機械原理凸輪機構及其設計§6－1凸輪機構的類型及應用§6－2從動件運動規律設計§6－3凸輪輪廓曲線的設計§6－4凸輪機構基本尺寸的設計凸輪機構的類型及應用凸輪機構的結構特點1結構組成三個構件、盤（柱）狀曲線輪廓、從動件呈桿狀凸輪機構的類型及應用凸輪機構的應用1配氣凸輪機構凸輪機構的類型及應用凸輪機構的應用1自動機床進刀機構凸輪機構的類型及應用凸輪機構的應用1自動機床凸輪機構凸輪機構的類型及應用凸輪機構的分類1按凸輪的形狀分類盤形凸輪移動凸輪圓柱凸輪凸輪機構的類型及應用凸輪機構的分類1按凸輪的形狀分類盤形凸輪凸輪機構的類型及應用凸輪機構的分類1按凸輪的形狀分類移動凸輪凸輪機構的類型及應用凸輪機構的分類1按凸輪的形狀分類圓柱凸輪凸輪機構的類型及應用凸輪機構的分類1按從動件的形狀分類尖頂從動件滾子從動件平底從動件凸輪機構的類型及應用凸輪機構的分類1按從動件的運動形式分類直動從動件擺動從動件直動從動件又可分為對心和偏置凸輪機構的類型及應用凸輪機構的分類1對心直動尖頂從動件凸輪機構的類型及應用凸輪機構的分類1擺動尖頂從動件凸輪機構的類型及應用凸輪機構的分類1偏置直動滾子從動件凸輪機構的類型及應用凸輪機構的分類1擺動滾子從動件凸輪機構的類型及應用凸輪機構的分類1對心直動平底從動件凸輪機構的類型及應用凸輪機構的分類1擺動平底從動件凸輪機構的類型及應用凸輪機構的分類1按凸輪高副的鎖合方式分類力鎖合幾何鎖合凸輪機構的類型及應用凸輪機構的分類1按凸輪高副的鎖合方式分類力鎖合凸輪機構的類型及應用凸輪機構的分類1按凸輪高副的鎖合方式分類力鎖合凸輪機構的類型及應用凸輪機構的分類1按凸輪高副的鎖合方式分類幾何鎖合溝槽凸輪機構凸輪機構的類型及應用凸輪機構的分類1按凸輪高副的鎖合方式分類幾何鎖合等寬凸輪機構凸輪機構的類型及應用凸輪機構的分類1按凸輪高副的鎖合方式分類幾何鎖合等徑凸輪機構凸輪機構的類型及應用凸輪機構的分類1按凸輪高副的鎖合方式分類幾何鎖合共軛凸輪機構凸輪機構的類型及應用凸輪機構的特點1凸輪機構的優點只要設計出適當的凸輪輪廓，就可實現從動件任意預期的運動規律。（雙凸輪繪R字）機構簡單、緊湊、工作可靠凸輪機構的類型及應用凸輪機構的特點1凸輪機構的缺點凸輪為高副接觸，壓強較大，容易磨損凸輪輪廓加工比較困難，費用較高從動件的運動規律設計2凸輪機構設計的基本任務是根據工作要求選定凸輪機構的形式、推桿運動規律、合理確定結構尺寸、設計輪廓曲線。而根據工作要求選定推桿運動規律，是設計凸輪輪廓曲線的前提。從動件的運動規律設計凸輪機構的基本名詞術語2基圓：以凸輪輪廓最小向徑所作的圓r0ωA基圓半徑r0從動件的運動規律設計凸輪機構的基本名詞術語2推程：從動件沿凸輪輪廓以一定運動規律運動到離凸輪軸心最遠的位置，這一過程稱為推程r0hB’otδsδ0δ0ωAB推程運動角：凸輪相應的轉角行程從動件的運動規律設計凸輪機構的基本名詞術語2r0hB’otδsδ01δ01δ0δ0ωACB遠休止：從動件在離軸心最遠的位置休止遠休止角：凸輪相應的轉角從動件的運動規律設計凸輪機構的基本名詞術語2r0hB’otδsδ01δ01δ0δ0δ’0δ’0ωADCB回程：從動件沿凸輪輪廓以一定運動規律從離凸輪軸心最遠的位置回到最低位置，這一過程稱為回程回程運動角：凸輪相應的轉角從動件的運動規律設計凸輪機構的基本名詞術語2r0hB’otδsδ01δ01δ02δ02δ0δ0δ’0δ’0ωADCB近休止：從動件在離軸心最近的位置休止近休止角：凸輪相應的轉角從動件的運動規律設計從動件的運動規律2運動規律：推桿在推程或回程時，其位移S、速度V、和加速度a隨時間t的變化規律。S=S(t)V=V(t)a=a(t)分類：多項式、三角函數。從動件的運動規律設計從動件的運動規律2多項式運動規律：一般表達式：s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδn

