《商不變的規律》（教學實錄）-2024-2025學年四年級上冊數學北師大版一、教學背景

授課內容：《商不變的規律》

授課年級：四年級

教材版本：2024-2025學年北師大版四年級上冊數學。

本節課通過引導學生觀察和分析除法算式中商的變化規律，讓學生理解并掌握商不變的性質，從而提高學生解決實際問題的能力。二、核心素養目標

課程目標設定

1.通過觀察和分析，培養數感和邏輯思維，理解商不變的性質。

2.發展學生的抽象思維，能夠運用商不變規律解決實際問題。

3.增強學生的數學應用意識，提升運用數學知識解決生活中的問題的能力。三、教學內容分析

1.主題內容：本節課的主題內容是《商不變的規律》，主要圍繞除法算式中被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數時，商不變的性質進行教學。通過具體例題和練習，使學生能夠識別并運用這一規律，解決相關的數學問題。

2.重點難點：

重點：理解并掌握商不變的性質，能夠運用該性質進行數學運算和問題解決。

難點：在具體的除法運算中，正確識別和應用商不變的規律，尤其是當被除數和除數包含較大的數或小數時。同時，能夠理解并解釋商不變規律背后的數學原理。四、教學方法與手段

1.教學方法：

-采用問題驅動法，通過提出問題引導學生主動探索商不變的規律。

-運用小組合作法，讓學生在小組內討論并分享發現，培養合作和交流能力。

-實施案例教學法，通過具體例題讓學生在實際操作中理解和掌握商不變的性質。

2.教學手段：

-使用多媒體教學軟件展示商不變規律的概念和例題，增強直觀性。

-利用交互式電子白板，實時展示學生的運算過程，便于講解和糾正。

-配合教學動畫，形象化地展示商不變規律在不同情況下的應用，提高學習興趣。五、教學過程設計

1.情境導入（5分鐘）

內容：教師通過展示幾個簡單的除法算式，讓學生計算結果，并提問：“當被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數時，你們發現了什么規律？”以此激發學生的好奇心和探究欲望，引入本節課的主題《商不變的規律》。

2.新知探索（20分鐘）

內容：教師首先通過幾個具體的例題，引導學生觀察被除數和除數同時變化時，商是否保持不變。接著，讓學生在小組內討論并找出商不變的條件和規律。隨后，教師總結并板書商不變規律的定義和適用條件，并解釋其背后的數學原理。

-例題演示：展示被除數和除數同時乘以2、3、4等不同倍數的情況，讓學生計算商并觀察結果。

-小組討論：學生在小組內分享觀察到的規律，并嘗試總結規律。

-規律總結：教師根據學生的討論結果，總結并板書商不變規律。

3.互動體驗（15分鐘）

內容：教師設計一些練習題，讓學生獨立或小組合作完成，以鞏固對商不變規律的理解。同時，教師通過提問和解答學生的問題，檢查學生對規律的理解程度。

-練習題：提供一些含有被除數和除數同時變化的除法算式，讓學生計算商并驗證規律。

-提問與解答：教師隨機提問學生，檢查他們對商不變規律的理解，并及時解答學生的疑問。

4.實踐應用（5分鐘）

內容：教師設計一些實際問題，讓學生運用商不變規律進行解答。通過解決實際問題，讓學生體會數學知識的實際應用價值。

-實際問題：例如，計算一定數量的物品分給不同人數時的分配情況，讓學生運用商不變規律快速計算結果。

-應用反饋：教師選取幾名學生分享他們的解答過程和結果，給予反饋和指導。

在整個教學過程中，教師要注意引導學生的思考，鼓勵他們提出問題和解決問題，同時注重培養他們的數感和邏輯思維能力。通過多種教學活動的結合，讓學生在探索、體驗和實踐的過程中，深入理解和掌握商不變的規律。六、教學反思與改進

這節課通過多種方式讓學生探索商不變的規律，我發現孩子們對這一概念的理解總體上是好的。但在小組討論環節，有些學生參與度不夠，可能是因為他們感到有些迷茫，不知道如何入手。下次我會提前給他們一些引導性的問題，幫助他們更快速地進入討論狀態。

另外，我在講解規律背后的數學原理時，可能講解得有些復雜，我看到有些學生的眼神中透露出困惑。接下來，我會嘗試用更簡單直觀的語言來解釋，可能通過一些實物操作或者動畫演示來幫助學生形象地理解。

在實踐應用環節，雖然學生們能夠正確運用規律，但解題速度還有待提高。我計劃在后續課程中增加一些類似的練習，讓學生更加熟練地掌握這一規律，提高他們的解題效率。七、教學資源與技術支持

教學資源庫：

-課件資源：設計制作包含商不變規律定義、例題解析、練習題等內容的課件，以及互動環節的引導性問題，方便教師在課堂上進行展示和講解。

-案例資源：收集和整理與商不變規律相關的實際案例，包括生活實例和數學問題，供學生在小組討論和實踐應用中使用。

-視頻資源：制作或搜集解釋商不變規律的視頻，通過動畫或實物操作展示規律的應用，幫助學生直觀理解。

-文章資源：整理相關的數學文章，包括商不變規律的歷史背景、數學家的研究、相關數學概念等，供學有余力的學生拓展閱讀。

在線學習平臺：

-遠程教學：利用在線學習平臺進行遠程教學，通過視頻會議、直播授課等形式，確保學生即使不在課堂也能參與到教學中來。

-互動討論區：設置在線論壇或討論區，讓學生可以在平臺上提問、分享想法和討論問題，教師也可以及時回復和指導。

-練習與測試：在線平臺上提供各類練習題和測試，學生可以自主進行練習和自我檢測，同時教師可以監控學生的進度和答題情況。

技術支持：

-設備維護：確保教室內的投影儀、電腦、交互式電子白板等教學設備正常運行，定期進行維護和升級。

-網絡環境：保障校園網絡的穩定