寒假作業（五）一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?西湖區期末）下列問題中，能用4.5（a+b）表示的有（）個。①蘋果每千克a元，梨每千克b元，兩種水果各買4.5千克，一共要多少元？②小明從家出發去學校，先步行4.5分鐘，每小時走a米；再騎車4.5分鐘，共騎行b米，到達學校。小明家與學校相距多少米？③④圖形的面積是多少？A．1 B．2 C．3 D．42．（2023秋?松北區期末）食堂每天用大米a千克，用了5天后還剩下b千克，原有大米（）千克。A．a+5﹣b B．5a﹣b C．5a+b3．（2023秋?西湖區期末）蕭山區2023年參保某保險人數約為60.7萬人，比2022年參保人數的2倍還多15.2萬人。設蕭山區2022年參保某保險的人數為x萬人，下面方程錯誤的是（）A．2x+15.2＝60.7 B．60.7﹣2x＝15.2 C．2x﹣60.7＝15.2 D．2x＝60.7﹣15.24．（2023秋?天寧區期末）化簡m+m+m+?A．60mn B．30mn C．30（m+n） D．60（m+n）5．（2023秋?天寧區期末）如圖，n行中被“……”省略的字有（）個。A．12×4 B．12n C．n﹣4 D．（n﹣4）×12二．填空題（共5小題）6．（2023秋?甘州區校級期末）王老師帶了a元錢，買了b副羽毛球拍，每副38.5元，還剩下元；當a＝100，b＝2時，還剩下元。7．（2023秋?西湖區期末）如果4x+8＝22，那么8x+16＝，2x＝。8．（2023秋?甘州區校級期末）水果店運來25箱蘋果，每箱x千克，運來160千克梨。那么25x表示；25x+160表示。9．（2023秋?松北區期末）某班有35名學生，女生有（35﹣c）名。這里的c表示。10．（2023秋?松北區期末）一件上衣降價b元后是188元，原價是元。三．判斷題（共5小題）11．（2023秋?甘州區校級期末）用兩個邊長都是a厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是6a厘米．12．（2024?龍川縣）含有未知數的式子就是方程。13．（2023秋?南崗區期末）等式兩邊乘同一個數，或除以同一個數，左右兩邊仍然相等．．14．（2023秋?松北區期末）如果a＝b，根據等式性質，a×1.5＝b÷1.5。15．（2024?大武口區）a是自然數時，2a+1一定是奇數。四．計算題（共2小題）16．（2023秋?甘州區校級期末）解方程。3.4x﹣48＝26.88.4×5+6x＝6017．（2023秋?西湖區期末）解方程。4x﹣1.3＝9.33（x+0.9）＝7.87×12﹣1.5x＝6五．連線題（共1小題）18．（2024秋?青州市月考）把左右兩邊意義相等的用直線連起來。比a的4倍多9的數（a+4）×2a與4的和的2倍a﹣10比a小10的數a+a+a三個a相加6a﹣2比a的6倍少2的數4a+9六．應用題（共3小題）19．（2023秋?天寧區期末）小王和小李兩人開同一輛車自駕游，上午小王開3小時，平均每小時行x千米；下午小李也開3小時，平均每小時行y千米。（1）請用含有字母的式子表示兩人一天自駕行駛的路程：。（2）當x＝82，y＝85時，兩人一天自駕行駛了多少千米？20．（2023秋?高新區期末）甲、乙兩車從一條長450千米的直道兩端相向而行，甲車每小時行50千米，乙車每小時行60千米，經過x小時兩車還沒有相遇。（1）此時，甲車已行千米，乙車已行千米，兩車還相距千米。（用含有x的式子表示）（2）當x＝4時，甲、乙兩車還相距多遠？21．（2023秋?松北區期末）李叔叔選中一款豪華型電車，它的價格是舒適型電車價格的1.25倍，豪華型比舒適型貴2.5萬元。豪華型和舒適型的價格分別是多少萬元？（列方程解答）七．操作題（共2小題）22．（2024春?徐州期中）上海東方明珠廣播電視塔高468米，比號稱“徐州之巔”的徐州蘇寧廣場主塔樓高的2倍少64米，徐州蘇寧廣場主塔樓高多少米？（用方程解答）23．（2023秋?永靖縣期末）用方程表示下面的數量關系。（1）超市有西瓜x噸，售出21噸，還剩下35噸。方程是。（2）如圖，方程是。八．解答題（共2小題）24．（2024秋?青州市月考）看圖列方程。25．（2023秋?南京期末）小芳騎自行車每小時行12千米，比一輛汽車每小時行的29少4