(1)求一階導數得速度方程：求二階導數得加速度方程：a=dv/dt=2C2ω2+6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2v=ds/dt=C1ω+C2ωδ+…+nCnωδn-1其中：δ－凸輪轉角，dδ/dt=ω－凸輪角速度,Ci－待定系數。從動件的運動規律設計從動件的運動規律2多項式運動規律：一次多項式運動規律sδδ0vδaδh+∞－∞剛性沖擊推程運動方程：

s＝hδ/δ0

v＝hω/δ0a=0+∞－∞回程運動方程：

s＝h(1-δ/δ’0)

v＝-hω/δ’0a＝0從動件的運動規律設計從動件的運動規律2多項式運動規律：二次多項式運動規律（等加速等減速）推程加速段運動方程：

推程減速段運動方程：

1δsδvδa23546h/2δ0h/22hω/δ04hω2/δ023柔性沖擊s＝2hδ2/δ02

v＝4hωδ/δ02a＝4hω2/δ02s＝h-2h(δ-δ0)2/δ02

v＝-4hω(δ-δ0)/δ02

a＝-4hω2/δ02從動件的運動規律設計從動件的運動規律2多項式運動規律：五次多項式運動規律位移方程：

s=10h(δ/δ0)3－15h(δ/δ0)4+6h(δ/δ0)5δsvahδ0無沖擊，適用于高速凸輪。從動件的運動規律設計從動件的運動規律2三角函數運動規律：余弦加速度運動規律推程運動方程：

s＝h[1-cos(πδ/δ0)]/2回程運動方程：

s＝h[1＋cos(πδ/δ0’)]/2

v=πhωsin(πδ/δ0)δ/2δ0a=π2hω2cos(πδ/δ0)/2δ02v=-πhωsin(πδ/δ0’)δ/2δ0’a=-π2hω2cos(πδ/δ0’)/2δ’02123456δaδvδshδ0123456Vmax=1.57hω/δ0從動件的運動規律設計從動件的運動規律2三角函數運動規律：正弦加速度運動規律推程運動方程：

s＝h[δ/δ0-sin(2πδ/δ0)/2π]回程運動方程：

s＝h[1-δ/δ0’+sin(2πδ/δ0’)/2π]

