2025高考物理專項復習動能定理及其應用含

就能定理陵其應用

脆.考情探究。

1.高考真題考點分布

題型考點考查考題統計

選擇題動能和動能定理2024年福建卷

選擇題多過程的動能定理應用2024年廣東卷

計算題動能定理2024年全國新課標卷、遼寧卷

2.命題規律及備考策略

【命題規律】高考對動能定理的考查非常頻繁，題目出現的形式有選擇題也有計算題，如果以計算題出現，大多

涉及到多過程問題的分析與應用，難度上也比較大。

【備考策略】

1.理解動能動能定理，并會用動能定理處理物理問題。

2.掌握有關動能定理的圖像問題。

【命題預測】重點關注動能定理在多過程問題中的應用。

1他.考點梳理卜

一、動能

1.公式：耳式中。為瞬時速度，動能是狀態量。

2.標矢性:動能是標量，只有正值，動能與速度的方向無關。

3.動能的變化量：八瓦=%

4.動能的相對性：由于速度具有相對性，則動能也具有相對性，一般以地面為參考系。

二、動能定理

L內容:力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。

2.表達式

W=△&=——

3.功與動能的關系

(l)W>0,物體的動能增加。

(2)WV0,物體的動能減少。

(3)W=0,物體的動能不變。

4.適用條件

(1)動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動。

(2)既適用于恒力做功,也適用于變力做功。

(3)力可以是各種性質的力，既可以同時作用，也可以不同時作用。

考點精講I

考點一對動能、動能定理的理解

覆身!顧映熊宸理螃力財I

1.在變力作用下的直線運動問題中，如果物體所受恒力的功可以求出，并且知道物體的初末速度，那么可以應

用動能定理求解變力的功，可以將這種方法作為首選試試。

2.在變力作用下的直線運動問題中，且變力功已知,不涉及時間的問題中，可優先考慮應用動能定理求解位

移大小的問題。

3.動能定理中的位移和速度均是相對于同一參考系的，一般以地面為參考系。

典例引領

1.如圖所示,將質量為m的小球從高為h處以初速度水平拋出，落地時速度大小為。，方向與水平面成6

角，空氣阻力不能忽略，重力加速度為9。下列說法正確的是（

A.重力對小球做的功為一祝）B.落地時小球重力的功率為被。

C.合外力對小球做的功為D.空氣阻力對小球做的功為—憂）—館。八

即時檢測

2.如圖所示，半徑分別為27?和H的圓軌道4、8豎直固定在水平地面上，質量為小、可視為質點的小球

以一定的初速度滑上圓軌道，并先后剛好通過圓軌道A和圓軌道B的最高點，則小球從A軌道的最高

點運動到口軌道的最高點的過程中克服阻力做的功為（重力加速度為g）（）

C.2mgRD.qmgR

機車以恒定功率運行時，牽引力做的功卬=耳。由動能定理得Pt-=△瓦，此式經常用于求解機車

以恒定功率啟動過程的位移大小。

典例引領

3.通過質量為小的電動玩具小車在水平面上的運動來研究“機車啟動”問題。小車剛達到額定功率開

始計時，且此后小車功率不變,小車的v-t圖像如圖甲所示，。時刻小車的速度達到最大速度的三分

之二，小車速度由v0增加到最大值的過程中，小車受到的牽引力尸與速度v的關系圖像如圖乙所示,

且F-。圖像是雙曲線的一部分(即反比例圖像)，運動過程中小車所受阻力恒定，下列說法正確的是

()

A.小車的額定功率為其。

B.t=0時刻，小車的加速度大小為出

m

C.益時刻，小車的加速度大小為國

m

D.0?力。時間內，小車運動的位移大小為3v0t0-駕國

即時檢測

4.為了測試某新能源汽車的性能,無人駕駛的新能源汽車在封閉的平直測試路段從靜止開始運動，該汽

車的速度v與時間t的關系圖像如圖所示，0~10s對應的圖線為過原點的直線，10s時汽車的功率恰好

達到額定功率，之后維持額定功率不變。已知該汽車的質量為2000kg,汽車在測試路段運動時受到的

阻力大小恒為汽車重力的支取重力加速度大小。=1叱2。下列說法正確的是()

A.該汽車的額定功率為8.0X104WB.5s末該汽車的牽引力大小為8X103"

