贛州市2018年高三年級摸底考試文科數學2018年3月注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡相應位置上。2．回答第Ⅰ卷時．選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動．用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每一小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，，則A. B. C. D.2．若，則A. B. C. D.3．在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，則相應的左視圖可以為4．已知偶函數在單調遞減，，若，則x的取值范圍是A. B. C. D.5．正項等比數列的前項和為，，，則A. B. C. D.6．已知方程表示橢圓，且該橢圓兩焦點間的距離為，則的取值范圍是高三數學（文科）試題第1頁（共5頁）高三數學（文科）試題第2頁（共高三數學（文科）試題第1頁（共5頁）高三數學（文科）試題第2頁（共5頁）7．有個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為A. B.C. D.8．某店一個月的收入和支出總共記錄了個數據，其中收入記為正數，支出記為負數.該店用下邊的程序框圖計算月總收入和月凈盈利，那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應分別填入下列四個選項中的A.B.C.D.9．已知命題m：“，”，n：“，”．則在命題：，：，：和：中，真命題是A.，， B.，， C.， D.，10．已知函數的部分圖像如圖所示，下列關于函數的表述正確的是A.函數的圖像關于直線對稱B.函數在遞減C.函數的圖像關于點對稱D.函數的圖像上所有點向左平移個單位得到函數的圖像11．函數，若函數有三個零點，則實數的取值范圍是A. B. C. D.12．是球的直徑，、是該球面上兩點，，，棱錐的體積為，則球的表面積為A. B. C. D.第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22～第23題為選考題，考生根據要求作答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分1,3,5。1,3,513．已知、、是圓上的三點，且，則.14．設、滿足約束條件，則的最小值為__________.15．等差數列的前項和為，，，對，都有，則實數的最小值為．16．已知雙曲線的左、右頂點分別為、，圓與雙曲線在第一象限的交點為，記直線、的斜率分別為、，且，則雙曲線的離心率為__________.三、解答題：解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．17．（本小題滿分12分）在△ABC中，角所對的邊分別為，已知．（1）求角的大小；（2）若，，求的面積．18．（本小題滿分12分）在四棱錐中，平面平面，，，，．（1）求證：；（2）若，求三棱錐的高．高三數學（文科）試題高三數學（文科）試題第3頁（共5頁）高三數學（文科）試題第4頁（共5頁）19．（本小題滿分12分）某超市為了解某地區中青年用戶對某種產品的滿意度，用簡單隨機抽樣的方法從該地區隨機調查了個用戶，得到用戶對產品的滿意度評分如下：中青年男性：6273819295857464537678869566977888827689中青年女性：738362519146537364829348658174565476657977688859804574829075根據用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分分為四個等級：滿意度評分滿意度等級非常不滿意不滿意滿意非常滿意（1）由上述數據直觀分析，該地區用戶對產品的認同度是否與中青年性別有關?（用戶對產品的滿意度評分不低于分就說明用戶對產品認同，否則不認同）（2）用戶對產品非常不滿意、不滿意、滿意、非常滿意所對應的該產品一件的利潤分別為、，、元，根據所給的個調查數據估計一件產品在該地區的平均利潤；（3）根據（1）的結論，能否提出更好的的調查方法來估計該地區中青年用戶對產品的滿意度情況？說明理由．20．（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，已知點，點在直線上，點滿足與共線，，點的軌跡為曲線．（1）求的方程；（2）過點作一條直線與分別交于點、，與關于軸對稱，求證：直線恒過定點，并求該定點的坐標．21．（本小題滿分12分）已知函數，，若曲線與曲線的一個公共點是，且在點處的切線互相垂直．（1）求的值；（2）證明：當時，．請考生在第22、23兩題中任選一題做答，并用2B鉛筆將答題卡上把所選題目對應的題號右側方框涂黑，按所涂題號進行評分；多涂、多答，按所涂的首題進行評分。22．（本小題滿分10分）選修4–4：坐標系與參數方程在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），曲線的方程為，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立坐標系．（1）求，的極坐標方