1/4帶電粒子在組合場中的運動題型一磁場與磁場的組合磁場與磁場的組合問題實質就是兩個有界磁場中的圓周運動問題，帶電粒子在兩個磁場中的速度大小相同，但軌跡半徑和運動周期往往不同。解題時要充分利用兩段圓弧軌跡的銜接點與兩圓心共線的特點，進一步尋找邊角關系?！纠?】（多選）（2024·河南開封統考）如圖所示，MN是半徑為R的圓形磁場區域的直徑，MN上方存在方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，MN下方存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為2B。在M點有一質量為m、電荷量為＋q（q＞0）的離子源，離子從N點射出時的速度大小不同，但方向均與磁場方向垂直且與MN成30°角。不計離子重力及離子間的相互作用，則從N點射出磁場的離子速度可能是（）A.RqB2mC.5RqB6m聽課記錄題型二電場與磁場的組合先電場后磁場1.先在電場中做加速直線運動，然后進入磁場做圓周運動。如圖甲、乙所示，在電場中利用動能定理或運動學公式求粒子剛進入磁場時的速度。2.先在電場中做類平拋運動，然后進入磁場做勻速圓周運動。如圖丙、丁所示，在電場中利用平拋運動知識求粒子進入磁場時的速度。【例2】（2023·遼寧高考14題）如圖，水平位置的兩平行金屬板間存在勻強電場，板長是板間距離的3倍。金屬板外有一圓心為O的圓形區域，其內部存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向外的勻強磁場。質量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子沿中線以速度v0水平向右射入兩板間，恰好從下板邊緣P點飛出電場，并沿PO方向從圖中O'點射入磁場。已知圓形磁場區域半徑為2mv（1）求金屬板間電勢差U。（2）求粒子射出磁場時與射入磁場時運動方向間的夾角θ。（3）僅改變圓形磁場區域的位置，使粒子仍從圖中O'點射入磁場，且在磁場中的運動時間最長。定性畫出粒子在磁場中的運動軌跡及相應的弦，標出改變后的圓形磁場區域的圓心M。嘗試解題【例3】（多選）（2023·海南高考13題）如圖所示，質量為m，帶電量為＋q的點電荷，從原點以初速度v0射入第一象限內的電磁場區域，在0＜y＜y0，0＜x＜x0（x0、y0為已知）區域內有豎直向上的勻強電場，在x＞x0區域內有垂直紙面向里的勻強磁場，控制電場強度（E值有多種可能），可讓粒子從NP射入磁場后偏轉打到接收器MN上，則（）A.粒子從NP中點射入磁場，電場強度滿足E＝yB.粒子從NP中點射入磁場時速度為v0xC.粒子在磁場中做圓周運動的圓心到NM的距離為mD.粒子在磁場中運動的圓周半徑最大值是m聽課記錄先磁場后電場對于粒子從磁場進入電場的運動，常見的有兩種情況（1）進入電場時粒子速度方向與電場方向相同或相反，如圖甲所示，粒子在電場中做加速或減速運動，用動能定理或運動學公式列式。（2）進入電場時粒子速度方向與電場方向垂直，如圖乙所示，粒子在電場中做類平拋運動，用平拋運動知識分析?！纠?】（2024·河北唐山模擬）如圖所示，xOy坐標系的第一象限，一等腰三角形OAC，底角為53°，底邊長為14L，內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，在OC邊界的左側有與y軸平行的勻強電場，D是底邊OA的中點。質量為m，電荷量為q的帶正電的粒子以一定的初速度，從OA邊上的D點沿y軸正方向垂直射入磁場，恰好從OC邊上某點沿著與x軸平行的方向射入勻強電場（不計粒子的重力）。（1）求粒子的速度大?。唬?）粒子離開磁場后，經過x軸上N點（圖中沒有標出），已知NO＝5L，求勻強電場的電場強度大小；（3）求粒子從D點到達N點所經歷的時間。嘗試解題粒子多次進出電場、磁場的運動【例5】（2023·山東高考17題節選）如圖所示，在0≤x≤2d，0≤y≤2d的區域中，存在沿y軸正方向、場強大小為E的勻強電場，電場的周圍分布著垂直紙面向外的恒定勻強磁場。一個質量為m、電量為q的帶正電粒子從OP中點A進入電場（不計粒子重力）。（1）若粒子初速度為零，粒子從上邊界垂直QN第二次離開電場后，垂直NP再次進入電場，求磁場的磁感應強度B的大??；（2）若改變電場強度大小，粒子以一定的初速