C.該次測試中汽車的最大速度為30m/sD.?力+10s內汽車行駛的路程為600m

考點精講I

考點二應用動能定理處理多過程問題

1.解題流程

功

做

受

力

幾個力？恒力二是否做功？正

分

析

情

還是變力？況功還是負功？

動

確定研究能

動

關分階段

力

對象和研二

定理

系或全程

學

究過程.列方程

動

運運動性質動的明確初動能、

析

分

及特點務法末動能

2.注意事項

⑴動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系。

（2）應用動能定理的關鍵在于對研究對象進行準確的受力分析及運動過程分析，并畫出運動過程的草圖，借助

草圖理解物理過程之間的關系。

（3）當物體的運動包含多個不同過程時，可分段應用動能定理求解;當所求解的問題不涉及中間的速度時,也可

以全過程應用動能定理求解，這樣更簡便。

（4）列動能定理方程時，必須明確各力做功的正、負，確實難以判斷的先假定為正功,最后根據結果加以檢

5.如圖1所示，固定斜面的傾角9=37°,一物體（可視為質點）在沿斜面向上的恒定拉力廠作用下，從斜

面底端由靜止開始沿斜面向上滑動，經過距斜面底端而處的4點時撤去拉力F。該物體的動能Ek與

它到斜面底端的距離x的部分關系圖像如圖2所示。已知該物體的質量m=lkg,該物體兩次經過A

點時的動能之比為4:1,該物體與斜面間動摩擦因數處處相同，sin37°=0.6,重力加速度g取10m/s2,

6.如圖，在斜面上有一個小球A,已知球A位于距離地面h的高度處，當小球從A處滾到D處（距離地

面1%）,斜面阻力不計，以下選擇正確的是（

A.滑到B處時球速度為禽EB.滑到C處時若速度減少為口的則〃=3

24

C.球滑到。處的速度為舊元D.球第一次停距離地面為;九

4

典例引領

7.如圖所示,豎直平面內固定一內壁粗糙的半圓弧槽，半徑為2R,一質量為m的滑塊（可視為質點）從距

半圓弧槽。點正上方3A的4點自由下落，經過半圓弧槽后,滑塊從半圓弧槽的左端沖出，剛好到達

距半圓弧槽正上方2A的B點。不計空氣阻力,重力加速度為g,則以下說法錯誤的是（）

A.滑塊第一次到達半圓弧槽。點的速度為J硒

B.滑塊第一次到達。點時對半圓弧槽的壓力為3mg

C.滑塊第一次通過半圓弧槽的過程中克服摩擦力做的功為他衣

D.滑塊從口點返回后經。再次到達。點時的速度為，硒

即時檢測

8.圖為一影視城新添加的游戲設備的簡化圖。現把一個滑塊（可視為質點）從H=18/n高處由靜止開始

釋放，通過光滑弧形軌道進入半徑R=6巾的豎直圓環，且滑塊與圓環間的動摩擦因數處處相等。

當滑塊到達頂點。時,滑塊剛好對軌道的壓力為零，沿CB圓弧滑下后進入光滑弧形軌道BD,且到達

高度為九的。點時速度為零。取重力加速度大小g=lOm/s?,且所有高度均相對于B點而言，則拉的

值可能為（）

C.12mD.13m

考點精講I

考點三動能定理的圖像問題

1.四類圖像所圉“面積”的意義

圖像］依據圻"圖線圍成的面積表示物體的位移

I:________________

OT圖像］依據△”=0'.一圖線圍成的面積表示物體速度的變化量

;I:,________________

-T圖像卜依據的虺6T圖線圍成的面積表示力所做的功

I；________________

PT圖像］依據的.1PT圖線圍成的面積表示力所做的功

2.解決動能定理與圖像問題的基本步騾

觀察圖像觀察題目給出的圖像，弄清縱坐標、橫坐標所對

應的物理量及圖線所表示的物理意義

根據物理規律導出縱坐標與橫坐標所對應的物

導函數式

__________理量間的函數關系式

0根據函數關系式找出圖線的斜率、截距、圖線的

解答問題'交點、圖線下的面積所對應的物理意義，分析解

