PAGE7-章末復習課【學問體系】eq\a\vs4\al(波粒二象性)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(光電效應\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(光電效應與光電流,光電流的變更,極限頻率①,遏止電壓)),光子\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(光電效應方程②,能量量子假說,光子假說,對光電效應的說明)),\a\vs4\al(康普頓效應,及其說明)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(康普頓效應的發覺,對康普頓效應的正確說明)),\a\vs4\al(光的波粒,二象性)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(光的波粒二象性本質\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(波動性\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(光的③,光的④,光是電磁波)),粒子性\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(⑤,⑥)))),概率波)),德布羅意波\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(德布羅意波假說⑦,電子衍射,電子云,不確定關系⑧))))[答案填寫]①ν0＝eq\f(W0,h)(W0為逸出功)②hν＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)＋W0③干涉④衍射⑤光電效應⑥康普頓效應⑦λ＝eq\f(h,p)⑧ΔxΔp≥eq\f(h,4π)主題1光電效應1．光電效應現象的推斷．光電流的大小eq\o(→,\s\up7(取決于))每秒入射的光子數eq\o(→,\s\up7(取決于))eq\a\vs4\al(入射光,的強度)eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(能否發生光電效應,光電子的最大初動能))eq\o(→,\s\up7(取決于))eq\a\vs4\al(入射光的頻率和,金屬的逸出功)2．光電效應方程．光電效應方程的實質是能量的轉化和守恒定律在光電效應現象中的反映，依據能量守恒定律，光電子的最大初動能與入射光子的能量和逸出功的關系為hν＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)＋W0，這個方程叫愛因斯坦光電效應方程．3．光子被汲取的狀況．光電效應中，光子與金屬中的電子作用，光子整個被汲取，且電子一般一次只能汲取一個光子；康普頓效應中，光子與晶體中的自由電子發生碰撞，電子只能汲取光子的部分能量．【典例1】(2024·江蘇卷)幾種金屬的逸出功W0見下表：金屬鎢鈣鈉鉀鉫W0(×10－19J)7.265.123.663.603.41由一束可見光照耀上述金屬的表面，請通過計算說明哪些能發生光電效應．已知該可見光的波長的范圍為4.0×10－7～7.6×10－6m，普朗克常數h＝6.63×10－34J·s.解析：可見光的最大光子能量E＝heq\f(c,λ)＝6.63×10－34×eq\f(3×108,4×10－7)J≈5.0×10－19J.可見光子能量大于鈉、鉀、銣的逸出功，可以使鈉、鉀、銣發生光電效應．答案：可以使鈉、鉀、銣發生光電效應針對訓練1．下表中列出了幾種金屬的逸出功，關于光電效應現象以下說法正確的是()金屬鎢鈣鈉鉀銣W0/eV4.543.202.292.252.13A.某種光能使銣發生光電效應，則該光也能使其他四種金屬發生光電效應B．遏制電壓的大小不僅與金屬有關，還與入射光頻率有關C．若某種光能使鎢和鈉都發生光電效應，則鎢的光電子的最大初動能較大D．