5/5實驗一探究小車速度隨時間變化的規律考情調研命題特征測量做直線運動物體的速度和加速度實驗是力學實驗的“基礎與重點”。本實驗在高考命題中出現頻率高，在近三年的全國卷和地方卷中較多出現，且創新性較強，如用滴水計時、用頻閃照相機、手機拍攝等替代常規的打點計時器等；實驗應用廣，例如探究加速度與物體受力、物體質量的關系，驗證機械能守恒定律以及驗證動量守恒定律等實驗與該實驗都有交集，這些實驗都聚焦紙帶問題，所以本實驗是力學實驗的“根”1.考裝置：器材裝配以及其他器材替代。2.考讀算：讀長度、算速度和加速度以及作圖求解。3.考變化：計時方式、實驗原理創新某同學用圖1所示的實驗裝置探究小車速度隨時間變化的規律。【實驗步驟】（1）除小車、重物、打點計時器（含紙帶、復寫紙）、導線、開關等器材外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有（填選項代號）。A.電壓可調的直流電源 B.電壓合適的50Hz交流電源C.秒表 D.刻度尺E.天平（2）安裝好實驗器材，把小車停在靠近打點計時器處，讓拖著紙帶的小車在重物的牽引下沿直線拉動紙帶沿長木板運動，打點計時器在紙帶上打下許多小點。換上新紙帶，重復實驗三次。【注意事項】（3）下列操作必須要進行的是。A.把木板右端適當墊高，以平衡摩擦B.調節滑輪的高度，使細線與木板平行C.小車的質量要遠大于重物的質量D.實驗時要先接通電源再釋放小車【數據處理與誤差分析】（4）①用逐差法處理數據選出一條點跡清晰的紙帶，其中一部分如圖2所示，B、C、D為紙帶上標出的3個計數點（每相鄰兩計數點之間還有4個計時點未畫出）。從圖中數據可知，在打C點時小車的瞬時速度大小為m/s，小車的加速度大小為m/s2（結果保留3位有效數字）。②用圖像法處理數據根據實驗測得的數據，計算打出紙帶上各計數點時小車的速度大小，在坐標紙上建立坐標系，描點繪制小車運動的v-t圖像，若圖像是一條傾斜的直線，則可判斷小車做勻變速直線運動，其依據是v-t圖線的斜率表示。（5）如果電源由于長期使用電壓降低，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比（填“偏大”“偏小”或“不變”）。聽課記錄1.計時點和計數點的區別（1）計時點是打點計時器打在紙帶上的實際點，如果使用50Hz的交流電源，兩相鄰計時點的時間間隔為0.02s。（2）計數點是人們根據需要選擇一定數目的計時點取一個計數點，兩個相鄰計數點的時間間隔由選取計時點的個數而定。注意：“每打n個計時點取一個計數點”與“每隔（n－1）個計時點取一個計數點”的時間間隔相等，即T＝nT0，其中T0為相鄰計時點的時間間隔，由所用交流電源的頻率決定，T為相鄰計數點的時間間隔。2.依據紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動由Δx＝aT2可知，只要小車做勻變速直線運動，它在任意兩個連續相等的時間間隔內的位移之差就一定相等。3.由紙帶計算某點的瞬時速度根據勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度，即vn＝xn4.利用紙帶求物體加速度的兩種方法（1）逐差法根據x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2，求出平均值a＝a＝x4在數據處理時可以對紙帶重新分段，把6段距離分為“前三”和“后三”，“后三”減“前三”也為相鄰相等時間間隔內的位移差，時間間隔為3T。（2）圖像法利用vn＝xn＋xn+12T求出打各點時紙帶的瞬時速度，然后作出v-t（2024·河北邢臺模擬）實驗小組利用如圖1所示的裝置探究小車速度隨時間變化的規律，打點計時器所接電源的頻率為50Hz。（1）規范操作后，得到一條紙帶，以紙帶上能夠看清的某個點作為0點，每5個點取一個計數點，測量各計數點與0點的距離，如圖2所示，則紙帶上打計數點2時的小車速度大小v2＝m/s，打計數點4時小車的速度大小v4＝m/s。（結果均保留3位有效數字）（2）利用各計數點計算得到的速度作出小車運動的v-t圖像，得到一條傾斜的直線，說明小車做勻加速直線運動，則小車運動的加速度大小a＝m/s2。（結果保留3位有效數字）【典例1】（2023·全國甲卷23題）某同學利用如圖（a）所示的實驗裝置探究物體做直線運動時平均速度與時間的關系。讓小車左端和紙帶相連，右端用細繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動小車運動，打點計時器打出紙帶。某次實驗得到的紙帶和相關數據如圖（b）所示。（1）已知打出圖（b）中相鄰兩個計數點的時間間隔均為0.1s。以打出A點時小車的位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點時小車的位移Δx填到表中，小車發生對應位移所用時間和平均速度分別為Δt和v。表中ΔxAD＝cm，vAD＝cm/s位移區間ABACADAEAFΔx/cm6.6014.60ΔxAD34.9047.30v/（cm/s）66.073.0v87.394.6（2）根據表中數據，得到小車平均速度v隨時間Δt的變化關系，如圖（c）所示。在圖（c）中補全實驗點。（3）從實驗結果可知，小車運動的v-Δt圖線可視為一條直線，此直線用方程v＝kΔt＋b表示，其中k＝cm/s2，b＝cm/s。（結果均保留3位有效數字）（4）根據（3）中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運動，得到打出A點時小車的速度大小vA＝，小車的加速度大小a＝。（結果用字母k、b表示）三步穩解題（1）分析實驗目的：探究物體做直線運動時平均速度與時間的關系。（2）確定實驗原理（速度測量原理）：平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即v＝xt＝v0＋12（3）制定數據處理方案：根據實驗原理，結合數學知識可得出圖線與v軸交點的縱坐標大小即為vA，圖線的斜率k＝a2聽課記錄【典例2】某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖（a）所示。實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續的6個水滴的位置。（已知滴水計時器每30s內共滴下46個小水滴）（1）由圖（b）可知，小車在桌面上是（選填“從右向左”或“從左向右”）運動的。（2）該小組同學根據圖（b）所示的數據判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖（b）中A點位置時的速度大小為m/s，加速度大小為m/s2（結果均保留2位有效數字）。三步穩解題（1）分析實驗目的：研究勻變速直線運動，測小車的速度和加速度。（2）確定實驗原理①速度測量原理：一段時間內物體的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即v＝x1②加速度測量原理：用逐差法求加速度，即a＝（x（3）制定數據處理方案：根據實驗原理，需要測量的物理量有位移（題中已給出）、時間。測量時間的方案是“滴水法”：每30s內共滴下46個小水滴，有45個時間間隔，即T＝3045s＝23聽課記錄（2024·天津河西一模）小明用氣墊導軌和光電門測量滑塊做勻加速運動的加速度，如圖甲所示。（1）用游標卡尺測量遮光條寬