答問題，或利用函數圖線上的特殊值代入函數

關系式來求物理量

典例引領

9.為了減少環境污染,適應能源結構調整的需要，我國對新能源汽車實行了發放補貼、免征購置稅等優

惠政策鼓勵購買。在某次直線運動性能檢測實驗中，根據某輛新能源汽車的運動過程作出速度隨時

間變化的。-t圖像。Oa為過原點的傾斜直線，而段表示以額定功率行駛時的加速階段，兒段是與

b點相切的水平直線，則下列說法正確的是（）

A.OUi時間內汽車做勻加速運動且功率保持不變

B.?力2時間內汽車牽引力做功為虎一看加比

C.灰?與時間內的平均速度大于2（3+”）

D.t2~益時間內汽車牽引力大于汽車所受阻力

即時檢測

10.圖甲所示的救生緩降器由掛鉤（或吊環）、吊帶、繩索及速度控制裝置等組成，是一種可使人沿繩索緩

慢下降的安全營救裝置。如圖乙所示，高層建筑工人在一次險情中，將安全帶系于腰部，從離地面某

高度處通過鋼絲繩先勻加速運動后勻減速運動安全著陸，圖丙是工人運動全過程的。-力圖像。已知

工人的質量m=70kg,9=lOm/sz,則下列說法中錯誤的是（）

A.整個過程工人的最大動能為11340J

B.減速下滑時鋼絲繩對工人的拉力大小為1330N

C.整個過程中救生緩降器對工人所做功為-31500J

D.t=2s時鋼絲繩對工人拉力的瞬時功率為15960W

考向圖像

典例引領

I______________________

1L一無人機靜止在水平地面上,啟動后豎直上升，上升過程中加速度a隨時間t的變化如圖所示,下列判

斷正確的是（）

A.無人機在to與2力。時刻的速度之比為1:2

B.無人機在。?益與益?2益的位移大小之比為1:1

C.無人機在O~to與t0~2t0所受合外力的沖量之比為1:2

D.。?功與2to合外力對無人機做功之比為1:2

即網啊

12.一輛智能電動玩具車在水平路面上由靜止開始加速，其加速度a隨時間t的變化關系如圖所示，當玩

具車加速t=ls后，牽引力的功率保持恒定。已知玩具車的質量巾=2kg,行駛過程中受到恒定的阻

A.從t=0至!Jt=1s的位移為2mB.從t=0到1=ls的牽引力做功為4J

C.從t=1s到力=3.17s的位移約為7mD.從力=1s至此=3.17s的牽引力做功為21J

變向愚圖像

典例引領

13.一質量為m的物塊靜止在光滑水平面上，某時刻起受到沿水平方向的力尸作用。已知力F的方向不

變，其大小隨位移工變化的規律如圖所示，下列說法正確的是（）

8

A.物塊一直做加速運動B.3g時，物塊的速度為零

D?物塊的最大速度為行

C.力尸對物塊做的總功為6或3

14.如圖甲所示，質量zn=10kg的物體靜止在水平地面上，在水平推力F的作用下開始運動,水平推力

（F）隨位移3）變化的圖像如圖乙所示。已知物體與地面間的動摩擦因數〃=0.5,取重力加速度大小

g=10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列判斷正確的是（）

A.立=5nl時，物體的速度最大

B.①=10m時,物體的速度為10m/s

C.物體的位移在0~10m的過程中，力尸對物體所做的功為1000J

D.物體的位移在0~10m的過程中,物體運動的時間大于4s

考向4上一t圖像

典例引領

15.質量為1000kg的跑車在封閉的水平道路上進行性能測試時，其牽引力的功率隨時間的變化關系如圖

所示，已知0?10s內汽車做勻加速直線運動，10s末汽車速度達到20m/s,40s末達到最大速度60m/s,

運動過程中阻力恒定，下列說法正確的是（）

A.勻加速過程加速度大小為3m/s2B.勻加速過程發生的位移大小為200nz

C.速度為30m/s時,加速度大小為lm/s2D.整個加速過程，發生的位移大小為1600項

