人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE11磁場對通電導線的作用力〖學習目標〗1.通過實驗，認識安培力，掌握安培力的方向與電流方向、磁感應強度的方向之間的關系.2.掌握安培力的公式F＝IlBsinθ，并會進行有關計算.3.知道磁電式電流表的基本構造及測量電流大小、確定電流方向的基本原理．一、安培力的方向1．安培力：通電導線在磁場中受的力．2．左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向．3．安培力方向與磁場方向、電流方向的關系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B與I所決定的平面．二、安培力的大小如圖1所示，導線電流為I，長度為l，磁場的磁感應強度為B.(磁場范圍足夠大)圖11．如圖甲，通電導線與磁場方向垂直，此時安培力F＝IlB.2．如圖乙，通電導線與磁場方向平行，此時安培力F＝0.3．如圖丙，通電導線與磁場方向的夾角為θ，此時安培力F＝IlBsinθ.三、磁電式電流表1.構造：圖2中磁電式電流表各部件分別為：①永磁鐵，②極靴，③軟鐵，④螺旋彈簧，⑤線圈，⑥指針．圖22．原理：安培力與電流的關系．通電線圈在磁場中受到安培力而偏轉，線圈偏轉的角度越大，被測電流就越大．根據指針的偏轉方向，可以知道被測電流的方向．3．特點：極靴與鐵質圓柱間的磁場都沿半徑方向，線圈無論轉到什么位置，它的平面都跟磁感線平行，且線圈左右兩邊所在處的磁感應強度大小都相等．4．優點：靈敏度高，可以測出很弱的電流．缺點：線圈的導線很細，允許通過的電流很弱．1．判斷下列說法的正誤．(1)安培力的方向與磁感應強度的方向相同．(×)(2)應用左手定則時，四指指向電流方向，拇指指向安培力方向．(√)(3)對于磁電式電流表，指針穩定后，線圈受到的螺旋彈簧的阻力與線圈受到的安培力方向是相反的．(√)(4)對于磁電式電流表，通電線圈中的電流越大，電流表指針偏轉角度也越大．(√)(5)對于磁電式電流表，在線圈轉動的范圍內，線圈所受安培力與電流有關，而與所處位置無關．(√)2．如圖3所示，已知導體棒中通有電流I，導體棒長度為l，磁場磁感應強度為B，當導體棒按下面幾種方式放置時，寫出導體棒所受安培力的大小，并寫出安培力的方向．圖3〖答案〗(1)IlB垂直于導體棒斜向左下(2)IlB垂直紙面向外(3)IlB垂直于導體棒斜向右下(4)0一、安培力的方向導學探究按照如圖4所示進行實驗．圖4(1)僅上下交換磁極的位置以改變磁場方向，導線受力的方向是否改變？(2)僅改變導線中電流的方向，導線受力的方向是否改變？(3)仔細分析實驗現象，結合課本說明安培力的方向與磁場方向、電流方向有怎樣的關系？〖答案〗(1)受力的方向改變(2)受力的方向改變(3)安培力的方向與磁場方向、電流方向的關系滿足左手定則知識深化1．安培力方向的特點安培力的方向既垂直于電流方向，也垂直于磁場方向，即垂直于電流I和磁場B所決定的平面．(1)當電流方向跟磁場方向垂直時，安培力的方向、磁場方向和電流方向兩兩相互垂直．應用左手定則判斷時，磁感線從掌心垂直進入，拇指、其余四指和磁感線三者兩兩垂直．(2)當電流方向跟磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直于電流方向，也垂直于磁場方向．應用左手定則判斷時，磁感線斜著穿入掌心．2．判斷安培力方向的步驟(1)明確研究對象；(2)用安培定則或根據磁體的磁場特征，畫出研究對象所在位置的磁場方向；(3)由左手定則判斷安培力方向．畫出下列各圖中磁場對通電導線的安培力的方向．〖答案〗〖解析〗無論B、I是否垂直，安培力總是垂直于B與I決定的平面，且滿足左手定則．針對訓練1(2020·山東濟南一中期中)如圖5所示，D是置于電磁鐵兩極間的一段通電直導線，電流方向垂直于紙面向里，在開關S接通后，導線D所受磁場力的方向是()圖5A．豎直向上B．豎直向下C．水平向左D．水平向右〖答案〗A〖解析〗在開關S接通后，線圈中電流由左側流入，由安培定則可知電磁鐵右側為N極，故導線所在處的磁場方向向左，由左手定則可知，導線所受安培力方向豎直向上，選項A正確．