圓的面積教案四篇圓的面積教案篇1教學目標1．使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；2．培養學生動手操作的能力，啟發思維，開闊思路；3．滲透初步的辯證唯物主義思想。教學重點和難點圓面積公式的推導方法。教學過程設計(一)復習準備我們已經學習了圓的認識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關系？已知半徑，圓周長的一半怎么求？(出示一個整圓)哪部分是圓的面積？(指名用手指一指。)這節課我們一起來學習圓的面積怎么計算。(板書課題：圓的面積)(二)學習新課1．我們以前學過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉化成已知學過的圖形推導出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉化成已學過的圖形，然后推導出圓面積的計算公式。決定圓的大小的是什么？(半徑)所以，分割圓時要保留這個數據，沿半徑把圓分成若干等份。展示曲變直的變化圖。2．動手操作學具，推導圓面積公式。為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學具(等分成16份的圓)拼擺成一個你熟悉的、學過的平面圖形。思考：(1)你擺的是什么圖形？(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關系？(3)圖形的各部分相當于圓的什么？(4)你如何推導出圓的面積？(學生開始動手擺，小組討論。)指名發言。(在幻燈前邊說邊擺。)①拼出長方形，學生敘述，老師板書：②還能不能拼出其它圖形？學生可以拼出：等等剛才，我們用不同思路都能推導出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉化成已學過的圖形，并根據轉化后的圖形與圓面積的關系推導出面積公式。例1一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)答：它的面積是50.24平方厘米。想一想；求圓面積S應知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？(三)鞏固反饋1．求下面各圓的面積。r=2(單位：分米)d=6(單位：分米)2．選擇題。用2米長的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？(1)3.1422＝12.56(米)(2)3.1422=12.56(平方米)(3)3.1432=28.26(平方米)3．思考題：已知正方形的面積是18平方米，求圓的面積。(如圖)課堂教學設計說明1．使學生運用遷移的方法，把新知識轉化為舊知識，把圓轉化成已經學過的圖形。2．在面積公式推導過程中，老師介紹分割圓的方法，展示由曲變直的過程，然后引導學生動手操作，小組討論，從各個角度推導出圓面積公式。培養學生動手操作，口頭表達和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉化思想。3．安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養學生邏輯推理的能力。圓的面積教案篇2教學目標1.通過操作,引導學生推導出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。2.激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣,培養學生的分析、觀察和概括能力,發展學生的空間觀念。3.滲透轉化的數學思想和極限思想。教學重、難點：圓面積公式的推導與運用。學具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等于r正方形透明塑料片教學過程一、設疑導入，激發動機1.請同學們拿出準備好的圓，用手摸一摸，引導說說關于圓，都知道了什么，為學新知做好鋪墊。2.引導確定新的學習目標：還想知道圓的什么知識，適時揭示課題，(板書課題：圓的面積)3.引導簡單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，鼓勵學生自己動手，運用轉化法探索圓面積的計算方法。二、動手操作，探索新知1.猜想、引導，確定方法師：我們曾運用轉化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，相信同學們也一定能把圓轉化為學過的圖形，從而探索出圓面積的計算方法。同學們猜想一下，圓可能轉化為哪些平面圖形呢?(學生可能會想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)師：請同學們看手中的學具，想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?(根據學生猜想，指導學生試著把圓平均分成8、16、32個相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。)2.動手操作，嘗試探究師請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。