即時檢測

16.如圖甲為直升機搶救傷員的情景，直升機懸停在空中，用輕質繩索將傷員由靜止向上吊起，繩索對傷

員做功功率隨時間變化如圖乙所示，傷員重力為G,O~±i傷員作勻加速度直線運動，力、與時刻傷員的

動能分別為七八E股，運動過程中不計空氣阻力，則（）

。時刻速度大小為普

A.B.上、力2時刻的動能瓦1=后二

Gr

C.。時刻傷員的動能大小為粵D.0~右階段，傷員上升的高度曳三萼

Kit.好題沖關

基礎過關

1.如圖所示，一質量為小的游客乘坐摩天輪觀光。假設該游客隨摩天輪在豎直平面內做半徑為A,周期

為T的勻速圓周運動,重力加速度為g。在轎廂內，游客從最低點轉到最高點的過程中（）

A.游客重力勢能的變化量為2rngAB.游客動能的變化量為J■小（孽f

C.游客的機械能守恒D.轎廂對游客做的總功為2成。7?+/山（￥了

2.如圖所示，有一根長為"質量為7的均勻鏈條靜止在光滑水平桌面上，其長度的］懸于桌邊外,

如果在鏈條的A端施加一個拉力使鏈條AB以0.4g（g為重力加速度）的加速度運動，直到把懸著的部

分拉回桌面。設拉動過程中鏈條與桌邊始終保持接觸,則拉力需做功（）

C13MgL27MgL

40

3.如圖所示，人們有時用“打夯”的方式把松散的地面夯實。設某次打夯經過以下過程:兩人同時通過繩

子對重物各施加一個恒力,力的大小均為300N,方向都與豎直方向成37°,重物離開地面50cm時人停

止施力，之后重物先上升，再自由下落把地面砸深10cm。已知重物的質量為40kg,g取10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,忽略空氣阻力，則（）

A.加速上升階段輕繩拉力對重物做的功等于重物動能的增加量

B.停止施力后到砸到地面前，重物重力勢能的減小量大于動能的增加量

C.重物剛落地時的動能為440J

D.重物對地面平均沖擊力的大小為2800N

4.如圖所示，在光滑四分之一圓弧軌道的頂端a點,質量為小的物塊（可視為質點）由靜止開始下滑，經

圓弧最低點b滑上粗糙水平面，圓弧軌道在b點與水平軌道平滑相接,物塊最終滑至c點停止。若圓

弧軌道半徑為R,物塊與水平面間的動摩擦因數為”,下列說法正確的是（）

A.物塊滑到b點時的速度為VgRB.物塊滑到b點時對6點的壓力是mg

c.整個過程中物塊機械能守恒D.c點與b點的距離為旦

5.如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與質量為小、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環相連，彈簧水平且

處于原長。圓環從人處由靜止開始下滑，經過B處時速度最大，到達C處時速度為零，47=鼠若圓

環在。處獲得一豎直向上的速度叫恰好能回到人處;彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g,則圓

環（）

A.下滑過程中，加速度一直減小

B.下滑過程中，克服摩擦力做功為［成"

2

C.在。處時，彈簧的彈性勢能為Ep=mgh-ymv

D.上滑經過8的速度大小等于下滑經過B的速度大小

6.如圖，abc是豎直面內的光滑固定軌道，質水平,長度為2R,be是半徑為R的四分之一圓弧，與就相

切于b點。一質量為小的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a處由靜止開始向右

運動。已知重力加速度大小為g,不計空氣阻力。則小球從a處開始運動到其落至水平軌道cd上時,

水平外力所做的功為（）

Rcd

[-'J////////////////////Z

0.....................