用強度相同、頻率不同的光照耀鉀，光電子的最大初動能相同解析：銣的逸出功最小，某種光能使銣發生光電效應，但不肯定能使其他四種金屬發生光電效應，故A錯誤；依據eU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝hν－W0可知遏制電壓的大小不僅與金屬有關，還與入射光頻率有關，故B正確；鎢的逸出功大于鈉的逸出功，則若某種光能使鎢和鈉都發生光電效應，依據eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝hν－W0，則鎢的光電子的最大初動能較小，故C錯誤；依據光電效應方程可知，用強度相同、頻率不同的光照耀鉀，光電子的最大初動能不相同，故D錯誤．答案：B主題2光源功率與光強度的區分與聯系依據愛因斯坦的光子說，光源的功率和光的強度，是兩個不同的概念．(1)光源的功率(P)——光源每單位時間內輻射光子的能量，即P＝nhν，式中n表示光源單位時間內輻射的光子數．(2)光的強度(I)——在單位時間內垂直通過單位面積的光子的總能量，即I＝Nhν.式中N表示單位時間垂直通過單位面積的光子數．(3)在入射光頻率不變的狀況下，光強正比于單位時間內照耀到金屬表面上單位面積的光子數，但若換用不同頻率的光照時，即使光強相同，單位時間內照耀到金屬表面單位面積的光子數也不同．【典例2】某激光器能放射波長為λ的激光，放射功率為P，c表示光速，h表示普朗克常量，則激光器每分鐘放射的光子數為()A.eq\f(λP,hc) B.eq\f(hP,λc)C.eq\f(60λP,hc) D.eq\f(60hP,λc)解析：每個光子的能量E＝hν＝heq\f(c,λ)，激光器在每分鐘內發出的能量W＝60P，故激光器每秒發出的光子數為n＝eq\f(W,E)＝eq\f(60P,h\f(c,λ))＝eq\f(60Pλ,hc)，C正確．答案：C針對訓練2．科學家設想將來的宇航事業中利用太陽帆來加速星際飛船，設該飛船所在地每秒內單位面積上的光子數為n，光子的平均波長為λ，太陽帆面積為S，反射率為100%，假定太陽垂直射到太陽帆上，飛船的總質量為m.(1)求飛船加速度的表達式(光子動量p＝h/λ)；(2)若太陽帆是黑色的，飛船的加速度為多少？解析：(1)光子垂直打在太陽帆上再反射，動量的變更量為2p，依據動量定理得：FΔt＝n·2p，太陽帆上受到的光壓力為F＝eq\f(2nShΔt,Δtλ)＝eq\f(2nSh,λ)，故飛船的加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(2nSh,λm).(2)若太陽帆是黑色的，光子垂直打在太陽帆上不再反射，光子動量的變更為p，太陽帆上受到的光壓力為F′＝eq\f(nSh,λ)，故太陽帆的加速度a′＝eq\f(nSh,λm).答案：(1)eq\f(2nSh,λm)(2)eq\f(nSh,λm)主題3波粒二象性1．微觀粒子的波動性和粒子性不能理解為宏觀概念中的波和粒子．波動性和粒子性是微觀粒子的兩種固有屬性，任何狀況下二者都同時存在．2．描述光的性質的基本關系式ε＝hν和p＝eq\f(h,λ)中，能量ε和動量p是描述物質的粒子性的重要物理量，波長λ或頻率ν是描述物質的波動性的典型物理量，它們通過普朗克常量h聯系在一起．[典例?](多選)實物粒子和光都具有波粒二象性．下列事實中突出體現波動性的是()A．電子束通過雙縫試驗裝置后可以形成干涉圖樣B．人們利用慢中子衍射來探討晶體的結構C．人們利用電子顯微鏡觀測物質的微觀結構D．光電效應試驗中，光電子的最大初動能與入射光的頻率有關，與入射光強度無關解析：干涉是波具有的特性，電子束通過雙縫試驗裝置后可以形成干涉圖樣，說明電子具有波動性，故A正確；可以利用慢中子衍射來探討晶體的結構，說明中子可以產生衍射現象，說明具有波動性，故B正確；人們利用電子顯微鏡觀測物質的微觀結構，說明電子可以產生衍射現象，說明具有波動性，故C正確；光電效應試驗，說明的是能夠從金屬中打出光電子，說明的是物質的粒子性，故D錯誤．答案：ABC針對訓練3．(2024·上海卷)用很弱的光做單縫衍射試驗，變更曝光時間，在膠片上出現的圖象如圖所示，該試驗表明()時間較短時間稍長時間較長A．光的本質是波B．光的本質是粒子C．光的能量在膠片上分布不勻稱D．光到達膠片上不同位置的概率相同解析：用很弱的光做單縫衍射試驗，變更曝光時間在膠片出現的圖樣，說明光有波粒二象性，故A、B錯誤；說明光到達膠片上的不同位置的概率是不一樣的，也就說明白光的能量在膠片上分而不勻稱，故C正確，D錯誤．答案：C統攬考情波粒二象性部分的重點內容是光電效應現象、試驗規律和光電效應方程，光的波粒二象性和德布羅意波是理解的難點．一般以考查選擇或填空為主．