(學生動手操作，小組合作探究)師誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形?請你把拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。(各小組匯報，共享思維成果)3.課件演示，突破難點師課件演示，再現將圓16等份轉化成近似的長方形的過程;再將圓32等份轉化成近似的長方形的過程。引導思考：(1)圓與有近似的長方形有什么關系?(2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區別?(3)如果等分份數僅需增加，結果會怎樣?師：課件進一步演示把一個圓等分成64份、128份…拼成長方形，是學生之觀感知：將圓等分的份數越多,拼成的圖形越接近于長方形。4.觀察比較，導出公式師：請各小組仔細觀察思考：拼成的長方形與圓有什么聯系?能從中推導出圓的面積計算公式嗎?學生匯報討論結果。使學生明確：拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。因為長方形的面積=長×寬所以圓的面積=周長的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2(可能有的同學會把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定，并引導推出同樣的計算公式。)5.嘗試運用出示例3，讀題列式，學生嘗試練習，反饋評價。提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計算，誰知道結果是多少嗎?2.完成第116頁做一做的第1題。3.看書質疑。三、運用新知，解決問題1.求下面各圓的面積，只列式不計算。直徑50分米2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?3.小明家購買一種麥田的自動旋轉噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米?四、全課小結這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識?五、課堂作業第118頁的第3題和第4題。圓的面積教案篇3教學目標：1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。2、理解圓的面積公式的推導過程，感受轉化的數學思想。3、根據圓的半徑、直徑或周長來計算圓的面積，解決簡單的有關圓的面積計算的實際問題。教學重難點：重點：理解和掌握圓面積的計算方法。難點：圓面積公式的推導。準備：圓形紙片一．創設情境。S：同學們，請看這里？（展示課件動畫）S：現在小馬有一個問題：我的這個活動范圍是一個什么形狀？X：是圓形。（板書：圓）S：小馬還有一個問題，我的活動范圍占地多大？這個多大指的是圓的什么量呢？X：是圓的面積。S：對了，就是圓的面積，我們現在就來一起學習：圓的面積。（板書課題）二．探索交流，學習新知。1.出示電子課本。S:請大家請大家翻到課本67頁的彩圖，有一個問題：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？怎樣計算一個圓的面積呢？你認為怎么做，大膽來說一說。X1：公式。X2:轉化成學過的圖形來計算。S：（好，轉化成學過的圖形來計算，看來這位同學預習的非常好，一下子就抓住了問題的重點。）要轉化成學過的圖形，這個方法不錯，那咱們來回想一下，咱們以前學過哪些圖形的面積？（單擊課件）X：長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形等等。（單擊課件）S：但是這么多學過的圖形，轉化成哪一個比較好呢？大家來選一選。X：長方形，正方形，平行四邊形。S：喔，這三個圖形比較簡單，所以我們應該盡量轉化成簡單的圖形來做。請大家看黑板上的電子課本（電子課本）S讀：在硬紙上畫一個圓。。。。。大家附頁1中的圓都準備好了嗎？X：準備好了。S：請大家舉起來展示一下。好的請放下，老師想問大家，通過剪紙拼圖，你發現了什么？X：(學生自由回答)S：同學們回答的都很好，現在我來演示一下，大家看看還有沒有新的發現。（課件演示）2.講解課件。4份時S問：這個像是咱們以前學過的圖形嗎？X：不像。S：不像沒關系，咱們繼續分，再分成8份，這次呢？X：有點像平行四邊形了。S：繼續分。（演示到32份）S：這下更像一個平行四邊形了，但是，這還沒完，咱們來回顧一下剛才我們的拼圖過程。（單擊課件）S：咱們從圓開始，先是4份，它完全是一個不規則的四不像，再分成8份，還是不像，然后依次16份，32份，還可以繼續往下分的份數越來越多。。。。。最后，它會無限地接近一個什么形狀呢？X：平行四邊形。X：長方形。S：到底是長方形還是平行四邊形。S：啟發：平行四邊形和長方形的區別在哪里？平行四邊形的這兩條邊是斜的，而長方形是豎的。大家從這個4份的圖開始看可以觀察到，這條邊的傾斜度越來越小，最后它就會變得無限接近于90度的豎線，而這個圖形也會近似的什么圖形？X：長方形。（板書：長方形）S：它不是真正的長方形，而是一個無限接近于長方形的近似長方形。正如課本68頁最上面的這句話。3.電子課本P68S：如果分的。。。。。。長方形。同時我們的小精靈又給我們提出了一個問題：拼成的。。。。。關系？S：請大家注意看我的課件演示。