2024-2025學年人教版五年級（上）數學寒假作業（五）參考答案與試題解析題號12345答案CCCCD一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?西湖區期末）下列問題中，能用4.5（a+b）表示的有（）個。①蘋果每千克a元，梨每千克b元，兩種水果各買4.5千克，一共要多少元？②小明從家出發去學校，先步行4.5分鐘，每小時走a米；再騎車4.5分鐘，共騎行b米，到達學校。小明家與學校相距多少米？③④圖形的面積是多少？A．1 B．2 C．3 D．4【考點】用字母表示數；簡單的行程問題．【專題】綜合判斷題；應用意識．【答案】C【分析】根據字母可以表示任意的數，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數，甚至可以表示具有某些規律的數進行分析。【解答】解：①用4.5（a+b）表示；②用4.5a+b表示；③用4.5（a+b）表示；④用4.5（a+b）表示。故選：C。【點評】本題考查的主要內容是用字母表示數的應用問題。2．（2023秋?松北區期末）食堂每天用大米a千克，用了5天后還剩下b千克，原有大米（）千克。A．a+5﹣b B．5a﹣b C．5a+b【考點】用字母表示數．【專題】用字母表示數；符號意識．【答案】C【分析】食堂每天用大米的質量乘天數，求出一共用大米的質量，再用一共用去的質量加上剩下的質量，求出原有的質量。【解答】解：a×5+b＝5a+b答：原有大米（5a+b）千克。故選：C。【點評】本題考查了用字母表示數的方法，關鍵是弄清題中字母所表示的含義，再進一步解答。3．（2023秋?西湖區期末）蕭山區2023年參保某保險人數約為60.7萬人，比2022年參保人數的2倍還多15.2萬人。設蕭山區2022年參保某保險的人數為x萬人，下面方程錯誤的是（）A．2x+15.2＝60.7 B．60.7﹣2x＝15.2 C．2x﹣60.7＝15.2 D．2x＝60.7﹣15.2【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【專題】綜合判斷題；應用意識．【答案】C【分析】2023年參保某保險人數約為60.7萬人，比2022年參保人數的2倍還多15.2萬人。即2022年參保人數×2+15.2＝2023年參保人數，設2022年參保某保險的人數為x萬人，則2x+15.2＝60.7，根據等式的基本性質，等式可變形為60.7﹣2x＝15.2或2x＝60.7﹣15.2，據此解答。【解答】解：設蕭山區2022年參保某保險的人數為x萬人，則2x+15.2＝60.7，根據等式的基本性質，等式可變形為60.7﹣2x＝15.2或2x＝60.7﹣15.2。即A、B、D均正確的列式，只有C選項列式錯誤。故選：C。【點評】觀察題干，分析數量關系，設出未知數列方程解答即可。4．（2023秋?天寧區期末）化簡m+m+m+?A．60mn B．30mn C．30（m+n） D．60（m+n）【考點】用字母表示數．【專題】用字母表示數；應用意識．【答案】C【分析】30個m相加的和可以用30m表示，30個n相加的和可以用30n表示，再理由乘法分配律解答即可。【解答】解：原式＝30m+30n＝30（m+n）故選：C。【點評】本題考查用字母表示數，理解乘法的意義，明確數量間的關系是解題的關鍵。5．（2023秋?天寧區期末）如圖，n行中被“……”省略的字有（）個。A．12×4 B．12n C．n﹣4 D．（n﹣4）×12【考點】用字母表示數．【專題】用字母表示數；應用意識．【答案】D【分析】題干中一共有n行，顯示出來的有4行，省略的有（n﹣4）行，每行的有4句話，每句話有3個字，據此可以求出省略的字數。【解答】解：每一行的字數為3×4＝12（個），省略的行數為（n﹣4）行，因此省略的字數為（n﹣4）×12。故選：D。【點評】本題主要考查用字母表示數的應用，用字母表示數可以使數量關系更為清晰明了。二．填空題（共5小題）6．（2023秋?