v=hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0a=2πhω2sin(2πδ/δ0)/δ02v=hω[cos(2πδ/δ0’)-1]/δ0’a=-2πhω2sin(2πδ/δ0’)/δ’02sδ123456vδδahδ0r=h/2πvmax=2hω/δ0amax=6.28hω2/δ02θ=2πδ/δ0從動件的運動規律設計從動件的運動規律的選擇2機器的工作過程對推桿運動有要求，則應嚴格按工作要求的運動規律來設計凸輪廓線。對高速凸輪，要求有較好的動力特性，除了避免出現剛性或柔性沖擊外，還應當考慮Vmax和amax。從動件的運動規律設計從動件的運動規律的選擇2機器的工作過程只要求凸輪轉過一角度δ0時，推桿完成一行程h（直動推桿）或φ（擺動推桿），對運動規律并無嚴格要求。則應選擇直線或圓弧等易加工曲線作為凸輪的輪廓曲線。凸輪輪廓曲線的設計凸輪輪廓曲線設計的基本原理3反轉法給整個凸輪機構施以-ω時，不影響各構件之間的相對運動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復合運動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。-ωω從動件的運動：一方面繞O點轉動，另一方面沿著軌道移動。凸輪輪廓曲線的設計凸輪輪廓曲線設計的基本原理3反轉法-ωω依據此原理可以用幾何作圖的方法或解析法設計凸輪的輪廓曲線。凸輪輪廓曲線的設計作圖法設計凸輪輪廓曲線3偏置直動尖頂推桿盤形凸輪sδ60°120°90°90°偏置直動尖頂推桿凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和推桿的運動規律和偏心距e，設計該凸輪輪廓曲線。凸輪輪廓曲線的設計作圖法設計凸輪輪廓曲線3偏置直動尖頂推桿盤形凸輪eA-ωωOsδ60°120°90°90°①選比例尺μl作基圓r0。②以e為半徑作偏距圓。③標出反轉方向凸輪輪廓曲線的設計作圖法設計凸輪輪廓曲線3偏置直動尖頂推桿盤形凸輪eA-ωωOsδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’12345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k159’④在偏距圓上反向等分各運動角，與基圓得到交點。凸輪輪廓曲線的設計作圖法設計凸輪輪廓曲線3偏置直動尖頂推桿盤形凸輪eA-ωωOsδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’12345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k151’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’⑤依次從從動件位移線圖上量取位移，作在對應分點上，將得到的尖頂點用平滑的曲線連接起來凸輪輪廓曲線的設計作圖法設計凸輪輪廓曲線3對心直動滾子推桿盤形凸輪sδ60°120°90°90°對心直動滾子推桿凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω，滾子半徑rg和推桿的運動規律，設計該凸輪輪廓曲線。凸輪輪廓曲線的設計作圖法設計凸輪輪廓曲線3對心直動滾子推桿盤形凸輪r060°90°90°120°-ωωAsδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’1876543214131211109①選比例尺μl作基圓r0②反向等分各運動角。凸輪輪廓曲線的設計作圖法設計凸輪輪廓曲線3對心直動滾子推桿盤形凸輪r060°90°90°120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’Asδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’理論輪廓1876543214131211109①確定反轉后，從動件滾子中心在各等分點的位置。②將各中心點連接成一條光滑曲線。凸輪輪廓曲線的設計作圖法設計凸輪輪廓曲線3對心直動滾子推桿盤形凸輪r060°90°90°120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’Asδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’理論輪廓實際輪廓1876543214131211109⑤作各位置滾子圓的內(外)包絡線(中心軌跡的等距曲線)。凸輪輪廓曲線的設計作圖法設計凸輪輪廓曲線3對心直動平底推桿盤形凸輪sδ60°120°90°90°對心直動平底推桿凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω，平底寬度和推桿的運動規律，設計該凸輪輪廓曲線。凸輪輪廓曲線的設計作圖法設計凸輪輪廓曲線3對心直動平底推桿盤形凸輪①選比例尺μl作基圓r0。②反向等分各運動角。123456781514131211109sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’凸輪輪廓曲線的設計作圖法設計凸輪輪廓曲線3對心直動平底推桿盤形凸輪③確定反轉后，從動件平底直線在各等份點的位置。123456788’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’1514131211109sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’凸輪輪廓曲線的設計作圖法設計凸輪輪廓曲線3對心直動平底推桿盤形凸輪④作平底直線族的內包絡線。123456788’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’1514131211109sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’凸輪輪廓曲線的設計作圖法設計凸輪輪廓曲線3擺動尖頂推桿盤形凸輪sδ60°120°90°90°擺動尖頂推桿凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω，擺動推桿長度l以及擺桿回轉中心與凸輪回轉中心的距離d，擺桿角位移方程，設計該凸輪輪廓曲線。凸輪輪廓曲線的設計作圖法設計凸輪輪廓曲線3擺動尖頂推桿盤形凸輪A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B8120°60°90°B’1φ1B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7ω-ωr0ABldφδ60°120°90°90°1’2’3’4’123456785’7’6’8’凸輪輪廓曲線的設計作圖法設計凸輪輪廓曲線3直動推桿圓柱凸輪思路：將圓柱外表面展開，得一長度為2πR的平面移動凸輪機構其移動速度為V=ωR，以－V反向移動平面凸輪，相對運動不變，滾子反向移動后其中心點的軌跡即為理論輪廓，其內外包絡線為實際輪廓。凸輪輪廓曲線的設計作圖法設計凸輪輪廓曲線3直動推桿圓柱凸輪2πRV=ωRωvR－VBv凸輪機構基本尺寸的設計4上述設計廓線時的凸輪結構參數r0、e、rr等，是預先給定的。實際上，這些參數也是根據機構的受力情況是否良好、動作是否靈活、尺寸是否緊湊等因素由設計者確定的。凸輪機構基本尺寸的設計凸輪機構的壓力角和自鎖4受力圖中，由∑Fx=0，∑Fy=0，∑MB=0有：lbR2R1Pttnnφ1φ2φ2αBωd-Psin(α+φ1

