四川省成都市郫都區2023-2024學年七年級上學期數學期末考試試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、單選題1．幾何體是由曲面或平面圍成的，下列幾何體面數最少的是（）A． B．C． D．2．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”意思：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數.如果溫度上升3℃，記作+3℃，那么溫度下降2℃記作（）A．+3℃ B．+2℃ C．?3℃ D．?2℃3．?(a?b+c)變形后的結果是（）A．?a+b+c B．?a+b?c C．?a?b+c D．?a?b?c4．若方程(m?1)x|2?m|+7=0A．m=3 B．m=1或3 C．m=1 D．m=05．下列調查中，適宜采用普查的是（）A．調查發射衛星的運載火箭的零部件質量B．調查國民“垃圾分類知識”的知曉程度C．調查全省男老師與女老師比例D．調查全市學生每天的就寢時間6．如圖，數軸上點A、點B表示的數分別為a、b，下列結論不正確的是（）A．a<b B．ab<0 C．|a|>|b| D．a+b>07．如圖是六邊形ABCDEF，則該圖形的對角線的條數是()

A．6 B．9 C．12 D．188．觀察圖形，下列有四種說法：①經過一點可以作無數條直線；②射線AC和射線AD是同一條射線；③三條直線兩兩相交，有3個交點；④AB<AC+BC．其中正確的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題9．請你寫出一個只含有字母a，b，且它的系數為?3、次數為3的單項式．10．若關于x的方程ax+2a+b=1的解是x=?3，則a?b的值為．11．“每一分鐘都超出了我的預期，實在太震撼了．這是有史以來最棒的一屆世界科幻大會！”2023成都世界科幻大會在鄲都區舉辦，有來自全球35個國家和地區21200名科幻迷參會，共開展200余場主題沙龍．將數據21200用科學記數法表示應為．12．如圖，點O在直線AB上，從點O作射線OC、OD，若OD是∠BOC的平分線，且∠BOD=50°，則∠AOC的大小為．13．如圖，圖1是邊長為24的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是．三、解答題14．（1）計算：(?5)×(?2)+(?215．如圖是由棱長都為1cm的6塊小正方體組成的簡單幾何體．（1）直接寫出這個幾何體的表面積；（2）按要求在方格中畫出從這個幾何體不同的方向看到的形狀圖．16．如圖，是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對的兩個面上的數互為相反數．（1）分別寫出a、b的值；（2）先化簡，再求值：417．某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只能選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖：請結合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次統計中，喜歡用短信的有多少名學生？（2）通過計算，補全條形統計圖；（3）該校共有2500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？18．如圖，數軸上點A、B兩點相距12個單位長度，點B在點A的右邊，點B對應的數是10．動點P從點A出發，以每秒a個單位長度的速度沿數軸正方向勻速運動，動點Q同時從點B出發，以每秒b個單位長度的速度也沿數軸正方向勻速運動．（1）線段AB中點表示的數是多少？（2）當a=2，b=1時，經過多少秒，點P恰好追上點Q？（3）設M為線段PA的中點，N為線段QB的中點，若a=b，運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由，若不變，請求出線段MN的長．四、填空題19．如圖是某花店今年1～5月份的月營業額情況，則5月份的營業額比1月份的營業額多萬元．20．