甘州區校級期末）王老師帶了a元錢，買了b副羽毛球拍，每副38.5元，還剩下（a﹣38.5b）元；當a＝100，b＝2時，還剩下23元。【考點】含字母式子的求值；用字母表示數．【專題】應用題；運算能力．【答案】（a﹣38.5b）；23。【分析】先根據“單價×數量＝總價”，計算出b副羽毛球拍的總價，再用王老師帶的總錢數減去b副羽毛球拍的總價就是剩下的錢數；然后把a＝100，b＝2代數計算即可。【解答】解：王老師帶了a元錢，買了b副羽毛球拍，每副38.5元，還剩下（a﹣38.5b）元。當a＝100，b＝2時，a﹣38.5b＝100﹣38.5×2＝100﹣77＝23（元）即還剩下23元。故答案為：（a﹣38.5b）；23。【點評】本題考查了用字母表示數以及“總價＝單價×數量”的靈活應用。7．（2023秋?西湖區期末）如果4x+8＝22，那么8x+16＝44，2x＝7。【考點】整數方程求解．【專題】運算能力．【答案】44；7。【分析】根據等式的性質，方程兩邊同時減去8，然后再同時除以4求出x的值，然后再代入含有未知數的式子即可求解。【解答】解：4x+8＝224x+8﹣8＝22﹣84x＝14x＝3.58x+16＝3.5×8+16＝28+16＝442x＝2×3.5＝7故答案為：44；7。【點評】本題主要考查了學生利用等式的性質解方程的能力以及含有未知數算式的求法，要熟練掌握。8．（2023秋?甘州區校級期末）水果店運來25箱蘋果，每箱x千克，運來160千克梨。那么25x表示25箱蘋果的總質量；25x+160表示蘋果和梨的總質量。【考點】用字母表示數．【專題】計算題；運算能力．【答案】25箱蘋果的總質量；蘋果和梨的總質量。【分析】先根據“每箱的質量×箱數＝總質量”可知25x表示25箱蘋果的總質量；160表示梨的質量，所以25x+160表示蘋果和梨的總質量；據此解答即可。【解答】解：25x表示25箱蘋果的總質量。25x+160表示蘋果和梨的總質量。故答案為：25箱蘋果的總質量；蘋果和梨的總質量。【點評】做這類用字母表示數的題目時，解題關鍵是根據已知條件，把未知的數用字母正確地表示出來，然后根據題意列式計算即可得解。9．（2023秋?松北區期末）某班有35名學生，女生有（35﹣c）名。這里的c表示男生人數。【考點】用字母表示數．【專題】對應法；符號意識．【答案】男生人數。【分析】讀題可知：35表示全班人數，（35﹣c）表示從全班人數中去掉一部分剩下的是女生，可得去掉的部分所表示的意義，據此作答即可。【解答】解：全班人數﹣男生人數＝女生人數c表示男生人數。故答案為：男生人數。【點評】本題考查了用字母表示數或數量關系的應用問題，字母表示數或數量關系時與整數四則運算的意義相同。10．（2023秋?松北區期末）一件上衣降價b元后是188元，原價是（188+b）元。【考點】用字母表示數．【專題】對應法；應用意識．【答案】（188+b）。【分析】讀題發現，降價數額是b元，現價是188元，根據數量關系列出表示原價的式子即可。【解答】解：現價+降價數額＝原價。即：原價＝（188+b）元。故答案為：（188+b）。【點評】本題考查了用字母表示數或數量關系的應用問題，字母表示數或數量關系時與整數四則運算的意義、計算法則相同。三．判斷題（共5小題）11．（2023秋?甘州區校級期末）用兩個邊長都是a厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是6a厘米．√【考點】用字母表示數；長方形的周長．【專題】綜合判斷題；平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內容【分析】兩個正方形圍成的長方形的周長比原來兩個正方形的周長減少了2條正方形的邊長，即是正方形邊長的6倍，將數據代入公式即可求解．【解答】解：根據題干分析可得6×a＝6a（厘米），答：長方形的周長是6a厘米．故題干說法正確；故答案為：√．【點評】此題主要考查長方形周長公式，關鍵是弄清楚長方形和正方形邊長的關系及長方形的特點．12．（2024?龍川縣）含有未知數的式子就是方程。×【考點】方程的意義．【專題】推理能力．【答案】×【分析】含有未知數的等式叫方程，方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可。