第2章整式及其加減2.2整式加減3整式加減學習目標1.掌握整式加減的運算法則，并能熟練地進行整式的加減運算.2.能夠將多項式按照某一個字母升冪（降冪）排列.學習重難點整式的加減運算法則.熟練地進行整式的加減運算.難點重點復習回顧回顧添括號法則，在下列各題的括號內，填寫適當的項：(1)

-9a2+16b2=

()；(2)b2

4a2+4a

1=b2

()；(3)2x

x2+y2=2x+()；(4)2a

b-x+3y=2a

b-().(5)am

bn

an

bm=am+()

bm.

x2+y29a2

16b24a2-4a+1x－3y-bn-an復習導入還記得合并同類項法則和去括號法則嗎？如果括號前面是“

”號，去括號時把括號連同它前面的“

”號去掉，括號內的各項都不改變符號.如果括號前面是“

”號，去括號時把括號連同它前面的“

”號去掉，括號內的各項都改變符號.去括號法則同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變.合并同類項法則

新知探究利用學過的知識計算下列式子：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(8a－7b)－(4a－5b).解：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)去括號合并同類項(2)(8a－7b)－(4a－5b)＝2x－3y＋5x＋4y＝7x＋y.＝8a－7b－4a＋5b＝4a－2b.整式加減運算可歸結為去括號、合并同類項.

例題解讀

例1

求多項式

4－5x2＋3x與

－2x＋7x2－3

的差.解：(4－5x2＋3x)－(－2x＋7x2－3)＝4－5x2＋3x＋2x－7x2＋3＝(－5x2－7x2)＋(3x＋2x)＋(4+3)＝－12x2＋5x＋7結果中不能再有同類項………………去括號…………找同類項………………合并同類項按照x的降冪排列整式加減的運算結果，通常將多項式按某個字母(如x)的指數從大到小(或從小到大)依次排列，這種排列叫作關于這個字母(如x)的降(升)冪排列.如果有括號，先去括號；能否歸納出整式加減的方法？觀察有無同類項，若有，利用加法交換律和結合律，分組同類項；合并同類項.整式加減運算的結果仍然是整式.去括號再合并同類項練一練

已知

求A=3x2－2xy+y2，B=2x2＋3xy-4y2

，求下列結果并按x的降冪排列：（1）A－2B；

（2）2A+B.解：（1）A－2B=(3x2－2xy+y2)－2(2x2＋3xy-4y2)=3x2－2xy+y2－4x2－6xy＋8y2=3x2－4x2－2xy－6xy+y2＋8y2=－x2+8xy＋9y2按照y的降冪排序9y2+8xy－x2練一練

已知

求A=3x2－2xy+y2，B=2x2＋3xy-4y2

，求下列結果并按x的降冪排列：（1）A－2B；

（2）2A+B.解：（1）2A+B=2(3x2－2xy+y2)+(2x2＋3xy-4y2)=6x2－4xy+2y2+2x2＋3xy-4y2=6x2+2x2－4xy+3xy+2y2-4y2=8x2－xy－2y2按照y的降冪排序-2y2-xy+8x2

歸納總結幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加、減連接，然后進行計算.整式加減實際上就是：去括號、合并同類項.整式加減的結果要最簡，不能含有同類項.運算結果，常將多項式按某個字母的降（升）冪排列.

例2先化簡，再求值：5a2[a2(2a

5a2)2(a23a)]，其中a=4.解：原式=5a2(a22a+5a22a2+6a)=5a2(4a2+4a)=5a24a24a=a24a.當a=4時，原式=a24a=

424×4=0.先化簡再求值思考：還可以怎樣化簡？由內向外，先去小括號

例2先化簡，再求值：5a2[a2(2a

5a2)2(a23a)]，其中a=4.解：原式=5a2

a2+(2a

5a2)+2(a2－3a)=5a2

a2+2a

5a2+2a2－6a=a24a.當a=4時，原式=a24a=

424×4=0.先化簡再求值由外向內，先去大括號隨堂練習1.下列運算錯誤的是（）A.-5x2+3x2=-2x2B.5x+(3x-1)=8x-1C.3x2-3(y2+1)=-3D.x-y-(x+y)=-2y2.一個多項式與x2-2x+1的和是3x-2，則這個多項式為（）A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13CC3.下列整式的運算，正確的有多少個？（）①-ab+2ba=ab；②3a2b+2ab2-5ba2-ab2=-ab2；③-2（3-x）=-6+2x；④m-n2+m-n2=2m-2n2．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個B4.計算：

（1）-3xy-2y2+5xy-4y2；

（2）2（5a2-2a）-4（-3a+2a2）.解:（1）原式=2xy-6y2.

（2）原式=10a2-4a+12a-8a2

=2a2+8a.5.(1)求-2c+2c2+1加3+3c-c2的和，結果按c的升冪排列．(2)求4-5x2+3x與-2x+7x2-3的差，并把結果按x的降冪排列．解：（1）-2c+2c2+1+3+3c-c2

=4+c+c2．（2）4-5x2+3x-（-2x+7x2-3）

=4-5x2+3x+2x-7x2+3

=-12x2+5x+7．謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部