二、安培力的大小導學探究(1)在如圖6所示的探究影響安培力大小的有關因素的實驗中，把導線垂直放入磁場(磁感應強度為B)中，得出的安培力F與導線長度l、電流大小I有怎樣的關系？(2)當導線平行磁場方向放入時，它受到的安培力多大？(3)如圖7，當導線和磁場方向的夾角為θ時，它受到的安培力多大？圖6圖7〖答案〗(1)F＝BIl(2)0(3)將磁感應強度B沿平行導線方向和垂直導線方向進行分解，如圖所示，則B⊥＝Bsinθ，F＝B⊥Il＝IlBsinθ.知識深化對公式F＝IlBsinθ的理解1．公式F＝IlBsinθ中B對放入的通電導線來說是外加磁場的磁感應強度，不必考慮導線自身產生的磁場對外加磁場的影響．2．公式F＝IlBsinθ中θ是B和I方向的夾角(1)當θ＝90°時，即B⊥I，sinθ＝1，公式變為F＝IlB.(2)當θ＝0時，即B∥I，F＝0.3．公式F＝IlBsinθ中l指的是導線在磁場中的“有效長度”，彎曲導線的有效長度l等于連接兩端點直線段的長度(如圖8虛線所示)；相應的電流沿導線由始端流向末端．圖8推論：對任意形狀的閉合平面線圈，當線圈平面與磁場方向垂直時，線圈的有效長度l＝0，故通電后線圈在勻強磁場中所受安培力的矢量和一定為零，如圖9所示．圖9長度為L、通有電流為I的直導線放入一勻強磁場中，電流方向與磁場方向分別如圖所示，已知磁感應強度均為B，對于下列各圖中導線所受安培力的大小計算正確的是()〖答案〗A〖解析〗題A圖中，導線不和磁場垂直，將導線投影到垂直磁場方向上，故F＝BILcosθ，A正確；題B圖中，導線和磁場方向垂直，故F＝BIL，B錯誤；題C圖中，導線和磁場方向垂直，故F＝BIL，C錯誤；題D圖中，導線和磁場方向垂直，故F＝BIL，D錯誤．(2020·山西太原五十三中學高二月考)如圖10，長為3L的直導線折成邊長分別為ac＝L、cd＝2L的直角導線，置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B.當在該導線中通以大小為I、方向如圖的電流時，該通電導線受到的安培力大小為()圖10A．3BIL B.eq\r(5)BILC.eq\r(3)BIL D．BIL〖答案〗B〖解析〗導線在磁場內的有效長度為L′＝eq\r(L2＋2L2)＝eq\r(5)L，故該通電導線受到的安培力大小為F＝BIL′＝eq\r(5)BIL，選項B正確，A、C、D錯誤．針對訓練2(2020·江蘇揚州期末)如圖11所示，直角三角形閉合線框abc處于勻強磁場中，∠acb＝30°，磁場方向垂直線框平面向里，線框中通入順時針方向電流時，下列說法正確的是()圖11A．ab邊受到的安培力向右B．ac邊受到的安培力與ab邊受到的安培力大小相等C．ab邊與bc邊受到的安培力的合力大于ac邊受到的安培力D．整個線框所受的安培力的合力為零〖答案〗D〖解析〗根據左手定則可知ab邊受到的安培力向左，A錯誤；ac邊受到的安培力大小Fac＝BILac，ab邊受到的安培力大小Fab＝BILab，因為磁感應強度B和電流I大小相等，且Lac＞Lab，故ac邊受到的安培力大小大于ab邊受到的安培力大小，B錯誤；根據安培力大小的計算公式可知，線框三邊受到的安培力的大小與三邊長度成正比，又根據左手定則可知線框三邊受到的安培力的方向，易知線框三邊受到的安培力構成一個矢量三角形，因此整個線框所受的安培力的合力為零，故ab邊與bc邊受到的安培力的合力大小等于ac邊受到的安培力大小，方向與之相反，C錯誤，D正確．三、磁電式電流表1．磁電式電流表的工作原理通電線圈在磁場中受到安培力作用而發生偏轉，偏轉的方向不同，被測電流的方向不同．2．磁電式電流表的磁場特點兩磁極間裝有極靴，極靴中有鐵質圓柱，使極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向，保持線圈轉動時，所受安培力的方向總與線圈平面垂直，使表盤刻度均勻．3．磁電式電流表的靈敏度(1)電流表的靈敏度：是指在通入相同電流的情況下，指針偏轉角度的大小，偏角越大，靈敏度越高．