真題例析(2024·全國卷Ⅱ)用波長為300nm的光照耀鋅板，電子逸出鋅板表面的最大初動能為1.28×10－19J．已知普朗克常量為6.63×10－34J·s，真空中的光速為3.00×108m·s－1.能使鋅產生光電效應的單色光的最低頻率約為()A．1×1014Hz B．8×1014HzC．2×1015Hz D．8×1015Hz解析：依據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0＝heq\f(c,λ)－hν0，代入數據解得ν0≈8×1014Hz，B正確．答案：B針對訓練(2024·全國卷Ⅲ)(多選)在光電效應試驗中，分別用頻率為νa、νb的單色光a、b照耀同種金屬，測得相應的遏止電壓分別為Ua和Ub、光電子的最大初動能分別為Eka和Ekb，h為普朗克常量．下列說法正確的是()A．若νa>νb，則肯定有Ua<UbB．若νa>νb，則肯定有Eka>EkbC．若Ua<Ub，則肯定有Eka<EkbD．若νa>νb，則肯定有hνa－Eka>hνb－Ekb解析：由愛因斯坦光電效應方程eU0＝Ekm＝hν－W0，當νa>νb時，Eka>Ekb,Ua>Ub，A錯誤，B正確；若Ua<Ub，則有Eka<Ekb，C正確；同種金屬的逸出功不變，則W0＝hν－Ekm不變，D錯誤．答案：BC1．(2024·北京卷)2024年年初，我國研制的“大連光源”——極紫外自由電子激光裝置，發出了波長在100nm(1nm＝10－9m)旁邊連續可調的世界上最強的極紫外激光脈沖.大連光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技術、霧霾治理等領域的探討中發揮重要作用.一個處于極紫外波段的光子所具有的能量可以電離一個分子，但又不會把分子打碎.據此推斷，能夠電離一個分子的能量約為(取普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，真空光速c＝3×108m/s)()A．10－21JB．10－18JC．10－15JD．10－12J解析：一個處于極紫外波段的光子的能量約為E＝hν＝heq\f(c,λ)≈2×10－18J，由題可知，光子的能量應比電離一個分子的能量稍大，因此數量級應相同．答案：B2.三束單色光1、2和3的波長分別為λ1、λ2和λ3(λ1>λ2>λ3)．分別用這三束光照耀同一種金屬.已知用光束2照耀時，恰能產生光電子.下列說法正確的是()A．用光束3照耀時，肯定不能產生光電子B．用光束1照耀時，肯定不能產生光電子C．用光束2照耀時，光越強，產生的光電子的最大初動能越大D．用光束1照耀時，光越強，單位時間內產生的光電子數目越多解析：依據波長與頻率的關系：λ＝eq\f(c,ν)，因λ1＞λ2＞λ3，那么ν1<ν2<ν3.由于用光束2照耀時，恰能產生光電子，因此用光束1照耀時，不能產生光電子，而光束3照耀時，肯定能產生光電子，故A錯誤，B正確；用光束2照耀時，光越強，單位時間內產生的光電子數目越多，而由光電效應方程：Ekm＝hν－W0可知，光電子的最大初動能與光的強弱無關，故C錯誤；用光束1照耀時，不能產生光電效應，故D錯誤．答案：B3．(2024·江蘇卷)質子(eq\o\al(1,1)H)和α粒子(eq\o\al(4,2)H)被加速到相同動能時，質子的動量______(選填“大于”“小于”或“等于”)α粒子的動量，質子和α粒子的德布羅意波波長之比為______．解析：動量與動能的關系：p2＝2mEk，又質子的質量小于α粒子的質量，所以質子的動量小于α粒子的動量，且eq\f(p1,p2)＝eq\r(\f(m1,m2))＝eq\f(1,2)；依據λ＝eq\f(h,p)，可得質子和α粒子的德布羅意波波長之比為2∶1.答案：小于2∶14.如圖所示，陰極K用極限波長λ0＝0.66μm的金屬銫制成，用波長λ＝0.50μm的綠光照耀陰極K，調整兩個極板間的電壓，當A板電壓比陰極高出2.5V時，光電流達到飽和，電流表示數為0.64μA.(1)求每秒鐘陰極放射的光電子數和光電子飛出陰極時的最大初動能；(2)假如把照耀陰極的綠光的光強增大為原來的2倍，求每秒鐘陰極放射的光電子數和光電子飛出陰極的最大初動能．解析：(1)光電流達到飽和時，陰極放射的光電子全部到達陽極A，陰極每秒鐘放射的光電子的個數n＝eq\f(Imax,e)＝eq\f(0.64×10－6,1.6×10－19)個＝4.0×1012個．依據愛因斯坦光電方程，光電子的最大初動能為：eq\f(1,2)mve