模型05活結與死結、活桿與死桿問題（原卷版）

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模型概述

1.“活結”與“死結”

繩是物體間連接的一種方式，當多個物體用繩連接的時候，其間必然有“結”的出現，根據“結”的

形式不同，可以分為“活結”和“死結”兩種.

（1）“活結”：“活結”可理解為把繩子分成兩段，跨過光滑滑輪（或桿、釘子）的兩段輕繩，且結點

可以沿繩子移動，其兩端張力大小相等，即滑輪只改變力的方向，不改變力的大小.

“活結”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的.繩子雖然因“活結”而彎曲，但實際

上是同根繩，所以由“活結”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段

繩子夾角的平分線.

（2）“死結”“死結”可理解為把繩子分成兩段，且不可沿繩子移動的結點。“死結”一般是由繩子

打結而形成的，“死結”兩側的繩子因打結而變成兩根獨立的繩子。

死結的特點：

①繩子的結點不可隨繩移動

②“死結”兩側的繩子因打結而變成兩根獨立的繩子，因此由“死結”分開的兩端繩子上的彈力

不一'定相等

二、“活桿”與“死桿”

輕桿是物體間連接的另一種方式，根據輕桿與墻壁連接方式的不同，可以分為“活動桿”與“固定桿”.

（1）“活動桿”，就是用光滑的轉軸或較鏈與墻壁連接，平衡時，桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則桿

會轉動，所以其特點是桿上的彈力方向一定沿著桿的方向；

（2）“固定桿”就是將輕桿固定在墻壁上（不能轉動），此時輕桿上的彈力方向不一定沿著桿的方向。

典題攻破

1.“活結”與“死結”

【典型題1】（多選）如圖所示，左右兩根豎直桿之間有一段光滑的輕繩，輕繩兩端分別固定在桿的A點和

B點，輕繩上有一個掛鉤，掛鉤下面掛了一物塊.保持左側桿和A點的位置不變，下列說法正確的是

()

A.右側桿不動，8點移到耳位置時，繩子張力變小

B.右側桿不動，8點移到與位置時，繩子張力不變

C.8點不動，將右側桿移到虛線位置C時，繩子張力不變

D.3點不動，將右側桿移到虛線位置。時，繩子張力變大

2.“活桿”與“死桿”

【典型題2】（2024高一?全國?專題練習）如圖甲所示，輕桿OB可繞B點自由轉動，另一端。點用細繩OA

拉住，固定在左側墻壁上，質量為m的重物用細繩OC懸掛在輕桿上的。點，OA與輕桿的夾角NBOA

30。，輕桿OB水平。圖乙中水平輕桿OB一端固定在豎直墻壁上，另一端O裝有小滑輪，用一根細繩

跨過滑輪后懸掛一質量為m的重物，圖中/BOA=30。。

甲乙

（1）圖甲、乙中細繩。4的拉力各是多大?

⑵圖甲中輕桿受到的彈力是多大?

⑶圖乙中輕桿對滑輪的作用力是多大?

⑷通過該題總結兩種（固定桿和可動桿）輕桿上的彈力特點。

針對訓練

1.（2024高一?全國?專題練習）如圖所示，將一細繩的兩端固定于兩豎直墻的/、2兩點，通過一個光滑的

掛鉤將某重物掛在繩上，下面給出的四幅圖中有可能使物體處于平衡狀態的是（

2.（多選）如圖所示，輕質不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣

架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止狀態。如果只人為改變一個條件，當衣架靜止時，下列說法正確的是

V7777,

A.繩的右端上移到Z/,繩子拉力不變

B.將桿N向右移一些，繩子拉力變大

C.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小

D.若換掛質量更大的衣服，則衣架懸掛點右移

3.（23-24高一上?湖南長沙?階段練習）如圖所示，光滑輕質不可伸長的晾衣繩兩端分別固定于豎直桿上的

a、b兩點，一質量為m的衣服靜止懸掛于繩上某點；若在繩上另一點繼續懸掛另一質量為M的衣服，

己知m<M,兩衣架質量均可忽略不計，則最終兩衣服在繩上的狀態為（）

4.（23-24高三上?江蘇南通?開學考試）如圖所示，輕質滑輪固定在水平天花板上，動滑輪掛在輕繩上，整

個系統處于靜止狀態，輕繩與水平方向的夾角0,不計摩擦。現將繩的一端由Q點緩慢地向左移到P點,

則（）

PQ

A.。角不變，物體A上升

B.。角不變，物體A下降

C.6角變小，物體A上升

D.。角變小，物體A下降

5.（22-23高三下?廣東?階段練習）如圖所示，站在水平地面上的人通過輕繩繞過定滑輪A和輕質動滑輪B

將一重物吊起。若系統在圖示位置靜止時B兩側輕繩的夾角為120。，A右側輕繩沿豎直方向，不計一切

摩擦，此時人對地面恰好無壓力，則人與重物的質量之比為（）

A.1：1B.1：2C.2：1D.2：3

6.（22-23高一上?全國?階段練習）如圖所示，一根不可伸長的光滑輕質細繩通過輕滑輪掛一重物，細繩一

端系在豎直墻壁的A點，另一端系在傾斜墻壁的B點，現將細繩右端從B點沿傾斜墻壁緩慢向下移動到

與A點等高的B，點。在移動過程中，關于細繩拉力大小變化情況正確的是（）

.B

5

A.先變小后變大B.變大

C.變小D.不變

7.（22-23高一上?北京西城?階段練習）在如圖所示裝置中，兩物體質量分別為叫和啊，滑輪直徑大小可忽

略。設動滑輪P兩側的繩與豎直方向夾角分別為e和力。整個裝置能保持靜止。不計動滑輪P的質量和

一切摩擦。則下列法正確的有（）

A.a一定等于6B.網一定大于叫C.叫一定小于叫D.網可能大于2加2

8.（23-24高一上?河北石家莊?階段練習）如圖所示，不可伸長的輕繩A0和BO共同吊起質量為m的重物,

A0與B0垂直，B0與豎直方向的夾角為0,OC連接重物，已知OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,

