聽課與評課的視角

彭林1玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）視角一：數學教育觀念層面無論是一個教學設計或是一個教學實施，其中必然有一種特定的數學教育觀念作為支撐．數學教育觀念可以分為兩個層面：一層是數學觀，另一層是教育觀,兩者整合而成數學教育觀.作為聽課者、評課者來說,首先要思考的問題是應當對這節課做教育觀念上的剖析.2玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）聯系實際和數學應用數學的有用性是否僅僅體現在能解決實際問題上呢?同一數學知識,其價值的定位與審視價值的視角密切相關,數學的價值取向是豐富多彩的,只有持全面的、科學的價值觀,才能正確地認識數學的有用性.3玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）

數學是量的科學,數學是一種方法,數學是一門藝術,數學是人類思維的表達形式.

數學是關于現實世界的空間形式與數量關系的科學.

數學是無限的科學,數學是對結構的分析:結構可能是數系的、代數的、經濟的、語言的或生物系統的.數學是模式的科學.4玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）數學是對現實世界進行抽象、概括而形成的形式化的模式,或由數學家按照一定的原則建立的、具有一定結構的模型(即公理系統).5玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）數學的價值究竟是什么?首先,數學既來源于自然,用于解釋自然現象,同時,數學又不是被動地依賴于自然,而是認識自然的工具.其次,數學是培養理性精神的載體.再次,數學的文化價值也同樣是值得重視的.6玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）聯系實際,加強應用,需要考慮兩方面的問題:一是是否與當前的數學學習內容有直接聯系,可以成為理解當前學習內容的基礎;二是是否與學生已有知識經驗協調.

案例1案例2

案例37玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）讓數學教學閃耀理性的光芒教學中存在的一些問題:一是“只講結論,不講緣由”;二是“只講推理,不講道理”;三是不能站在系統的、結構的高度,揭示知識的內在聯系和發展的必然性,往往把知識講“死”,而不是講“活”;四是看不到問題的本質,分析講解不深、不透.

8玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）如何在數學教學中培養學生的理性思維揭示數學知識產生的自然性與合理性;既講推理和結論,更講道理和緣由;要基于感性,發展理性;加強數學問題的發現教學.9玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）這節課是以什么數學觀為基礎設計?就這節課的教學內容而言,應當體現怎樣的數學觀?而實際體現的情況如何?這節課的實施中是否體現了學生“學”的主體性和教師“教”的主體性?這節課是否注重了對學生理性精神的培養？對一節課的評析,評課者應當思考如下一些問題:10玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）視角二:數學教學目標層面教學目標是教學活動所要達到的標準或質量規格,其地位相當重要.教學目標應當全面、合理,要體現個性差異.另外,既然是一種“質量標準”,那么教學目標必須是可觀測的.11玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）教學目標的層級分類第一層級,主成分以記憶因素為主要標志,培養的是以記憶為主的基本能力,目標測試應當看基本事實、方法的記憶水平,標準是:獲得的知識量以及掌握的準確性.第二層級,主成分以理解因素為主要標志,培養的是以理解為主的基本能力,目標測試看能否對解決常規性、通用性問題,包括能否滿意地解決綜合性問題.這里,解決問題的前提是理解,是對知識的實質性領會以及經過自己的檢驗因而具有廣泛遷移性的領會.標準是:運用知識的水平,如正確性、靈活性、敏捷性、深刻性等.12玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）第三層級,主成分以探究因素為主要標志,培養的是以評判為主的基本能力,目標測試看能否對解決問題的過程進行反思,即檢驗過程的正確性、合理性及其優劣.標準是思維的深刻性、批判性、全面性、獨創性.13玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）數學教學目標應當反映數學學科特點.為了使目標更加具體、實用,應當結合當前的教學內容陳述教學目標,闡述清楚經過教學,學生將會有哪些變化,會做哪些以前不會做的事,以使目標成為有效教學的依據,防止教學中的“見木不見林”,同時為檢查學習效果提供依據.14玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）數學教學科學化,從制定教學目標上看,一要全面,二要具有可操作性.這是建立在對教學內容、學生數學學習規律的準確把握基礎上的,需要有對細節的不斷追求.當前,一個值得注意的問題是,教學目標“高大全”,一堂數學課所承載的目標太重.有的甚至是目標“遠大”、空洞,形同虛設.15玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）對一節課的評析,評課者應當思考如下問題:這節課是否體現了課程目標的基本理念?這節課的教學目標是否符合學生的認知規律?這節課的教學目標是否體現了層次性?這節課的教學目標是否具有可行性?16玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）視角三:數學教學內容組織層面一節課的教學內容如何組織,包括知識點如何展開、例題的選取和搭配、習題質和量的確定等,都對數學教學目標的實現有直接影響.對一節課進行評析的重要內容就是應當對這節課教學內容組織的合理性進行考查.17玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）概念教學的內容組織命題教學的內容組織解題教學的內容組織18玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）概念教學的內容組織一般說來,概念教學可分為概念引入、概念理解和概念應用三個階段,相應地,教學內容的組織就應考慮:以什么方式引入概念?怎樣組織內容才有利于學生對概念的理解?應當選擇哪些例題和習題來達到概念有效應用的目的?19玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）概念形成:人們對同類事物中若干不同的例子進行感知、分析、比較和抽象,以歸納的方式概括出這類事物的本質屬性而獲得概念的方式.概念同化:充分利用學生已有的知識經驗,教師以定義的方式直接提出概念,并揭示其本質屬性,由學生主動地建立與原有認知結構中有關觀念的聯系去學習和掌握概念的方式.以這兩種獲得概念的方式為依據,實際上就形成了兩種不同的引入概念的方式,可稱為“形成方式”和“同化方式”.

20玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）對一節概念課進行評析時,評課者應當思考:這節課用什么方式引入概念的?就這節課所講授的概念而言,適宜采用什么方式引入概念?這節課中是否考慮到了組織相關材料,以激活學生已學過的相關概念?這節課是否考慮到了如何幫助學生去形成概念體系?概念應用的材料組織是否有梯度?是否能體現從知覺水平的應用到思維水平應用的自然過渡?

案例1

案例221玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）對一節命題教學的課進行評析時,評課者應當思考:這節課中所講授的命題與哪些命題有關?它們之間存在什么數學抽象關系?這節課中命題是采用什么方式引入的?就該命題而言,這種引入方式是否恰當?命題證明的思路是否清晰?難點是否突破?是否充分揭示了數學思想?該命題是否宜用多種方法證明?例題選得恰當嗎?習題配置恰當嗎?案例1

222玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）對一節解題教學課進行評析時,評課著應當思考:這節課中組織的題目是否表現出了一種明確的教學目標?效果如何?例題與習題的組織是否體現了啟發性?例題與習題的組織是否可以在解題方法或問題的變通方面做更深入的挖掘?這節課中是否可以增加開放性問題?應該增加什么具體的開放性題目?這節課應該突出什么數學思想方法?實際效果如何?

案例23玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）視角四:數學教學過程層面對一節課的評析主要是對教學設計和教學實施等方面的合理程度做出分析.教學方法的選擇與實施效果課堂管理情況教學的藝術24玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）教學方法的選擇與實施教學方法的選擇應當考慮的因素教學方法運用是否恰當的外顯性標志教學中應當克服教學方法單一化的傾向25玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）對一節課的評析,評課者應當思考:這節課所設計的教學方法是否與教學目標和諧?是否與教學內容匹配?根據教學內容的變化,教學方法是否做出了相應的調整?課堂上師生雙方的活動情況如何?學生的學習效果如何?26玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）課堂管理情況教師是否對學生的課堂行為作了恰當管理?課堂上的人際關系、心理氣氛情況如何?教學各階段的時間分配是否合理?教學的組織形式是否恰當?27玉不琢，不成器；人不學，不知道（持續更新，敬請收藏）教學藝術