(2)提高靈敏度的方法：如果要提高磁電式電流表的靈敏度，就要使在相同電流下線圈所受的安培力增大，可通過增加線圈的匝數、增大永磁鐵的磁感應強度、增加線圈的面積和減小轉軸處摩擦等方法實現．(多選)以下關于磁電式電流表的說法正確的是()A．線圈平面跟磁感線平行B．通電線圈中的電流越大，指針偏轉角度也越大C．在線圈轉動的范圍內，各處的磁場都是勻強磁場D．在線圈轉動的范圍內，線圈所受安培力與電流有關，而與所處位置無關〖答案〗ABD〖解析〗磁電式電流表內磁場是均勻輻向分布的磁場，不管線圈轉到什么位置，它的平面都跟磁感線平行，線圈所在各處磁場的磁感應強度大小相等、方向不同，所以安培力與電流大小有關而與所處位置無關，電流越大，安培力越大，指針轉過的角度越大，正確的選項為A、B、D.1．(安培力的方向)(2020·安徽合肥六校聯盟期末)某同學畫的表示磁感應強度B、電流I和安培力F的相互關系如下列選項圖所示，其中正確的是()〖答案〗D〖解析〗A圖中磁場方向和電流方向平行，導線不受安培力作用；根據左手定則可知，B圖中安培力的方向應垂直于磁場方向向上；C圖中安培力的方向應垂直于導線向下；D圖中安培力的方向垂直于導線向右．故選項D正確．2．(安培力的大小)(多選)如圖12所示的四幅圖中，導體棒的長度均為L，磁場的磁感應強度大小均為B，在各導體棒中通有相同的電流I.則下列選項正確的是()圖12A．圖甲中導體棒所受的安培力大小為BILB．圖乙中導體棒所受的安培力大小為BILC．圖丙中導體棒所受的安培力大小為eq\f(\r(3),2)BILD．圖丁中導體棒所受的安培力大小為eq\f(\r(3),2)BIL〖答案〗BD〖解析〗題圖甲中，因導體棒與磁場平行，所以安培力為零，A錯誤；題圖乙中，導體棒與磁場垂直，則安培力的大小為F1＝BIL，B正確；題圖丙中，導體棒與磁場垂直，則安培力的大小為F2＝BIL，C錯誤；題圖丁中，導體棒與磁場成60°角，則安培力的大小為F3＝BILsin60°＝eq\f(\r(3),2)BIL，D正確．3．(安培力的大小)(2020·廣西田陽高中高二月考)將一段通電直導線abc從中點b折成120°，分別放在如圖13所示的勻強磁場中，圖甲中導線所在平面與磁場的磁感線平行，圖乙中導線所在平面與磁場的磁感線垂直，若兩圖中兩導線所受的安培力大小相等，則甲、乙兩圖中磁場的磁感應強度大小之比eq\f(B1,B2)為()圖13A.eq\f(\r(3),3)B.eq\f(2\r(3),3)C.eq\f(\r(3),6)D.eq\f(3\r(3),2)〖答案〗B〖解析〗設導線的總長為2L，通過導線的電流為I，題圖甲中導線受到的安培力大小為B1IL＋B1cos60°IL＝eq\f(3,2)B1IL，題圖乙中導線受到的安培力的大小為B2I·2Lcos30°＝eq\r(3)B2IL，根據題意有eq\f(3,2)B1IL＝eq\r(3)B2IL，則有eq\f(B1,B2)＝eq\f(2\r(3),3)，B正確．4.(安培力的大小)如圖14所示，勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向斜向右上方，與水平方向的夾角為45°.一個四分之三金屬圓環ab置于勻強磁場中，圓環的半徑為r，圓心為O，兩條半徑Oa和Ob相互垂直，Oa沿水平方向，Ob沿豎直方向．c點將圓環等分為兩部分，當圓環中通以電流I時，則圓環ac受到的安培力大小為()圖14A．BIrB.eq\f(3,4)πBIrC.eq\f(1,2)BIrD.eq\f(\r(2),2)BIr〖答案〗D〖解析〗根據幾何關系，可知通電圓環在磁場中的有效長度為L＝eq\r(2)r；根據安培力公式可得，圓環ab受到的安培力大小為F＝eq\r(2)BIr，又圓環ac和圓環cb所受安培力大小相等，方向相同，所以圓環ac受到的安培力大小為F′＝eq\f(F,2)＝eq\f(\r(2),2)BIr，D正確．5.(安培力的疊加)(2020·泉州市高二期末)如圖15所示，材質相同、粗細均勻的正方形導體框ABCD，垂直放置于勻強磁場中，將CD兩點接到電源兩端，CD段受到的安培力大小為F，則此時導體框受到的安培力的合力大小為()圖15A.eq\f(2,3)FB.eq\f(4,3