石家莊醫學高等專科學校《數學建模及其準備》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁石家莊醫學高等專科學校《數學建模及其準備》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，則等于（）A.B.C.D.2、判斷級數∑(n=1到無窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定3、若級數收斂，級數發散，則級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定4、求函數的單調遞增區間是哪些？（）A.和B.C.和D.5、設向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.6、函數的極小值是（）A.2B.3C.4D.57、設函數，求函數的極小值點是多少？（）A.B.C.D.8、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的最大值為____。2、求極限的值為____。3、設向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據向量夾角公式，結果為_________。4、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。5、設函數，求的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數的導數。2、（本題10分）設函數，求函數的單調區間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、

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