則下列說法中正確的是（）

A./O所受的拉力大小為agcosd

B.所受的拉力大小為胃

cose/

C.80所受的拉力大小為mgcos。

D.若逐漸增加C端所掛重物的質量，一定是繩先斷

9.（23-24高三上?安徽?階段練習）（多選）一質量為根的小球用一根足夠長的輕繩懸掛于天花板上的O點,

現用一光滑的輕質金屬掛鉤勾住輕繩，水平向右緩慢拉動輕繩（掛鉤與輕繩的接觸點A始終在同一條水

平線上），下列說法正確的是（）

〃〃///〃

A.0/段輕繩的力逐漸增大

B.掛鉤對輕繩的作用力大小可能等于小球的重力大小

C.掛鉤對輕繩的作用力和小球的重力是一對平衡力

D.掛鉤對輕繩做的功等于小球重力勢能的增加量

10.（23-24高一上?全國?課后作業）在如圖所示的四幅圖中，AB、BC均為輕質桿，各圖中桿的A、C端都通

過錢鏈與墻連接，兩桿都在B處由錢鏈相連接,且系統均處于靜止狀態。現用等長的輕繩來代替輕桿,

使系統依然保持平衡，下列說法正確的是（）

A.圖中的AB桿可以用輕繩代替的是甲、乙、丁

B.圖中的AB桿可以用輕繩代替的是甲、丙、丁

C.圖中的BC桿可以用輕繩代替的是乙、丙、丁

D.圖中的BC桿可以用輕繩代替的是甲、乙、丁

11.（23-24高一上?寧夏石嘴山?期末）如圖所示，輕繩期跨過固定在水平桿3c右端的光滑定滑輪（定滑

輪重力不計）栓接一質量為M的物體，44c5=30。，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.8c桿對滑輪的作用力大小為崎，方向水平向右

B.桿對滑輪的作用力大小為g班，方向水平向右

C.輕繩/C的張力大小為Mg

D.輕繩NC的張力大小為gA/g

12.（23-24高三上?新疆烏魯木齊?階段練習）水平橫梁一端A插在墻壁內，另一端裝有一小滑輪B,一輕繩

的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一重為100N的重物，ZCBA=30°o如圖所示，則滑輪

受到輕繩的作用力的大小為（）

A.100NB.5073NC.50ND.2ON

13.（23-24高一下?黑龍江哈爾濱?開學考試）（多選）圖甲中輕桿CM的A端固定在豎直墻壁上，另一端。光

滑，一端固定在豎直墻壁B點的細線跨過。端系一質量為加的重物，。8水平；圖乙中輕桿。'4可繞/

點自由轉動，另一端O'光滑；一端固定在豎直墻壁夕點的細線跨過端系一質量也為根的重物。已知

圖甲中480/=30。，以下說法正確的是（）

A.圖甲輕桿中彈力大小為血加g

B.圖乙輕桿中彈力大小為

C.圖甲中輕桿中彈力與細線08中拉力的合力方向一定沿豎直方向

D.圖乙中繩子對輕桿彈力可能不沿桿

14.（23-24高一上?四川綿陽?階段練習）（多選）如圖甲所示，輕桿OB可繞B點自由轉動，另一端O點用

細繩拉住，靜止在左側墻壁上，質量為m的重物用細繩0C懸掛在輕桿的0點，0A與輕桿的夾角/

BOA=30°o乙圖中水平輕桿OB一端固定在豎直墻壁上，另一端O裝有小滑輪，用一根繩跨過滑輪后懸

掛一質量為m的重物，圖中NBOA=30。，以下說法正確的是（）

0

A.甲圖中8。桿對。點繩的支持力沿桿方向向外

B.乙圖中滑輪對繩的支持力與水平方向呈30。角指向右上方

C.兩圖中。點繩受到桿給的支持力和/。段繩的拉力的合力一定不同

D.甲圖中/O段繩與OC段繩上的拉力大小始終是相等

15.（22-23高一上?云南紅河?階段練習）（多選）李強同學設計的一個小實驗如圖所示，他將細繩的一端系

在手指B上，細繩的另一端系在直桿的A端，桿的左端頂在掌心C上，組成一個"三角支架"。在桿的A

端懸掛不同的重物，并保持靜止。通過實驗會感受到（）

A.細繩是被拉伸的，桿是被壓縮的

B.桿對手掌施加的作用力的方向沿桿由C指向工

C.細繩對桿施加的作用力的方向沿細繩由B指向A

D.所掛重物質量越大，細繩和桿對手的作用力也越大

16.（23-24高一上?山東煙臺?期末）（多選）如圖所示，四分之一圓柱體A固定在水平地面上，在截面圓心。

的正上方有一個大小可忽略的定滑輪C,一根輕繩跨過定滑輪，一端和置于圓柱體上的小球小連接（可

視為質點），另一端系在固定豎直桿上的3點。現將一鉤碼〃掛在輕繩上，整個裝置處于靜止狀態。不

計一切摩擦，則（）

A.將輕繩3端沿桿向上緩慢移動一小段距離，繩子的拉力不變

B.將輕繩3端沿桿向上緩慢移動一小即距離，A對力的支持力變小

C.若將“換成質量較小的鉤碼后，整個裝置仍處于靜止狀態，則A對根的支持力不變

D.若將M換成質量較小的鉤碼后，整個裝置仍處于靜止狀態，則繩子的拉力變大