2-2試用電壓源與電流源等效變換的方法計算題圖2-2中3Ω電阻中的電流I。解：根據題目的要求，應用兩種電源的等效變換法，將題圖2-2所示電路按照解題圖12所示的變換順序，最后化簡為解題圖12(j)所示的電路，電流I為注意：(1)一般情況下，與理想電流源串聯的電阻可視為短路、而與理想電壓源并聯的電阻可視為開路。故題圖2-2所示電路最左邊支路中的2Ω電阻可視為0；（2）在變換過程中，一定要保留待求電流I的支路不被變換掉；（3）根據電路的結構，應按照a-b、c-d、e-f的順序化簡，比較合理。2-3計算題圖2-3中1Ω電阻上的電壓Uab。解：該題采用兩種電源的等效變換法解題比較簡便。按照解題圖13的順序化簡，將題圖2-3所示的電路最后化簡為解題圖13(e)所示的電路，根據電阻串聯電路分壓公式計算電壓Uab為2-5應用支路電流法計算題圖2-5所示電路中的各支路電流。解：首先對于題圖2-5所示電路的三條支路電流分別確定參考方向，如解題圖15所示。然后應用基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律定律列出下列三個方程：解之，得2-6應用支路電流法計算題圖2-6所示電路中的各支路電流。解：如題圖2-6所示，電路中的四條支路均為并聯，其中一條支路電流為已知，根據支路電流法可知，只需列出三個獨立方程即可求解。為看圖方便，將電路中4Ω電阻支路改畫到解題圖16所示的地方，應用基爾霍夫電流定律對結點a列出一個電流方程，再應用基爾霍夫電壓定律對電路左邊回路和中間回路列出兩個電壓方程，即解之，得2-8電路如題圖2-8所示，試用結點電壓法計算圖中電阻RL兩端電壓U，并計算理想電流源的功率。解：由于計算負載電阻RL的電壓U，與理想電流源串聯的4Ω電阻和與理想電壓源并聯的8Ω電阻的存在與否無關，因此，這兩個電阻的作用可被忽略，如解題圖17所示，那么然而，在計算理想電流源的功率時，理想電流源兩端的電壓值是由與之并聯的外電路所確定，因此，與理想電流源串聯的4Ω電阻的作用就不能被忽略。此時，必須根據題圖2-8所示電路解題才正確，理想電流源兩端的電壓應用電路最外圍大回路計算比較方便，其功率為2-9應用疊加定理計算題圖2-9所示電路中1Ω電阻支路的電流I。解：根據疊加定理知，題圖2-9電路中的電流I可以看成是由解題圖18(a)和(b)所示兩個電路的電流和疊加起來的。列電流方程前，先對上面三幅電路圖設定電流的參考方向，如圖所示，那么依據解題圖18（a）、（b）所示電路，分別求解出和為于是2-10應用疊加定理計算題圖2-10所示電路中的電流I。解：根據疊加定理知依據解題圖19(a),應用分流公式可得依據解題圖19(b),應用分流公式可得于是2-11應用疊加定理計算題圖2-11所示電路中的電流I。解：根據解題圖20(a)和(b)所示的電路，分別求解出和，得由此可得2-12電路如題圖2-12所示，分別用戴維寧定理和諾頓定理計算24Ω電阻中的電流I。解：應用戴維寧定理，題圖2-12所示的電路可化為解題圖21(e)所示的等效電路。等效電源的電動勢E可由解題圖21(a)、(b)和(c)所示的電路，利用疊加定理求得依據解題圖21(b),可求得再依據解題圖21(c),可求得，于是等效電源的內阻（即有源二端網絡的除源內阻）R0可由解題圖21(d)所示的電路求得。對于a、b兩端而言，兩個16Ω的電阻已被短接，只剩8Ω電阻作用，因此，最后依據解題圖21(e)求出應用諾頓定理，題圖2-12所示的電路可化為解題圖22(e)所示的等效電路。