如果a2bm?2和?2a1?n21．如果|x?3|=?|y+2|，那么xy的值為．22．我國古代夏禹時期的“洛書”（圖1所示），就是一個三階“幻方”（圖2所示）．觀察圖1、圖2，我們可以尋找出“九宮圖”中各數字之間的關系．在顯示部分數據的新“幻方”（圖3所示）中，根據尋找出的關系，可推算出y|x|的值為23．已知∠AOB=150°，OC為∠AOB內部的一條射線，且∠BOC=60°．射線OM繞著點O從OA開始以15度/秒的速度順時針旋轉至OB結束，射線ON繞著點O從OB開始以5度/秒的速度逆時針旋轉至OA結束．若射線OM與射線ON同時開始旋轉，旋轉時間為t秒，當∠MOC=∠NOC時，則t的值為．五、解答題24．為了落實國家“雙減政策”，學校在拓展課后服務時，以“三大球”為主開展了豐富多彩的社團活動．某中學體育隊準備只從A、B兩個網上商場中的一個來購買100個足球和x個籃球．已知A、B網上商場給出標價均為：足球每個200元，籃球每個80元；商場A的優惠方案：每買一個足球就贈送一個籃球；商場B的優惠方案：足球、籃球均按標價的80%付款．（1）若x=100，請通過計算，選擇一種比較劃算的購買方案；（2）當x>100時，請用含x的代數式分別把兩種購買方案的費用表示出來，并計算當兩種購買方案花的錢數一樣多時x的值．25．認真觀察下面的序列等式的變化，尋找“將一項拆成兩項”的規律：11×2=1?12，12×3=1用上面的思路，解答下列問題：（1）寫出上面序列等式的第n個等式；（2）計算：11×3（3）計算：11+226．若∠α和∠β均為大于0°小于180°的角，且|∠α?∠β|=60°，則稱∠α和∠β互為“伙伴角”．根據這個約定，解答下列問題：（1）若∠α和∠β互為“伙伴角”，當∠α=130°時，求∠β的度數；（2）如圖1，將一長方形紙片沿著EP對折（點P在線段BC上，點E在線段AB上）使點B落在點B'；，若∠1與∠2互為“伙伴角”，求∠3（3）如圖2，在圖1的基礎上，再將長方形紙片沿著PF對折（點F在線段AD上）使點C落在線段PE上的點C'處，線段PB'落在∠EPF內部．若∠1與∠4

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D【解析】【解答】解：根據正負數表示的意義得，如果溫度上升3℃，記作+3℃，那么溫度下降2℃記作?2℃，故答案為：D.【分析】因為正數和負數表示一對相反意義的量，若“上升”為正，則下降為負，依此解答即可.3．【答案】B【解析】【解答】?(a?b+c)=?a+b?c，

故答案為：B.

【分析】利用去括號的計算方法分析求解即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得：|2?m|=1且m?1≠0，∴m=3，故答案為：A．【分析】本題考查一元一次方程的定義.一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，未知數的系數不為0，則這個方程是一元一次方程.根據定義可列出關于m的方程，解方程可求出m的值．5．【答案】A【解析】【解答】解：A、調查發射衛星的運載火箭的零部件質量，意義重大，應采用普查，符合題意，A正確；B、調查國民“垃圾分類知識”的知曉程度，人數眾多，應采用抽樣調查，不符合題意，B錯誤；C、調查全省男老師與女老師比例，人數眾多，應采用抽樣調查，不符合題意，C錯誤；D、調查全市學生每天的就寢時間，人數眾多，應采用抽樣調查，不符合題意，D錯誤；故答案為：A．【分析】本題考查抽樣調查和全面調查的判斷.普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式；當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．根據兩種調查的區別，可知A選項調查意義重大，要求精確，故A選項選擇普查.6．【答案】D【解析】【解答】解：A.由圖可知，a<?1，0<b<1，∴a<b，A不符合題意，A錯誤，B.∵“同號為正，異號為負”，∴ab<0，B不符合題意，B錯誤，C.∵a到原點的距離大于b到原點的距離，∴|a|>|b|，C不符合題意，C錯誤，D由上述可知，a+b<0，∴D符合題意，D正確.