)+(R1－R2)cosφ2=0－Q+Pcos(α+φ1

)－(R1+R2)sinφ2=0R2cosφ2(l+b)－R1cosφ2

b=0vQ從動件正壓力方向與推桿上B點速度方向之間的夾角α凸輪機構基本尺寸的設計凸輪機構的壓力角和自鎖4lbR2R1Pttnnφ1φ2φ2αBωdvQ由以上三式消去R1、R2

得：P=cos(α+φ1)－(1+2b/l)sin(α+φ1

)tgφ2Qα↑→分母↓→P↑，則P→∞,機構發生自鎖。稱αc=arctg[1/(1+2b/l)tgφ2

]-φ1

為臨界壓力角。增大導軌長度l或減小懸臂尺寸b可提高αc凸輪機構基本尺寸的設計凸輪機構的壓力角和自鎖4工程上要求：αmax

≤[α]直動推桿：[α]＝30°擺動推桿：[α]＝35°～45°回程：[α]’＝70°～80°提問：平底推桿α＝？0nnvOωr0凸輪機構基本尺寸的設計凸輪機構壓力角與機構尺寸的關系4P點為相對瞬心：由△BCP得:ds/dδnnPeOCBωOP=v/ωvv=[ds/dt]/[dδ/dt]=[ds/dδ]αr0運動規律確定之后，凸輪機構的壓力角α與基圓半徑r0直接相關=(ds/dδ+e)/[(r02-e2)1/2+s]s0sD對心布置有：tgα=ds/dδ/[(r0+s]tgα=(OP-e)/BC－凸輪機構基本尺寸的設計凸輪機構壓力角與機構尺寸的關系4ds/dδnnPeOCBωvvαr0當出現α≥[α]

的情況，在不改變運動規律的前提下，可采取以下措施來進行改進s0sD加大基圓半徑r0。基圓半徑一定時，壓力角隨從動件的位移和速度ds/dδ的變化而變化壓力角的大小還與從動件的偏置方向和偏心距有關，選擇正偏置，可降低壓力角，偏置方位與瞬心在凸輪轉動中心同側凸輪機構基本尺寸的設計凸輪基圓半徑的確定4ds/dδnnPeOCBωvvαr0s0sD設計時要求：α≤[α]于是有：確定上述極值r0min不方便，工程上常根據諾模圖來確定r0凸輪機構基本尺寸的設計凸輪基圓半徑的確定4αmax凸輪轉角δ0余弦加速度運動正弦加速度運動h/r0h/r0凸輪轉角δ0等速運動等加等減速運動h/r0h/r0αmax諾模圖凸輪機構基本尺寸的設計凸輪基圓半徑的確定4應用實例：一對心直動滾子推桿盤形凸輪機構，δ0＝45o，h=1