第二章實(shí)數(shù)單元練習(xí)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列四個(gè)選項(xiàng)中，屬于無(wú)理數(shù)的是()A.3.1415926B.3.21C.9D.?2.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是()A.8B.10C.163.下列說(shuō)法不正確的是()A.125的平方根是：±C.4的算術(shù)平方根是2D.?4.下列各組二次根式中，能進(jìn)行合并的是()A.6和3B.8和2C.12和2D.18和5.估計(jì)19+1A.2~3之間B.3~4之間C.4~5之間D.5~6之間6.若x?5+|y+25|=0,則3A.5B.15C.25D.-57.下列各實(shí)數(shù)比較大小，其中正確的是()A.7<2.5B.16<2.28.已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，則?3A.1B.-1C.0D.±19.若x+y=3+22,x?y=3?22,A.42B.1C.610.已知a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖2-Z-1所示，則化簡(jiǎn)a2?A.2c-bB.-bC.bD.-2a-b二、填空題(每小題4分，共24分)11.實(shí)數(shù)2?5的相反數(shù)是12.若|a|=3,則|a-2|=13.一個(gè)正數(shù)a的平方根是2x-3與5-x，則這個(gè)正數(shù)a的值是.14.規(guī)定運(yùn)算:(a*b)=-|a-b|,其中a，b為實(shí)數(shù)，則10?415.有邊長(zhǎng)為5厘米的正方形和長(zhǎng)為18厘米、寬為8厘米的長(zhǎng)方形，現(xiàn)要制作一個(gè)面積為這兩個(gè)圖形面積之和的正方形，則此正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為厘米.16.閱讀材料：如果我們能找到兩個(gè)正整數(shù)x，y使x+y=a且xy=b,這樣a+2b=x2+y2+2x?y=三、解答題(共46分)17.(4分)計(jì)算:1218.(4分)計(jì)算:1219.(5分)已知x=31220.(7分)站在海拔為h米的地方看到的水平距離為d米，它們之間的關(guān)系可近似地表示為d=8(1)當(dāng)?=1000時(shí)，求d的值；(2)某登山者從海拔n米處登上海拔2n米處的山頂n0),21.(8分)“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)數(shù)和形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化可以解決很多抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題.為了比較5+1與10的大小，我們可以構(gòu)造如圖2-Z-2所示的圖形進(jìn)行推算：在△ABC中，∠C=90°,1BC=3,點(diǎn)D在BC上,且BD=AC=1,這樣就可以得出5+1與22.(8分)已知x，y為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算※，滿足x※y=xy+x+y+1.(1)求-2※4的值;(2)任意選擇兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，分別計(jì)算x※y和y※x，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果，初步判斷此運(yùn)算是否滿足交換律；(3)對(duì)于實(shí)數(shù)a=2,b=?1,c=2,新運(yùn)算※是否滿足結(jié)合律(a※b)※23.(10分)我們知道，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，但對(duì)于三個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)，若兩兩乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個(gè)數(shù)為“完美組合數(shù)