故答案為：D．【分析】本題考查利用數軸的比較數的大小，有理數乘法法則，絕對值的意義.先根據圖中a、b的位置，可推出a、b的取值范圍，據此可判斷A選項；再根據符號法則可判斷B選項；根據絕對值的意義可知a到原點的距離大于b到原點的距離，據此可判斷C選項；利用有理數的加法法則進行運算可判斷D選項.7．【答案】B【解析】【解答】解：邊形的對角線的條數=6×(6?3)故答案為：B．【分析】本題考查多邊形的對角線.根據：n邊形對角線的總條數為：n(n?3)2（n≥3，且n8．【答案】C【解析】【解答】解：①經過一點可以作無數條直線，①正確；②射線AC和射線AD是同一條射線，都是以A為端點，同一方向的射線，②正確；③三條直線兩兩相交時，可能有1個交點，也可能有三個交點，③錯誤；④由兩點之間線段最短可得AB<AC+BC，④正確；所以共有3個正確．故答案為：C．【分析】本題考查直線、射線、線段.根據經過一點可以作無數條直線，據此可判斷①；根據射線的表示方法可判斷②；根據過3點的直線的條數可判斷③；根據兩點之間線段最短可判斷④．9．【答案】?3a【解析】【解答】解：根據單項式的定義，單項式的系數、次數含義可得，?3a故答案為：?3a【分析】本題考查單項式的定義，單項式的系數、次數．單項式指數或字母的積，可以是單獨的一個數或一個字母；單項式的系數是指代數式的單項式中的數字因式，單項式的次數是指單項式中所有字母的指數和．根據上述定義可使系數為?3，a的次數為1，b的次數為2或a的次數為2，b的次數為1，找出答案.10．【答案】?1【解析】【解答】解：∵關于x的方程ax+2a+b=1的解是x=?3，將x=?3代入方程ax+2a+b=1，有?3a+2a+b=1，整理得?a+b=1，則a?b=?1，故答案為：?1．【分析】本題考查方程解的概念.根據方程解的概念可將x=?3代入方程ax+2a+b=1，通過化簡可求出答案．11．【答案】2【解析】【解答】解：21200=2.故答案為：2【分析】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法可將大于10的數的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．根據題意可確定a=2.12．【答案】80°【解析】【解答】解：∵OD是∠BOC的平分線，且∠BOD=50°，∴∠BOC=2∠BOD=100°，∴∠AOC=180°?∠BOC=80°，故答案為：80°．【分析】本題考查角平分線的定義，角的和差運算，平角的含義.先利用角平分線的定義求出∠BOC，再根據平角的定義，利用角的運算可求出答案．13．【答案】512【解析】【解答】解：長方體的高為x，然后表示出其寬為12根據題意得：1解得：x=4，故長方體的寬為8，高為4；長為24?4×2=16，則長方體的體積為8×4×16=512．故答案為：512．【分析】本題考查一元一次方程的應用.先設長方體的高為x，再表示出其寬為1214．【答案】（1）解：(=10+=10+=8；（2）解：1?x+16?3(6?3x?3=4x?2，?3x?4x=?2+3?6，?7x=?5，x=5【解析】【分析】本題考查有理數的混合運算，解一元一次方程；（1）根據有理數混合運算的順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，進行運算可求出答案；（2）按照解一元一次方程的步驟：先去分母，再去括號，移項可得：?3x?4x=?2+3?6，再合并同類項，將x的系數化為1，可求出方程的解．15．【答案】（1）解：這個幾何體的表面積為：1×1×(5+4+4)×2=26（2）解：如圖所示：16．【答案】（1）解：由長方體展開圖的特點可知a=?3，b=?(?5)=5；（2）解：4=4=4=4=?當a=?3，原式=?(?3)17．【答案】（1）解：調查人數為：20÷20%=100（名喜歡用短信的學生人數為：100×5%=5（名答：這次統計中，喜歡用短信的有5名學生；（2）解：喜歡用微信的學生人數為：100?20?30?5?5=40（名)，補全條形統計圖如下：（3）解：2500×40100=1000答：該校共有2500名學生，估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生大約有1000名．