等效電源的電流IS可由解題圖22(a)、(b)和(c)所示的電路利用疊加定理求得依據解題圖22(c)所示的電路，由于8Ω被短接，2A電流全部流過短路線ab,因此于是等效電源的內阻R0可依據解題圖(d)求得最后依據解題圖22(e)所示電路，應用分流公式求出電流I，即結果檢驗，根據一個電源的兩種電路模型相互間是等效的，由于和所以計算結果正確。2-13應用戴維寧定理計算題圖2-13所示電路中4Ω電阻中的電流I。解：應用戴維寧定理，題圖2-13所示的電路可化為解題圖22(c)所示的等效電路。等效電源的電動勢E依據解題圖22(a)所示的電路求得等效電源的內阻R0依據解題圖22(b)所示電路求得于是2-14應用戴維寧定理計算題圖2-14所示電路中6Ω電阻兩端的電壓U。解：應用戴維寧定理，題圖2-14所示的電路可化為解題圖23(c)所示的等效電路。等效電源的電動勢E依據解題圖23(a)所示的電路求得等效電源的內阻R0依據解題圖23(b)所示的電路求得于是2-15在題圖2-15中，已知I=1A,應用戴維寧定理求電阻R。解：應用戴維寧定理，題圖2-15所示的電路可化為解題圖24(c)所示的等效電路。因此根據題目的要求，可將上式改寫成依據解題圖24(a)所示的電路，可求得等效電源的電動勢E為依據解題圖24(b)所示的電路，可求得等效電源的內阻R0為于是2-16應用戴維寧定理計算題圖2-16所示電路中的電流I。解：應用戴維寧定理，題圖2-16所示的電路可化為解題圖25(c)所示的等效電路。等效電源的電動勢E依據解題圖25(a)所示的電路求得等效電源的內阻R0依據解題圖25(b)所示的電路求得,由于a、b間電阻全被短路，因此于是2-17電路如題圖2-17所示，應用戴維寧定理計算圖中電流I。解：應用戴維寧定理，題圖2-17所示的電路可化為解題圖26(c)所示的電路。等效電源的電動勢E依據解題圖26(a)所示的電路求得等效電源的內阻R0依據解題圖26(b)所示的電路求得,由于求解a、b間無源二端網絡的等效電阻時兩理想電流源開路，因此于是2-18用戴維寧定理和諾頓定理分別計算題圖2-18所示橋式電路中9Ω電阻上的電流I。解：應用戴維寧定理，題圖2-18所示的電路可化為解題圖27(c)所示的電路。等效電源的電動勢E依據解題圖27(a)所示的電路求得等效電源的內阻R0依據解題圖27(b)所示的電路求得,由于求解a、b間無源二端網絡的等效電阻時理想電流源開路、理想電壓源短路（將6Ω和4Ω電阻短接），因此，于是應用諾頓定理，題圖2-18所示的電路可化為解題圖28(e)所示的等效電路。等效電源的電流IS可由解題圖28(a)、(b)和(c)所示的電路利用疊加定理求得等效電源的內阻R0依據解題圖28(d)所示的電路求得于是,利用分流公式3-4某電路的電流如題圖3-4所示，已知A，A，求電流i1的有效值。解：根據基爾霍夫電流定律及圖可知：。又的有效值相量分別為題圖3-4則3-5在題圖3-5所示的各電路中,每一支條路中的電量為同頻率的正弦量,圖中已標的數值為正弦量的有效值,試求電流表A0或電壓表V0的值數(即有效值)。（a）（b）（c）（d）題圖3-5解：∵接直流電源時，，則電感上電壓為0?！郣上電壓為20V，當接交流電源時，，則：此時3-6將一個電感線圈接到20V直流電源時，通過的電流為1A，將此線圈改接于1000Hz，20V的交流電源時，電流為0.8A，求線圈的電阻R和電感L。解：∵線圈串聯連接∴電流相同又∵功率、電壓額定已知∴電爐電阻為：串聯后總電阻為：總阻抗為：由阻抗三角形有3-7已知電阻爐的額定電壓為100V，功率為1000W，串聯一個電阻值為4?的線圈后，接于220V、50Hz的交流電源上。