學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精自我小測一、選擇題1．拋擲一枚質地均勻的硬幣一次，隨機變量為(）．A．擲硬幣的次數 B．出現正面向上的次數C．出現正面向上或反面向上的次數 D．出現正面向上與反面向上的次數之和2．已知下列隨機變量：①10件產品中有2件次品，從中任選3件，取到次品的件數X；②一位射擊手對目標進行射擊，擊中目標得1分,未擊中目標得0分，用X表示該射擊手在一次射擊中的得分；③劉翔在一次110米跨欄比賽中的成績X；④在體育彩票的抽獎中,一次搖號產生的號碼數X.其中X是離散型隨機變量的是(）．A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．③④3．袋中裝有10個紅球,5個黑球，每次隨機抽取一個球，若取得黑球，則另換一個紅球放回袋中,直到取到紅球為止,若抽取的次數為X，則表示“放回5個球”的事件為（)．A．X＝4 B．X＝5 C．X＝6 D．X4．對一批產品逐個進行檢測,第一次檢測到次品前已檢測的產品個數為ξ，則ξ＝k表示的試驗結果為()．A．第k－1次檢測到正品,而第k次檢測到次品B．第k次檢測到正品，而第k＋1次檢測到次品C．前k－1次檢測到正品，而第k次檢測到次品D．前k次檢測到正品，而第k＋1次檢測到次品5．一用戶在打電話時忘了號碼的最后四位數字,只記得最后四位數字兩兩不同，且都大于5，于是他隨機撥最后四位數字（兩兩不同)，設他撥到所要號碼時已撥的次數為ξ,則隨機變量ξ的所有可能取值的種數為(）．A．20 B．24 C．4 D．二、填空題6．下列變量：①某信息臺1分鐘內接到的信息總數ξ是一個隨機變量;②以儀器測量的最小單位來計數，測量的舍入誤差ξ是一個隨機變量；③一個沿數軸進行隨機運動的質點，它在數軸上的位置是一個隨機變量．其中是離散型隨機變量的是________(填序號）．7．在考試中，需回答三個問題，考試規則規定：每題回答正確得100分，回答不正確得－100分，則這名同學回答這三個問題的總得分ξ的所有可能取值是__________．8．在8件產品中，有3件次品,5件正品，從中任取一件，取到次品就停止，取后不放回，抽取次數為X,則“X＝3"表示的試驗結果是__________．三、解答題9．王剛同學平時積攢的零錢兌換后有100元，50元，20元，10元各一張，他決定隨機抽出兩張用來捐款，用X表示抽出兩張金額的和，那么寫出X可能的取值，并說明所取值表示的隨機試驗結果．10。一個袋中裝有5個白球和5個黑球，從中任取3個，其中所含白球的個數為ξ.（1）列表說明可能出現的結果與對應的ξ的值；(2)若規定抽取3個球中，每抽到一個白球加5分,抽到黑球不加分，且最后不管結果都加上6分,求最終得分η的可能取值，并判定η的隨機變量類型．

參考答案1。答案：B解析:出現正面向上的次數為0或1，是隨機變量．2.答案：C解析：③中X的值可在某一區間內取值，不能一一列出，故不是離散型隨機變量．3。答案:C解析：第一次取到黑球，則放回1個球，第二次取到黑球，則放回2個球…共放了五回，第六次取到了紅球,試驗終止，故X＝6.4。答案：D5.答案：B解析：由于后四位數字兩兩不同，且都大于5,因此只能是6，7,8，9四位數字的不同排列，故有＝24（種)．6。答案:①7。答案：－300,－100,100,300解析：若答對0個問題得分－300;若答對1個問題得分－100；若答對2個問題得分100；若問題全答對得分300.8.答案：前兩次均取到正品，第三次取到次品9.解：X的取值可能為30，60，70,110,120，150。X＝30，表示抽到10元和20元的兩張;X＝60，表示抽到10元和50元的兩張;X＝70，表示抽到20元和50元的兩張；X＝110，表示抽到10元和100元的兩張；X＝120,表示抽到20元和100元的兩張；X＝150,表示抽到50元和100元的兩張．10。解:(1)ξ0123結果取得3個黑球取得1個白球2個黑球取得2個白球1個黑球取得3個白球（2）由題意可得η＝