7r7777777；

ab

A.5mgRB.7mgRC.9mgRD.llmgR

7.如圖所示,軌道MON動摩擦因數處處相同，其中ON水平，OM與ON在O處平滑過渡（物塊經過O

速率不變）,將一小物塊從傾斜軌道上的河點由靜止釋放，滑至水平軌道上的N點停下。現調大斜面

傾角，把斜面調至圖中虛線OJ位置，為使物塊從斜軌上某處由靜止釋放后仍然在N點停下，則釋放處

A.J點B.K點

C.Q點D.K點與。點之間某一點

8.如圖，為2022年北京冬季奧運會自由式滑雪U型池比賽賽道截面示意圖，賽道截面為半徑為尺、粗糙

程度處處相同的半圓形，直徑AOB水平。總質量為m的滑雪運動員自人點上方高度九=△處由靜止

開始下落,恰好從A點切入賽道,運動員滑到賽道最低點C時,位于C點、的壓力傳感器顯示滑板對賽

道的壓力為運動員自身重力的4倍。用W表示運動員從A點運動到C點過程中克服賽道摩擦力所

做的功，重力加速度為g,運動員可視為質點,空氣阻力不計，下列說法正確的是（）

C

A.運動員不能到達口點

B.運動員能到達8點并沖出賽道，繼續上升至某一高度

C.運動員恰能到達口點

D.W=；7ngR,運動員能到達B點并沖出賽道，繼續上升至某一高度

能力提升|

9.如圖所示，在光滑的斜軌道底端平滑連接著一個半徑為R、頂端有缺口的光滑圓形軌道，A點、8點在

同一水平面上，P點是最低點，乙408=120°。一質量為m的小球由斜軌道上某高度處靜止釋放，由

軌道連接處進入圓形軌道。重力加速度為g,不考慮機械能的損失，下道列說法正確的是（）

A.若小球滑到P點時速度大小為2回,則此處軌道對小球作用力的大小為4mg

B.若小球滑到P點時速度大小為24gR,則小球滑到A點時速度大小為VgR

C.若小球恰好能通過圓形軌道內A點，則小球在斜軌道上靜止釋放的高度為宗R

D.若小球從圓形軌道內A點飛出后恰好從B點飛入圓形軌道，則小球經過B點時的速度大小為

10.如圖所示,在一豎直平面內有一光滑圓軌道，其左側為一段光滑圓弧，右側由水平直軌道AB及傾斜軌

道8C連接而成，各連接處均平滑。圓軌道半徑為0.2山,軌道AB及傾斜軌道8。長度均為LO/n,傾

斜軌道8c與水平面夾角。=37°。與圓心等高處。點裝有傳感器可測得軌道所受壓力大小。質量

0.1kg的小滑塊從弧形軌道離地高H處靜止釋放，經過D處時壓力傳感器的示數為8N。小滑塊與軌

道AB及傾斜軌道的摩擦因數均為0.25,運動過程中空氣阻力可忽略，sin37°=0.6,cos37°=

0.8,g=10m/s2.下列說法正確的是（）

A.小物塊經過圓軌道最低點時對軌道的壓力為10N

B.小物塊沿軌道上滑的最大高度為27n

C.若小物塊的釋放高度調整為原來的0.45倍其他條件不變，經過。處時壓力傳感器的示數為2.5N

D.若小物塊的釋放高度調整為原來的1.5倍其他條件不變，小物塊離開斜面到達最高點時的速度為

2.4m/s

11.如圖圓心為O1的豎直光滑半圓軌道而、圓心為Q的豎直光滑半圓管道cd與水平粗糙平面be連接，

軌道ab半徑與管道cd半徑均為凡be距離也為R。一小滑塊以某一速度從半圓軌道最高點a水平向

左進入半圓軌道作圓周運動，最終從半圓管道最高點d水平向左飛出。若小滑塊在軌道ab最高點a

和軌道cd,最高點d受列彈力大小均為0.6mg。重力加速度為g,小滑塊可視為質點，管道內徑較小，

則（）

A.滑塊從a點到d點機械能守恒

B.滑塊從a點水平飛出的速度為J零

C.水平粗糙平面be的動摩擦因數為0.6

D.滑塊對軌道ab最低點和管道cd最低點的壓力大小比為11:9

12.如圖所示，是小朋友非常喜歡的一款電動玩具小車，我們可以通過玩具小車在水平面上的運動來研究

功率問題。已知小車質量為小，小車剛達到額定功率開始計時，且此后小車保持功率不變，小車的。

圖象如圖甲所示，益時刻小車的速度達到最大速度的金倍，小車速度由增加到最大值的過程

中，小車的牽引力尸與速度”的關系圖象如圖乙所示，運動過程中小車所受阻力恒定，下列說法正確

的是（）

A.小車的額定功率為4昂的

B.小車的最大速度為3”。

C.益時刻，小車加速度大小為巨

m

D.0—to時間內，小車運動的位移大小為s=Wo-空逋

