

液相線、固相線 c=2，p=2，f=12個單相區：

固相區、液相區

c=2，p=1，f=21個兩相區：

c=2，p=2，f=12021/6/2758Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials有極值的勻晶相圖具有極大點具有極小點592021/6/2759Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials二元共晶相圖

Eutecticphasediagram ——兩組元（A和B）在液態可無限互溶、固態只能部分互溶發生共晶反應時形成的相圖。602021/6/2760Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterialsLαβα+βL+αL+β液相線液相線固相線固相線固溶線固溶線相圖分析α：B原子溶入A基體中形成的固溶體β：A原子溶入B基體中形成的固溶體固溶線：也稱固溶度曲線，反映不同溫度時的溶解度變化。612021/6/2761Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials一個液相同時析出兩種固相的反應，稱為共晶反應根據相律，三相平衡時有f=c-p+1=2-3+1=0因此三個平衡相的成分及反應溫度都是確定的，在冷卻曲線中出現一個平臺。共晶反應

eutecticreaction622021/6/2762Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials

共晶點eutecticpoint：即低共熔點，指在相圖中由共晶成分和共晶溫度確定的點（E點）。共晶溫度eutectictemperature：即低共熔溫度，是指共晶點所對應的溫度。共晶成分eutecticcomposition：即低共熔組成，是指共晶點所對應的組成。632021/6/2763Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials64E點的共晶反應：從組成為CE的液相中同時結晶出成分為CC的

相和成分為CD的

相。兩相的質量比W

/W

可用杠桿規則求得：兩相的百分含量為：2021/6/2764Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials65實例：Pb-Sn相圖合金1共晶反應后兩相百分含量：2021/6/2765Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials二元包晶相圖

Peritecticphasediagram包晶反應（peritecticreaction）——在一定溫度下，由一固定成分的液相與一個固定成分的固相作用，生成另一個成分固相的反應。662021/6/2766Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials相圖分析液相線固相線固溶線672021/6/2767Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials包晶反應時的相對含量計算682021/6/2768Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials實例：Pt-Ag相圖692021/6/2769Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials702021/6/2770Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials二元偏晶相圖

Monotecticphasediagram偏晶反應（monotecticreaction）71偏晶點monotecticpoint2021/6/2771Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials具有化合物的二元相圖相圖中間存在化合物，故又稱中間相。穩定化合物：有確定的熔點，可熔化成與固態相同成分液體的化合物，也稱為一致熔融化合物；不穩定化合物：不能熔化成與固態相同成分的液體，當加熱到一定溫度時會發生分解，轉變為兩個相。722021/6/2772Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials73形成不穩定化合物的K-Na相圖形成穩定化合物的Mg-Si相圖2021/6/2773Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials二元相圖的一些基本規律相區接觸法則：在二元相圖中，相鄰相區的相數差為1，點接觸除外。例如，兩個單相區之間必有一個雙相區，三相平衡水平線只能與兩相區相鄰，而不能與單相區有線接觸。在二元相圖中，三相平衡一定是一條水平線，該線一定與三個單相區有點接觸，其中兩點在水平線的兩端，另一點在水平線中間某處，三點對應于三個平衡相的成分。此外，該線一定與三個兩相區相鄰。兩相區與單相區的分界線與水平線相交處，前者的延長線應進入另一個兩相區，而不能進入單相區。742021/6/2774Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials復雜二元相圖的分析方法分清組元、單相區、固溶體、中間相，溫度和成分區間。根據相區接觸法則，檢查所有雙相區是否填寫完全并正確無誤，如有疏漏，則要將其完善。找出所有的水平線，有水平線就意味著存在三相反應，該水平線同時表明平衡狀態下發生該反應的溫度。在各水平線上找出三個特殊點，即水平線的兩個端點和靠近水平線中部的第三個點（共晶點、包晶點、共析點等）。確定中部點上方與下方的相，并分析其反應的類型，平衡相若在中部點之上，則該反應必是該相分解為另外兩相；若平衡相在中部點的下面，則該相一定是反應生成相。752021/6/2775Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials二元相圖中的三相反應特征恒溫轉變類型反應式相圖特征分解型（共晶型）共晶轉變L

α+β共析轉變γ

α+β偏晶轉變L1

L2+α熔晶轉變δ

γ+L合成型（包晶型）包晶轉變L+β

α包析轉變γ+β

α合晶轉變L1+L2

α762021/6/2776Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials4.3.2.5三元相圖簡述

Ternaryphasediagrams（1）三元相圖的構成及其成分表示組元數c=3相率：f=c-p+1=3-p+1=4-p（忽略壓力）四相平衡點、三相平衡區域自由度最大為3——三維相圖77p1234f32102021/6/2777Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials

三元相圖的構成水平濃度三角形表示成分；垂直軸表示溫度；濃度三角形與溫度軸組成三角棱柱；棱柱的每個側面表示三個二元系統，如AB，BC，AC。782021/6/2778Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials濃度三角形三個頂點分別代表三個純組元A、B和C；等邊三角形的邊長定為100％，三角形的三條邊構成三個組元兩兩組成的二元系；M點各組元濃度的確定：792021/6/2779Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials（2）三元系相圖的一些規則等含量規則在等邊三角形中，平行于一條邊的直線上的所有各點均含有相等的對應頂點的組成。DD

線上的所有點，均含有CD=a%的組元；EE

線上的所有點，均含有AE=b%的組元；FF

線上的所有點，均含有BF=c%的組元。802021/6/2780Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials定比例規則從等邊三角形的某一頂點向對邊作一直線，則在線上的任一點表示對邊兩組分含量之比不變，而頂點組分的含量則隨著遠離頂點而降低。81CD

線上的任意點M，含組元A和B濃度比皆相等。2021/6/2781Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials背向規則

在三角形中任一混合物M，若從M中不斷析出某一頂點的成分，則剩余物質的成分也不斷改變（相對含量不變），改變的途徑在這個頂點和這個混合物的連線上，改變的方向背向頂點。822021/6/2782Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials杠桿規則在三元系統中，一種混合物分解為兩種物質（或兩種物質合成為一種混合物）時，它們的組成點在一條直線上，它們的重量比與其它組成點之間的距離成反比。832021/6/2783Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials重心規則一定溫度下，在三元系統中若有三個物系M1、M2、M3合成新物系M，則物系M的組成點在連成的

M1M2M3之內，M點的位置稱為重心位置。由相率可知f=1，T一定時，三個平衡相的成分是確定的。842021/6/2784Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials交叉位置規則M點在

M1M2M3某一條邊的外側，且在另二條邊的延長線范圍內。這需要從物質M1+M2中取出一定量的M3才能得到混合物M，此規則稱為交叉位置規則。85M1+M2＝P

M+M3＝PM1+M2＝M+M32021/6/2785Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials共軛位置規則當新物質M的位置落在

M1M2M3的某一角之外，并在該頂角的兩條邊延長線包圍的范圍內，點M的位置便稱為共軛位置。要得到新物系M，需要從M3中取出一定量的M1和M2。86重心規則M1+M2+M=M3M＝M3-(M1+M2)2021/6/2786Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials（3）三元勻晶相圖三個組元不僅在液態完全互溶，形成均勻的液相，在固態也完全互溶形成單一的固溶體。872021/6/2787Chapter4ChemicalThermodynamicsofMaterials液相面固相面882021/6/2788Chapter4ChemicalThermodyn