湘教版九年級上冊數學期中試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標涂黑）1.反比例函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象在A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限2.已知五邊形ABCDE與五邊形相似，其面積之比為1:4，則它們的相似比為A.1:2B.2:1C.1:4D.2:13.已知一元二次方程3y2+5y—1=0，下列說法正確的是A.方程無實數根B.方程有兩個相等的實數根C.方程有兩個不相等的實數根D.無法確定方程是否有實數根4.下列比例式中，不能由得到的比例式是A.B.C.D.5.在比例尺是1:3800的桂林交通游覽圖上,一條隧道長7cm,它的實際長度為A.0.266kmB.2.66kmC.26.6kmD.266000km6.已知x1，x2是方程的兩個根，則第7題圖A.，B.，第7題圖C.，D.，7．已知一次函數y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數y=kx和反比例函數y=在同一坐標系中的圖象是 A.B.C.D. 8.已知雙曲線與直線交于A,B兩點，且點A的橫坐標為－2，則點B的坐標是A.（1，-2）B.（2，-1）C.D.9.下列命題中，真命題是A.兩個矩形相似B.兩個菱形相似C.兩個直角三角形相似D.兩個等邊三角形相似第11題圖10.已知點A，B在反比例函數的圖象上，當時，，則m的取值范圍是第11題圖A.m＜0B.m＞0C.D.11.如圖，在△ABC中，M是AC的中點，P,Q為BC邊上的點，且BP=PQ=CQ，BM與AP,AQ分別交于D,E點，則BD∶DE∶EM等于A.3∶2∶1B.4∶2∶1C.5∶3∶2D.5∶2∶1第12題圖12.如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為A（0，3），B（﹣2，﹣1），C（3，0），直線BD與AC交于點D，且=，則直線BD所表示的函數表達式為第12題圖A．y＝x+ B．y＝x+ C．y＝x+1 D．y＝x+D．y＝x+二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分，請將答案填在答題卡上）13.若關于x的一元二次方程無實數根，則實數k的取值范圍是.14.若一個等腰三角形的三邊長都是方程x2-6x+8=0的解，則此三角形的周長為.15.在△ABC中，，AC=6，AB=9，CD⊥AB，垂足為D，則AD的長為.16．若，則的值為.第17題圖17.如圖，將8個邊長為1的小正方形疊放，過其四個角的頂點A、E、F、G作一個矩形ABCD，則矩形ABCD的面積為.第17題圖18．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標為A（3，5），B（4，4），將線段AB向下平移，使A、B兩點同時落在反比例函數y＝（k＞0）的圖象上，則k的值為．第18題圖第18題圖三、19.(本題滿分6分)已知關于x的方程x2+2x+a–2=0的一個根為1.(1)求a的值;(2)求此方程的另一個根．第20題圖20.(本題滿分6分)如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，D是AC上一點，DE∥AB，DE=6，連接AE，∠C=∠E.求CD的長.第20題圖21.(本題滿分8分)解下列方程：(1)（用配方法解）(2)（用公式法解）22.（本題滿分8分）如圖,在□ABCD中,點E是AB上一點，且AE＝2EB.第22題圖(1)求的值.第22題圖(2求的值.(3)如果△AEF的面積＝8cm2,分別求出△CDF的面積和△ADF的面積23.(本題滿分8分)某種商品的標價為400元/件，經過兩次降價后的價格為324元/件，并且兩次降價的百分率相同．(1)求該種商品每次降價的百分率；(2)若該種商品進價為300元/件，兩次降價共售出此種商品100件，共獲利3192元．問第二次降價后售出該種商品多少件？第24題圖(本題滿分8分)如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，點P從點A出發，沿邊AB向終點B移動，同時點Q從點B出發，沿邊BC向終點C移動．已知點P，Q的移動第24題圖（1）當x為何值時，四邊形APQC的面積等于20？（2）當x為何值時，△PBQ與△ABC相似？SHAPE25.(本題滿分10分)如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1.點D在BC邊上(不與B，C點重合)，作∠ADE＝45°，DE與AC交于點E.第25題圖(1)求證：△ABD∽△DCE；第25題圖(2)設BD＝x，請用含x的代數式表示AE；(3)當BD=1時，求△ADE的面積.第26題圖26.(本題滿