試求線圈感抗XL，電流I和線圈電壓UL。解：當時，因為并聯，所以電壓相同當時，R=100，3-9在圖3-9所示電路中，I1=10，I2=A，U=200V，R=5?，R2=XC，試求I、XC、XL和R2。解：設因為與并聯，則，又作相量圖可知題圖3-9則3-10某日光燈管與鎮流器串聯后接到交流電壓上，可等效為R、L串聯的電路。已知燈管的等效電阻R1=200?，鎮流器的電阻和電感分別為R2=15?和L=2H，電源電壓為U=220V，頻率f為50Hz，試求電路中的電流I0、燈管電壓以及鎮流器兩端電壓的有效值。解：因為串聯，則電路阻抗：為：有效值燈管電壓為：鎮流器電阻為：3-11有RC串聯電路，電源電壓為u，兩個元件上的電壓分別為uR和uC，，已知串聯后的阻抗為1000?，頻率為50Hz，并設電源電壓u與電容uC之間的相位差為30o，試求R和C，并指出uC與u的相位關系（即超前還是滯后）。解：∵串聯，∴設則則又，即uC滯后u作相量圖：所以阻抗三角形與電壓三角形的相似關系：則3-12在題圖3-12所示的移相電路中，已知電壓U1=100mV，f=1000Hz，C=0.01?F，當u2的相位比u1超前60°時，求電阻R和電容U2的值。解：∵串聯，∴設：則題圖3-12U2=IR=Ucos60°=R=50mV3-13在題圖3-13中，已知u的頻率f=1000Hz，R=1000?。若要使uC的相位滯后u的相位45o，求C的值。解：在串聯電路中設：，則又即：題圖3-133-14在題圖3-14中，已知正弦電壓的頻率f=50Hz，L=0.05H，若要使開關S閉合或斷開時，電流表的讀數不變，求C的數值。解：并聯：設閉合前：S閉合后：題圖3-14∵有效值相等：（電表讀數為有效）即：3-15已知題圖3-15的正弦交流電路中，U=10V，f=50Hz，XL=50?，當S閉合前后電流不變時，求C和電流I各是多少？解：設當S斷開時：當S閉合時：題圖3-15S閉合時有效值為：當S閉合前后A0相等，即有效值相等則：3-16在題圖3-16所示電路中，已知R=1?，Z2=-j20?，Z1=，，求，和。解：題圖3-163-17在圖題3-17電路中，已知，，Z1=jXL。試求在和同相位時，的值及表達式。解：當同相位時有：題圖3-17或：3-18有一RLC串聯的正弦交流電路，已知，，，，試求電路總電流，有功功P，無功功率Q和存在功率S。解：3-19電路如圖3-19所示，已知電路有功功率P=60W，電源電壓，功率因素,,試求電流I，電阻R及XL。解：已知，由有功功率知：題圖3-193-20有一日光燈電路如題圖3-20報示，已知燈管功率為30W，工作時呈電阻特性；鎮流器功率為4W，與燈管串接于電源電壓為220V，頻率f=50Hz的電路中，測得燈管電壓為110V。試求：（1）燈管的等效電阻RL、鎮流器的電阻R和電感L；（2）電路的總功率因素；（3）若將功率因素提高到0.9應并多大電容C？解：（1）則：2題圖3-20而U1=I1RL又：則：（2）（3）根據并聯電容改善功率因素的方法有總電壓和功率不變：由公式有：3-21電路如題圖3-21所示，已知V，?，?，求電路總的有功功率P，無功功率Q和視在功率S。解：電路和總阻抗：題圖3-21因為阻抗并聯，所以求各電流方便；3-22在題圖3-22中，已知V，在兩個電感性負載中Z1的有功功率P1=2200W，，，當與的相位差為60°時，求Z2。解：根據阻抗與電壓的關系有：而而其中感性負載：題圖3-223-23已知電感性負載的有功功率為200kW，功率因數為?=0.6，當電源電壓為220V，f=50Hz。若要使功率因數提高到?