【解析】【分析】本題考查條形統計圖、扇形統計圖；（1）從兩個統計圖中可知：樣本中喜歡使用“電話”的20人，占調查人數的20%，根據頻率=（2）用調查總人數減去其它各組人數可求出樣本中喜歡使用“微信”的人數，再結合（1）中使用短信的學生人數可補全條形統計圖；（3）先求出樣本中喜歡使用“微信”的學生所占的百分比，利用該校的人數乘以所占的百分比可求出答案．18．【答案】（1）解：∵數軸上點A、B兩點相距12個單位長度，點B在點A的右邊，點B對應的數是10，∴點A對應的數是10?12=?2，∴線段AB中點表示的數是?2+102（2）解：設當運動時間為x秒時，點P恰好追上點Q，則點P對應的數是?2+2x，點Q對應的數是10+x，根據題意得，?2+2x=10+x，解得：x=12，∴經過12秒，點P恰好追上點Q．（3）解：設運動時間為y秒，則點P對應的數是?2+ay，點Q對應的數是10+by，∵M為線段PA的中點，N為線段QB的中點，∴點M對應的數是?2+(?2+ay)2點N對應的數是10+(10+by)2∴MN=10+1∵a=b，∴b?a=0，∴MN=12，∴運動的過程中，線段MN的長度不變，線段MN的長是12．【解析】【分析】本題考查數軸上兩點之間的距離，中點的性質，一元一次方程的運用、列代數式、數軸上的動點問題．（1）先根據點A、B兩點的位置關系，找出點A對應的數，再利用中點的性質，可求出答案．（2）先設運動時間為x秒，則點P對應的數是?2+2x，點Q對應的數是10+x，根據點P恰好追上點Q，可列出方程，解方程可求出x，進而求出答案．（3）本題設運動時間為y秒，則點P對應的數是?2+ay，點Q對應的數是10+by，根據中點的性質表示點M對應的數和點N對應的數，利用數軸上兩點的距離可表示出MN，再根據a=b，可求出MN，進而求出答案．19．【答案】2【解析】【解答】解：由圖可知，5月份的營業額為3萬元，1月份的營業額1萬元，∴5月份的營業額比1月份的營業額多3-1=2（萬元）．故答案為：2．【分析】本題考查折線統計圖．根據月營業額情況的統計圖得到5月份的營業額為3萬元，1月份的營業額1萬元，根據題意可列出式子求出答案．20．【答案】4【解析】【解答】解：∵a2b∴m?2=3，1?n=2，解得m=5，n=?1，∴m+n=5?1=4．故答案為：4．【分析】本題考查同類項的定義.同類項：所含字母相同，且相同字母的指數也相同的項叫同類項，根據同類項的定義可列出方程，進而求出m，n的值，據此可求出答案．21．【答案】?6【解析】【解答】解：|x?3|=?|y+2|，|x?3∴x?3=0，y+2=0，解得x=3，y=?2，∴xy=3×(故答案為：?6．【分析】本題考查絕對值的非負性.先對式子進行移項可得：|x?3|+|y+222．【答案】3623．【答案】3或7【解析】【解答】解：由題可知，射線OM的速度為15度/秒，從OA旋轉至OB結束，射線ON的速度為5度/秒，從OB旋轉至OA結束，OC為∠AOB內部的一條射線，∠AOB=150°，∠BOC=60°．∴射線OM繞完∠AOB的時間=∠AOB÷15=150÷15=10（秒），射線ON繞完∠BOC的時間∠AOB÷5=60÷5=12（秒），∴射線OM繞完∠AOB時，射線ON還未繞完∠BOC，①射線OM未越過射線OC時可得：∠MOC=∠AOB?∠BOC?15t°=150°?60°?15t°=90°?15t°，∠NOC=∠BOC?5t°=60°?5t°，90?15t=60?5t，解得：t=3（秒）；②射線OM越過射線OC時可得：∠MOC=15t°?(∠AOC?∠BOC)=15t°?(150°?60°)=15t°?90°，∠NOC=∠BOC?5t°=60°?5t°，15t?90=60?5t，解得：t=7.故答案為：3或者7.【分析】本題考查角度的運算，一元一次方程的應用.根據∠MOC=∠NOC，分兩種情況：①射線OM未越過射線OC，②射線OM越過射線OC，根據這兩種情況，利用角的運算可用含t的式子表示出∠MOC和∠NOC，據此可列出方程90?15t=60?5t或15t?90=60?5t，解方程可求出t的值，進而求出答案．24．【答案】（1）解：當x=100時，A網上商場需要付款：200×100=2000