第第頁本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第=page22頁總=sectionpages22頁人教版高一上學期數學(必修一)《集合概念及其元素特性的應用》專項測試卷及答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題（共8小題）1.下列對象能構成集合的是()A.高一年級全體較胖的學生B.sin30°，sin45°，cos60°，1C.全體很大的自然數D.平面內到△ABC三個頂點距離相等的所有點2.下列各結論中，正確的是（

）A.是空集B.是空集C.與是不同的集合D.方程的解集是3.下列對象不能組成集合的是（

）A.不超過20的偶數B.π的近似值C.方程的實數根D.最小的正整數4.下列命題正確的序號是（

）①與表示同一個集合；②由1，2，3組成的集合可表示為或；③方程的所有解的集合可表示為；④集合可以用列舉法表示．A.①④B.②C.②③D.①②③④5.已知集合Ω中的三個元素l，m，n分別是△ABC的三邊長，則△ABC一定不是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形6.方程x2＋2x－8＝0和方程x2＋x－12＝0的所有實數根組成的集合為M，則M中的元素個數為()A.1B.2C.3D.47.下列說法中正確的是()A.與定點A，B等距離的點不能構成集合B.由“title”中的字母構成的集合中元素的個數為5C.一個集合中有三個元素a，b，c，其中a，b，c是△ABC的三邊長，則△ABC不可能是等腰三角形D.高中學生中的游泳能手能構成集合8.下列對象能構成集合的是（

）A.本班成績較好的同學全體B.與10接近的實數全體C.絕對值小于5的整數全體D.本班興趣廣泛的學生二、多選題（共2小題）9.下列所給的對象能構成集合的是()A.所有的平行四邊形B.花園中所有漂亮的花C.接近的所有實數D.2022年北京冬奧會的所有志愿者10.下列各項中，可以組成集合的是()A.所有的正數B.等于2的數C.接近于0的數D.不等于0的偶數三、填空題（共4小題）11.設a，b∈R，若集合{1，a＋b，a}＝，則a－b＝________．12.已知集合M有兩個元素3和a＋1，且4∈M，則實數a＝________.13.若集合A＝{x|ax2＋3x＋2＝0}中至多有一個元素，則實數a的取值范圍是________．14.下列各組數據中，集合P與Q表示同一個集合的是________．①P是由元素1，3，π構成的集合，Q是由元素π，1，|－3|構成的集合；②P是由π構成的集合，Q是由3.14159構成的集合；③P是由2,3構成的集合，Q是由有序數對(2,3)構成的集合；④P是由－1和1構成的集合，Q是方程x2＝1的解集．四、解答題（共2小題）15.已知A={?2,3x2+3x?4,x216.已知集合A是由a－2,2a2＋5a,12三個元素組成的，且－3∈A，求實數a的值.參考答案1.【答案】D【解析】對于A，因為較胖沒有一個確定的標準，所以高一年級較胖的學生不滿足集合中元素的確定性，故A錯誤；對于B，由于sin

30°＝cos

60°＝12，不滿足集合中元素的互異性，故B錯誤；對于C，由于全體很大的自然數沒有一個確定的標準，所以不滿足集合中元素的確定性，故C錯誤；對于D，平面內到△ABC三個頂點距離相等的所有點，即為△ABC外接圓的圓心，滿足集合的定義，D正確，故選D2.【答案】B【解析】是以0為元素的非空集合，故A錯誤；的，無實數根，故B正確；相同集合的元素順序可以不同，故C錯誤；同一集合不能有相同元素，故D錯誤.故選：B.3.【答案】B【解析】對A，不超過20的偶數是確定的，可以組成集合；對B，π的近似值無法確切取到，不能組成集合；對C，方程的實數根是確定的，就是1，可以組成集合；對D，最小的正整數是確定的，是1，可以組成集合，故選：B.4.【答案】B【解析】由于“0”是元素，而“”表示含一個元素0的集合，而不含任何元素，所以①不正確；根據集合中元素的無序性可知②正確；根據集合元素的互異性可知③錯誤；對于④，由于該集合為無限集且無明顯的規律性，所以不能用列舉法表示，所以④不正確．綜上可得只有②正確．故選B.5.【答案】D【解析】因為集合中的元素具有互異性，所以l，m，n互不相等，又l，m，n分別是△ABC的三邊長，所以△ABC一定不是等腰三角形．故選D.6.【答案】C【解析】解方程x2＋2x－8＝0得x=2或x=-4，解方程x2＋x－12＝0得x=3或x=-4，故這兩個方程的實數根分別是2，－4和3，－4，根據集合中元素的互異性，可知這兩個方程的所有實數根組成的集合M中含有2，-4，3共3個元素．7.【答案】C【解析】A不正確，與定點A，B等距離的點在AB的垂直平分線上，能構成集合；B不正確，由title中的字母構成的元素為t，i，l，e，共4個；C正確，一個集合中有三個元素a，b，c，故a，b，c互異，故不可能構成等腰三角形；D不正確，游泳能手沒有確定的標準，故不能構成集合．8.【答案】C【解析】對于A，成績較好不是一個確定的概念，不能構成集合，故A不符合；對于B，與10接近的不是一個確定的概念，不能構成集合，故B不符合；對于C，絕對值小于5的整數全體是個明確的概念，并且給定一個元素能確定是否屬于這個整體，故能構成集合，故C符合；對于D，興趣廣泛的不是一個確定的概念，不能構成集合，故D不符合.故選：C.9.【答案】AD【解析】A，D中的對象是確定的，可以構成集合；而B，C中的對象是不確定的，不能構成集合，這是因為“漂亮”、“接近的實數”的標準不明確.10.【答案】ABD【解析】集合中的元素滿足三要素：確定性、互異性、無序性．“接近于0的數”是不確定的元素，故接近于0的數不能組成集合，故選A、B、D.11.【答案】－2【解析】因為{1，a＋b，a}中含有元素0，a≠0，所以a＋b＝0，所以＝{0，－1，b}．由已知{1，a＋b，a}＝，得{1，0，a}＝{0，－1，b}，所以a＝－1，b＝1，a－b＝－2.12.【答案】3【解析】由題意可知a＋1＝4，即a＝3.13.【答案】a|a≥【解析】若a＝0，則集合A＝{x|3x＋2＝0}＝?2若a≠0，則對于方程ax2＋3x＋2＝0，Δ＝9－8a≤0，解得a≥98綜上所述，實數a的取值范圍是a|a≥914.【答案】①④【解析】由于①和④中P，Q的元素完全相同，所以P與Q表示同一個集合，而②，③中P，Q的元素不相同，所以P與Q不能表示同一個集合．15.【答案】解：當3x2+3x?4=2時，即x=1或經檢驗當x=1或x=?2時，x2當x2+x?4=2時，即x=2或經檢驗當x=2時，3x當x=?3時，3x