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第四章數列XXXXXXX年XX月XX日等比數列的前n項和公式第二課時等比數列從第2項起,每一項與它前一項的比等于同一個常數公比(q)q可正、可負、不可零an=amqn-m名稱定義

常數通項公式1中項公式2一、等比數列二、等比數列的前n項和1、等比數列前n項和公式：2、在計算前n項和時，一定要考慮公比是否為1.3、推導前n項和公式時，用的方法為錯位相減法.三、等比數列前n項和的性質若等比數列{an}的前n項和為Sn，則Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…成等比數列(其中Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…均不為0)；思考1：

例

知識點一等比數列前n項和的性質

例

練習一

知識點二等比數列前n項和的性質

例10

如圖，正方形ABCD的邊長為5cm，取正方形ABCD各邊的中點E，F，G，H，作第２個正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各邊的中點I，J，K，L，作第3個正方形IJKL，依此方法一直繼續下去．（１）求從正方形ABCD開始，連續10個正方形的面積之和；（２）如果這個作圖過程可以一直繼續下去，那么這些正方形的面積之和將趨近于多少？練習二（課本P40上面練習T1）

１.一個乒乓球從１ｍ高的高度自由落下，每次落下后反彈的高度都是原來高度的０.６１倍．（１）當它第６次著地時，經過的總路程是多少（精確到１ｃｍ）？（２）至少在第幾次著地后，它經過的總路程能達到４００ｃｍ？

例11

去年某地產生的生活垃圾為２０萬噸，其中１４萬噸垃圾以填埋方式處理，６萬噸垃圾以環保方式處理．預計每年生活垃圾的總量遞增５％，同時，通過環保方式處理的垃圾量每年增加１.５萬噸．為了確定處理生活垃圾的預算，請寫出從今年起狀年內通過填埋方式處理的垃圾總量的計算公式，并計算從今年起５年內通過填埋方式處理的垃圾總量（精確到０.１萬噸）．每年生活垃圾的總量構成等比數列每年以環保方式處理的垃圾量構成等差數列【思路分析】

例12

練習三（課本P40上面練習T2）

２.某牛奶廠２０１５年初有資金１０００萬元，由于引進了先進生產設備，資金年平均增長率可達到５０％．每年年底扣除下一年的消費基金后，剩余資金投入再生產．這家牛奶廠每年應扣除多少消費基金，才能實現經過５年資金達到２０００萬元的目標（精確到１萬元）？練習四（課本P40上面練習T3）

等比數列前

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