（講解）板書：長方形的面積=長*寬圓的面積=圓周長的一半*半徑=C*r2=2π2r*r=πr*r2=πr2即S=πrS：從這條公式我們可以看出，要想求出圓的面積，只要知道什么就可以了？X：半徑。S:同學真聰明。好的，現在我們已經掌握了圓面積的計算公式了，要不要試一試這條公式好不好用？S：來看一下咱們這節課剛開始看到的這個圓形花壇，原來它的直徑有20m，要想求出它的面積，先要求出什么來？X：半徑。學生先做題，再用課件演示答案。三．拓展練習。1.回答（盡量不要動筆）。2.計算（78.5m2）S＝πr22＝3.14×5＝3.14×5×5＝3.14×25＝78.5(m2)四．回顧總結。誰愿意和大家分享你的學習成果？（學生自己總結）老師補充：1.化圓為方。2.S＝πr23.計算圓面積的必要條件是什么（半徑）板書：1.化圓為方。圓的面積教案篇4小學數學第十一冊第四單元圓練習題一、填空。(1)寫出下面各題的最簡整數比。①圓的半徑和直徑的比是（），圓的周長和直徑的比是（）。②小圓的半徑是4厘米，大圓的半徑是6厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是（），小圓周長和大圓周長的比是（），小圓面積和大圓面積的比是（）。(2)把圓分成若干等份，然后把它剪開，可以拼成一個近似于長方形的圖形，這個長方形的長相當于圓的（），長方形的寬相當于圓的（）。(3)圓的周長是37.68分米，它的面積是（）平方分米。(4)圓的半徑擴大3倍，它的面積就擴大（）。(5)一個圓的周長、直徑和半徑相加的和是9.28厘米，這個圓的直徑是（）厘米；面積是（）。(6)在一個邊長為12厘米的正方形紙板里剪出一個最大的圓，剩下的面積是（）。(7)要在底面半徑是10厘米的圓柱形水桶外面打上一個鐵絲箍，接頭部分是6厘米，需用鐵絲（）厘米。(8)用圓規畫一個圓，如果圓規兩腳之間的距離是6厘米，畫出的這個圓的周長是（）厘米。這個圓的面積是（）平方厘米。７、用一根長12.56厘米的鐵絲圍成一個正方形，正方形的面積是（）平方厘米；如果用這根鐵絲圍成一個圓，這個圓的面積是（）平方厘米。二、判斷題。正確的畫“√”，錯的打“×”，并訂正。(1)在一個圓里，兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。（）(2)小圓半徑是大圓半徑的12，那么小圓周長也是大圓周長的12。（）(3)小圓半徑是大圓半徑的12，那么小圓面積也是大圓面積的12。（）(4)半圓的周長就是這個圓周長的一半。（）(5)求圓的周長，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（）三、選擇題。將正確答案的’序號填在括號里。（8%）（1）畫圓時，固定的一點叫（）。①頂點②圓心③字母O（2）從圓心到圓上任意一點的（）叫做半徑。①直線②射線③線段（3）周長相等的圖形中，面積最大的是（）。①圓②正方形③長方形（4）圓周率表示（）①圓的周長②圓的面積與直徑的倍數關系③圓的周長與直徑的倍數關系（5）半徑為r的圓面積等于（）。①πr2②2πr2③πd（6）圓的直徑長度決定圓的（）。①位置②大小③形狀（7）圓的半徑擴大3倍，它的面積就擴大（）。①3倍②6倍③9倍（8）已知圓的周長是106.76分米，圓的半徑是（）。①17分米②8.5分米③34分米四、應用題。(1)一個大廳里掛有一只大鐘，它的分針長４０厘米。這根分針的針尖１天轉動多少厘米？(2)一個大廳里掛有一只大鐘，它的時針長３５厘米。這根時針的針尖１天轉動多少厘米？(3)小明騎的自行車車輪直徑是70厘米,每分鐘轉100周,從家到學校有1300米,小明大約要騎幾分鐘?(得數保留整數)(4)一個農民新開挖一個圓形水池，水池的周長是50.24米，求水池占地的面積是多少平方米？(5)一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。剩下的面積是多少平方厘米？(6)一個環形鐵片，內圓半徑是8厘米，外圓半徑是10厘米，這個環形鐵片的面積是多少？(7)公園里有一個圓形花壇，周長50.24米，在它的周圍有一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？(8)學校操場(如左圖，單位：米)，操場的周長是多少米？面積是多少平方米?小學數學六年級（上冊）圓測試題（上）一、填空1、（）決定圓的大小，（）決定圓的位置。2、圓是（）圖形，它有（）條對稱軸，（）是圓的對稱軸，3、（）是圓中最長的線段。4、一個圓周長擴大4倍，半徑擴大（）倍，直徑擴大（）倍，面積擴大（）倍。5、大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓的面積是小圓面積的（）倍。6、圓的周長公式是（）或（），圓的面積公式是（），半圓形的周長公式（），圓周長的一半公式是（）7、周長相等的長方形，正方形，圓。（）的面積最大，（）的面積最小。8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，從小到大排列是（）。9、圓的周長總是直徑（）倍，是半徑的（）倍。10、畫出一個圓的周長是18.84厘米，那么圓規兩腳間的距離是（）。11、在同一個圓里，直徑和半徑的關系用字母表示是（）。12、一個半圓，半徑是r，它的周長是（）。二、判斷1、直徑是半徑的2倍。2、兩端都在圓上的線段，叫半徑。3、半徑是2厘米的圓周長和面積相等。4、將一個圓通過切拼，轉化成一個長方形，面積和周長沒有變化。5、如果圓的