=0.9時，求電容器的無功功率和電容C的值。解：3-24在題圖3-24的電路中，已知，U=220V，當與同相位時，求I、R、XC、XL的值。解：又因并聯：題圖3-24又因為同相位，設：則：所以由相量相等得：∴，∴，3-25一日光燈與白熾燈并聯的電路如題圖3-25所示，其中R1為燈管等效電阻，R2為白熾燈電阻，XL為鎮流器感抗，不計鎮流器電阻，當U=220V，日光燈功率為40W，功率因數為0.5，白熾燈功率為100W時，求I1、I2、I及總的功率因數。題圖3-25解：題圖3-25為感性支路相位超前設總功率因素：3-26已知一RC高通濾波電路中，，C=1000pF，試求電路的下限截止頻率fL及f=2fL時，傳遞函數的幅值和相位角。解：，，由高通濾波電路的特征頻率有：下限截止頻率為：當時3-27已知一RC低通濾波電路中，，，試求其通頻帶的寬度。解：低通濾波的通帶寬度為3-28有一RLC串聯電路接于100V、50Hz的交流電源上，，，當電路諧振時，電容C為多少？品質因素Q為多少？此時的電流I為多少？解：由諧振的特性知，諧振時：3-29有一電感線圈與電容器串聯接于正弦交流電源中，已知，當電源頻率為100Hz時發生諧振，此時電流I=3A，電容電壓UC為電源電壓的10倍。求線圈的電阻R和電感L以及電源電壓U解：已知I=3A，C=10?F，f=100Hz，∴，3-30在題圖3-30的電路中，已知，，，V，求諧振時的頻率f和最小電流I的值。解：由圖知并聯諧振為：在理想條件下，并聯諧振阻抗為無窮大題圖3-30∴最小電流4-1一組星形連接的三相對稱負載，每相負載的電阻為8Ω，感抗為6Ω。電源電壓。（1）畫出電壓電流的相量圖；（2）求各相負載的電流有效值；（3）寫出各相負載電流的三角函數式。解：（1）（2）∵，三相對稱負載為星形連接，則（3）∵∴因為三相負載對稱，則其余兩相電流為：，4-2有一組三相對稱負載，每相電阻R=3Ω,感抗XL=4Ω，連接成星形，接到線電壓為380V的電源上。試求相電流、線電流及有功功率。解：因負載對稱且為星形連接，所以相電壓相（線）電流有功功率：4-4在三相四線制線路上接入三相照明負載，如題圖4-4所示。已知RA=5Ω，RB=10Ω，RC=10Ω，電源電壓Ul=380V，電燈負載的額定電壓為220V。（1）求各相電流；（2）若C線發生斷線故障，計算各相負載的相電壓、相電流以及中線電流。A相和B相負載能否正常工作？題圖4-4解：（1）題圖4-4根據電路圖中電流的參考方向，中性線電流：（2）C線發生斷線故障，即C相開路，A相和B相不受影響，能正常工作。各相負載的相電壓仍是對稱的，其有效值為220V。，，4-5在上題中，若無中線，C線斷開后，各負載的相電壓和相電流是多少？A相和B相負載能否正常工作？會有什么結果？解：C線斷開，無中線，這時電路已成為單相電路，即A相和B相的負載串聯，接在線電壓UAB=380V的電源上，兩相電流相同。至于兩相電壓如何分配，決定于兩相的負載電阻。，，A相和B相負載都不能正常工作。A相電壓低于其額定電壓，而B相電壓則高于其額定電壓，這是不容許的。4-6已知三角形連接三相對稱負載的總功率為5.5KW，線電流為19.5A，電源線電壓為380V。求每相的電阻和感抗。解：三相對稱負載的總功率：得：負載三角形連接，所以UP=Ul=380V∵∴4-7總功率為10KW、三角形連接的三相對稱電阻爐與輸入總功率為12KW、功率因數為0.707的三相異步電動機接在線電壓為380V的三相電源上。求電爐、電動機以及總的線電流。解：電爐的功率為：則三相異步電動機的功率為：則設線電壓，則相電