【解答】解：根據方程的定義可知：含有未知數的等式叫作方程。所以“含有未知數的式子就是方程”的說法是錯誤的。故答案為：×。【點評】本題主要考查了方程的意義，要熟練掌握。13．（2023秋?南崗區期末）等式兩邊乘同一個數，或除以同一個數，左右兩邊仍然相等．×．【考點】等式的性質．【專題】綜合判斷題．【答案】×【分析】根據等式的性質，可知在等式兩邊同時乘（或除以）相同的數，此數必須是0除外，等式的左右兩邊才相等．據此判斷．【解答】解：因為在等式兩邊同時乘或除以相同的數（0除外），左右兩邊一定相等；所以，等式兩邊乘同一個數，或除以同一個數，左右兩邊仍然相等的說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題考查學生對等式性質的理解，要注意：在等式兩邊同時除以相同的數時，此數必須是0除外，等式才成立．14．（2023秋?松北區期末）如果a＝b，根據等式性質，a×1.5＝b÷1.5。×【考點】小數方程求解．【專題】運算能力．【答案】×。【分析】根據等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果還是等式；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，所得結果還是等式，據此解答。【解答】解：如果a＝b，根據等式性質，a×1.5＝b×1.5或者a÷1.5＝b÷1.5，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】熟練掌握等式的性質，是解答此題的關鍵。15．（2024?大武口區）a是自然數時，2a+1一定是奇數。√【考點】用字母表示數．【專題】數感．【答案】√【分析】偶數：是2的倍數的數叫作偶數；奇數：不是2的倍數的數叫作奇數。a是自然數時，2a一定是偶數，那么2a+1一定是奇數。【解答】解：a是自然數時，2a+1一定是奇數。故原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題主要考查了奇數和偶數的定義，要熟練掌握。四．計算題（共2小題）16．（2023秋?甘州區校級期末）解方程。3.4x﹣48＝26.88.4×5+6x＝60【考點】小數方程求解．【專題】簡易方程；運算能力．【答案】x＝22；x＝3。【分析】（1）首先根據等式的性質，兩邊同時加上48；然后兩邊再同時除以3.4即可；（2）首先把8.4×5+6x＝60化成42+6x＝60；然后根據等式的性質，兩邊同時減去42；最后兩邊再同時除以6即可。【解答】解：（1）3.4x﹣48＝26.83.4x﹣48+48＝26.8+483.4x＝74.83.4x÷3.4＝74.8÷3.4x＝22（2）8.4×5+6x＝6042+6x＝6042+6x﹣42＝60﹣426x＝186x÷6＝18÷6x＝3【點評】此題主要考查了根據等式的性質解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數（0除外），兩邊仍相等。17．（2023秋?西湖區期末）解方程。4x﹣1.3＝9.33（x+0.9）＝7.87×12﹣1.5x＝6【考點】小數方程求解．【專題】運算能力．【答案】x＝2.65；x＝1.7；x＝52。【分析】根據等式的性質，方程兩邊同時加1.3，再同時除以4。根據等式的性質，方程兩邊同時除以3，再同時減0.9。先計算出方程左邊7×12＝84，再根據等式的性質，方程兩邊同時加1.5x，方程左、右交換位置后，再同時減6，再同時除以1.5。【解答】解：4x﹣1.3＝9.34x﹣1.3+1.3＝9.34x＝10.64x÷4＝10.6÷4x＝2.653（x+0.9）＝7.83（x+0.9）÷3＝7.8÷3x+0.9＝2.6x+0.9﹣0.9＝2.6﹣0.9x＝1.77×12﹣1.5x＝684﹣1.5x＝684﹣1.5x+1.5x＝6+1.5x84＝6+1.5x6+1.5x＝846+1.5x﹣6＝84﹣61.5x＝781.5x÷1.5＝78÷1.5x＝52【點評】解方程的依據是等式的性質。解答過程要注意書寫格式：上、下行等號對齊；不能連等。五．連線題（共1小題）18．