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《量子力學》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在量子物理中，對于微觀粒子的波粒二象性，以下關于粒子的波動性和粒子性的關系，哪一項描述是不準確的？（）A.在某些情況下表現出波動性，在某些情況下表現出粒子性B.波動性和粒子性不能同時表現出來C.波動性和粒子性是微觀粒子的固有屬性D.對微觀粒子的描述需要同時考慮波動性和粒子性2、關于光學的知識，一束單色光從空氣斜射入某種介質中，入射角為i，折射角為r，該介質的折射率n應該如何計算？（）A.sini/sinrB.sinr/siniC.cosi/cosrD.cosr/cosi3、在相對論力學中，相對論動量和相對論能量的表達式與經典力學有所不同。以下關于相對論動量和能量的關系，不準確的是？（）A.相對論能量和相對論動量滿足一定的關系式B.當速度遠小于光速時，相對論動量和能量近似等于經典力學中的表達式C.相對論能量總是大于相對論動量D.相對論動量和能量的表達式只適用于高速運動的粒子4、在電磁學領域，法拉第電磁感應定律描述了感應電動勢與磁通量變化之間的關系。當一個閉合線圈在均勻磁場中以恒定速度轉動時，如果磁場的磁感應強度突然增大一倍，而線圈的轉動速度不變，那么感應電動勢會發生怎樣的變化？（）A.增大一倍B.增大兩倍C.增大四倍D.保持不變5、對于簡諧振動的能量，一個做簡諧振動的系統，其能量與振幅的平方成正比。當振幅增大時，以下哪個物理量也會增大？（）A.振動周期B.振動頻率C.振動速度的最大值D.振動的初相位6、在剛體定軸轉動中，轉動慣量是描述剛體轉動慣性的物理量，以下哪種情況會使剛體的轉動慣量增大？（）A.質量分布靠近轉軸B.質量分布遠離轉軸C.轉軸位置改變D.剛體的角速度增大7、在波動光學的薄膜干涉中，增透膜和增反膜的原理基于光的干涉。對于垂直入射的光，要使某波長的光在薄膜表面反射時產生相消干涉，薄膜的厚度應該滿足什么條件？（）A.厚度為該波長的四分之一B.厚度為該波長的二分之一C.厚度為該波長的整數倍D.厚度為該波長的半整數倍8、在波動方程的推導和應用中，關于一維簡諧波的波動方程及其解的物理意義，以下哪種表述是準確的？（）A.一維簡諧波的波動方程描述了波的傳播規律，其解表示了在不同位置和時刻質點的位移，波速只與介質的性質有關B.波動方程的解只取決于波源的振動情況，與介質的性質和傳播方向無關C.一維簡諧波的波動方程可以用于描述任何形式的波，包括電磁波和機械波，其波速在不同介質中相同D.波動方程的推導基于牛頓運動定律，只適用于機械波，對電磁波不適用9、在電學中，一個電阻為R的電阻絲，接在電壓為U的電源上，在t時間內產生的熱量為Q。若將電阻絲對折后接入同一電源，在相同時間內產生的熱量是多少？（）A.Q/4B.Q/2C.2QD.4Q10、在相對論的框架下，一個高速運動的粒子的質量會隨著其速度的增加而增大。當速度接近光速時，以下關于粒子質量的變化趨勢，哪一項描述是不準確的？（）A.質量增加的幅度越來越大，趨向于無窮大B.可以通過相對論質量公式來定量計算質量的變化C.速度越接近光速，質量增加越緩慢D.質量的變化與粒子的靜止質量和速度有關11、在狹義相對論中，同時的相對性是一個重要概念。在一個慣性系中同時發生的兩個事件，在另一個相對運動的慣性系中是否一定同時發生？（）A.一定同時發生B.一定不同時發生C.可能同時發生，也可能不同時發生D.取決于兩個慣性系的相對速度大小12、在光學的薄膜干涉現象中，一束光在薄膜上下表面反射后發生干涉。若薄膜的厚度為d，折射率為n，入射光波長為λ。以下關于干涉條紋的條件，哪一項推導是不正確的？（）A.可以通過光程差的計算得出干涉條紋的條件B.光程差等于波長的整數倍時出現亮條紋C.薄膜厚度的變化會導致干涉條紋的移動D.