（2024秋?青州市月考）把左右兩邊意義相等的用直線連起來。比a的4倍多9的數（a+4）×2a與4的和的2倍a﹣10比a小10的數a+a+a三個a相加6a﹣2比a的6倍少2的數4a+9【考點】用字母表示數．【專題】用字母表示數；應用意識．【答案】【分析】比a的4倍多9的數寫成4a+9；a與4的和的2倍寫成（a+4）×2；比a小10的數寫成a﹣10；三個a相加寫成a+a+a；比a的6倍少2的數寫成6a﹣2。【解答】解：【點評】本題考查了用字母表示數，解決此題要明確算式的意義，進而解答。六．應用題（共3小題）19．（2023秋?天寧區期末）小王和小李兩人開同一輛車自駕游，上午小王開3小時，平均每小時行x千米；下午小李也開3小時，平均每小時行y千米。（1）請用含有字母的式子表示兩人一天自駕行駛的路程：3（x+y）。（2）當x＝82，y＝85時，兩人一天自駕行駛了多少千米？【考點】用字母表示數；含字母式子的求值．【專題】用字母表示數；應用意識．【答案】（1）3（x+y）；（2）501千米。【分析】（1）用3乘x表示出上午行駛的千米數，再加上用3乘y表示的下午行駛的千米即可；（2）將x＝82，y＝85代入即可。【解答】解：（1）用含有字母的式子表示兩人一天自駕行駛的路程：3x+3y＝3×（x+y）。（2）當x＝82，y＝85時，3×（82+85）＝3×167＝501（千米）答：兩人一天自駕行駛了501千米。故答案為：3（x+y）。【點評】本題考查的是用字母表示數，把字母看作數是解答關鍵。20．（2023秋?高新區期末）甲、乙兩車從一條長450千米的直道兩端相向而行，甲車每小時行50千米，乙車每小時行60千米，經過x小時兩車還沒有相遇。（1）此時，甲車已行50x千米，乙車已行60x千米，兩車還相距（450﹣110x）千米。（用含有x的式子表示）（2）當x＝4時，甲、乙兩車還相距多遠？【考點】含字母式子的求值；簡單的行程問題；用字母表示數．【專題】用字母表示數；應用意識．【答案】（1）50x；60x；（450﹣110x）；（2）10千米。【分析】（1）路程＝速度×時間，據此即可求出甲車、乙車x小時行駛的路程，兩車相距距離＝路長﹣甲車行駛的路程﹣乙車行駛的路程，據此即可求出兩車相距距離；（2）根據（1）題得出的兩車相距距離的表達式，代入x的取值，進行計算即可解答。【解答】解：（1）50×x＝50x（千米）60×x＝60x（千米）450﹣50x﹣60x＝（450﹣110x）千米（2）當x＝4時，450﹣110×4＝450﹣440＝10（千米）答：甲、乙兩車還相距10千米。故答案為：50x；60x；（450﹣110x）。【點評】此題考查用字母表示數。解答此題的關鍵是，根據已知條件，把未知的數用字母正確地表示出來，再結合所求的問題進行解答。21．（2023秋?松北區期末）李叔叔選中一款豪華型電車，它的價格是舒適型電車價格的1.25倍，豪華型比舒適型貴2.5萬元。豪華型和舒適型的價格分別是多少萬元？（列方程解答）【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【專題】運算能力．【答案】見試題解答內容【分析】根據題意，設舒適型電車價格是x萬元，則豪華型電車價格是1.25x萬元，有關系式：豪華型電車價格舒適型電車價格＝2.5萬元，列方程解答即可。【解答】解：設舒適型電車價格是x萬元。1.25x﹣x＝2.50.25x＝2.5x＝1010+2.5＝12.5（萬元）答：豪華型電車價格是12.5萬元，舒適型電車價格是10萬元。【點評】題考查列方程解應用題，關鍵是根據題意找出基本數量關系，設未知數為x，由此列方程解決問題。七．操作題（共2小題）22．（2024春?徐州期中）上海東方明珠廣播電視塔高468米，比號稱“徐州之巔”的徐州蘇寧廣場主塔樓高的2倍少64米，徐州蘇寧廣場主塔樓高多少米？（用方程解答）【考點】列方程解應用題（兩步需要逆思考）．【專題】應用意識．【答案】266米。【分析】設徐州蘇寧廣場主塔樓高x米。根據等量關系：徐州蘇寧廣場主塔樓的高度×2﹣64米＝上海東方明珠廣播電視塔的高度，列方程解答。【解答】解：設徐州蘇寧廣場主塔樓高x米。2x﹣64＝4682x﹣64+64＝468+642x＝5