干涉條紋的條件與光源的強度有關13、在光學的折射定律中，對于光線從一種介質斜射入另一種介質時的折射情況，以下關于入射角和折射角的正弦值之比與介質折射率的關系，描述不準確的是（）A.入射角的正弦值與折射角的正弦值之比等于兩種介質的相對折射率B.折射率大的介質中，光線偏折程度大C.折射率與光在介質中的傳播速度有關D.不同頻率的光在同一介質中的折射率相同14、在熱力學過程中，關于等壓過程、等容過程和等溫過程的特點及內能、做功和熱量的變化，以下解釋錯誤的是（）A.等壓過程中，系統做功等于壓強與體積變化的乘積B.等容過程中，系統不做功C.等溫過程中，內能不變D.等容過程中，熱量的變化等于內能的變化15、在磁場對電流的作用中，對于安培力的大小、方向的判斷以及磁力矩的計算，以下說法錯誤的是（）A.安培力的大小與電流大小、導線長度和磁感應強度有關B.安培力的方向用左手定則判斷C.當載流導線與磁場方向平行時，安培力最大D.磁力矩等于安培力與力臂的乘積16、在電學實驗中，測量電阻的方法有多種。以下關于伏安法測電阻的誤差分析，不準確的是？（）A.電流表內接法適用于測量大電阻，誤差主要來自電壓表的分流B.電流表外接法適用于測量小電阻，誤差主要來自電流表的分壓C.無論采用哪種接法，測量值總是大于真實值D.合理選擇測量電路可以減小誤差17、在熱力學第二定律的表述中，克勞修斯表述和開爾文表述都揭示了熱現象的方向性。以下哪種過程違反了熱力學第二定律的克勞修斯表述？（）A.熱從高溫物體自發傳給低溫物體B.功完全轉化為熱C.熱從低溫物體傳給高溫物體而不產生其他影響D.以上都不違反18、在電學實驗中，測量電阻是常見的操作。用伏安法測量一個未知電阻R的阻值，實驗中電壓表的內阻為RV，電流表的內阻為RA。若采用電流表外接法，測量值會比真實值偏大還是偏小？（）A.偏大B.偏小C.相等D.無法確定19、在量子力學中，對于一個微觀粒子的波函數，其滿足薛定諤方程。以下關于薛定諤方程的求解和應用，哪一項描述是不準確的？（）A.薛定諤方程的解可以給出粒子的可能狀態B.求解過程通常需要特定的邊界條件C.對于復雜的系統，精確求解薛定諤方程往往很困難D.薛定諤方程只適用于非相對論情況20、在量子力學的范疇內，對于一個處于定態的微觀粒子，其概率密度分布不隨時間改變，以下哪種說法能準確描述這一特性？（）A.粒子的位置和動量能同時確定B.粒子的能量是不確定的C.粒子在空間各處出現的概率是恒定的D.粒子的運動狀態是不確定的二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）對于一個處于斜面上的物體，已知斜面的傾角、物體與斜面之間的摩擦系數和物體的質量，如何分析物體的受力情況并計算其加速度？2、（本題5分）在研究光的量子性時，說明光子的能量和動量與光的頻率和波長的關系，并舉例說明其在光電效應和康普頓散射中的體現。3、（本題5分）解釋在靜電場中電介質的極化現象，說明極化強度與電場強度的關系。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）一束單色光照射在雙縫上，在屏上形成了間距為0.50mm的干涉條紋。已知雙縫間距為0.10mm，雙縫到屏的距離為1.0m，光的波長為500nm。計算兩縫之間的距離差。2、（本題5分）一理想氣體進行絕熱自由膨脹，體積從V1增大到V2。已知該氣體的初始溫度為T1，摩爾熱容比為γ。計算氣體膨脹后的溫度T2，并分析此過程中內能、熵的變化。3、（本題5分）一彈簧振子，彈簧的勁度系數為k，振子質量為m，在光滑水平面上做簡諧運動。已知振子在t=0時刻位于平衡位置，速度為v?，振幅為A。寫出振子的位移表達式，并計算t=T/4（T為振動周期）時刻振子的位移、速度和加速度。4、（本題5分）在一個LC振蕩電路中，電感L=10mH，電容C=1μF，初始時電容器充電至電壓U0=100V。計算電路的振蕩頻率、電流的最大值以及能量在電感和電容之間的轉換過程。5、（本題5分）一彈簧振子，彈簧的勁度系數為k