13.質量為50kg的運動員從10m跳臺由靜止自由下落，在水中受到的阻力/與入水深度H的關系如圖所

示，已知運動員在水中所受浮力等于重力，重力加速度g取10m/s2,忽略空氣阻力作用，則下列說法正

確的是（）

4

A.運動員進入水中拉深處克服水的阻力所做的功為5000J

B.從開始下落到進入水中拉深處,運動員的機械能減少5000J

C.運動員在水中運動的加速度達到最大時，速度約為12.2m/s

D.整個運動過程中,運動員的機械能一直在減少

14.燃油汽車過多不僅污染環境，還嚴重影響到我國的能源安全，大力發展新能源汽車是國家突破能源困

局的重要舉措。一輛電動汽車測試時的”-t圖像如圖所示，為圖像上P點的切線,該車加速至t0

時刻后功率達到最大值區,加速至3益時刻后速度達到最大。已知該款車的質量約為駕駛員質量的

31倍，關于該電動汽車，下列說法正確的是（）

A.該款車在加速過程中牽引力的最大值為巨

00

B.該款車在0?3加時間內運動的位移為4。心

C.該車的質量為過粵

32嚼

D.該款車在O~to時間內克服阻力做的功為十卬。

15.起重機某次從零時刻由靜止開始豎直向上提升質量為500kg的貨物，提升過程中貨物的a-1圖像如

圖所示，10?18s內起重機的功率為額定功率。不計其他阻力，g取10m/s2。則在0?18s過程中

（）

A.貨物的最大速度為1.4m/s

B.起重機的額定功率5050W

C.貨物上升高度為12小

D.O-LOs和10~18s內起重機牽引力做功之比為5：8

16.放在粗糙水平地面上一物體受到水平拉力的作用，在0?6s內其速度與時間的關系圖像和該拉力的功

率與時間的關系圖象分別如圖甲、乙所示。下列說法中正確的是（）

A.0?6s內拉力做的功為140JB.物體的摩擦力為3N

C.物體質量為0.8kgD.物體在0~2s內所受的拉力為6N

17.如圖所示一軌道ABCD豎直放置，段和CD段的傾角均為6=37°,與水平段BC平滑連接，段

的豎直圓形軌道半徑為R，其最低點處稍微錯開,使得滑塊能進入或離開。AB段和CD段粗糙，其余

各段軌道光滑。將一質量為小的小滑塊從軌道上離8點距離L=125R處由靜止釋放,滑塊經過圓形

軌道后沖上CD段上升一段距離后再次滑下，往返滑動多次后靜止于軌道上某處。滑塊和軌道48、

CD間的動摩擦因數均為〃=0.5,重力加速度大小為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8=求：

(1)滑塊第一次到達圓軌道最高點時對軌道的壓力大小；

(2)滑塊第一次在CD段向上滑行的最大距離；

(3)整個過程中滑塊在48段滑行的總路程。

18.如圖所示為滑板運動的訓練場地，半徑為R的冰制豎直圓弧軌道最低點為。，最高點為0,0點的切

線沿豎直方向，圓弧軌道左端與傾角為6的冰制斜面相切，為保證運動員的安全，在間鋪有長度

為4L的防滑材料，當長度為L的滑板全部處于內時,恰能保持靜止，其余部分摩擦不計。一次訓

練時，教練員在之間推動運動員到滑板離開口點，運動員從。點滑出，豎直上升到最高點點

與。點的距離為卷，下落后沿軌道返回。運動員和滑板總質量為小，運動員始終站在滑板的正中間,

滑板對斜面壓力均勻。滑板長度和運動員身高遠小于圓弧半徑，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力

加速度大小為9,不計空氣阻力。求：

(1)防滑材料與滑板之間的動摩擦因數；

(2)運動員和滑板在圓弧軌道最低點。受到軌道支持力的大小；

(3)為保證運動員和滑板在軌道上只做一次往返滑行，滑板離開B點時的速度范圍。

真題感知

19.（2024?安徽?高考真題）某同學參加戶外拓展活動,遵照安全規范,坐在滑板上,從高為h的粗糙斜坡頂

端由靜止下滑，至底端時速度為明已知人與滑板的總質量為小,可視為質點.重力加速度大小為g,

不計空氣阻力.則此過程中人與滑板克服摩擦力做的功為（）

22

A.mghB.-^-mvC.mgh+-mv2D.mgh—^-mv

20.（2024?海南?高考真題）某游樂項目裝置簡化如圖，A為固定在地面上的光滑圓弧形滑梯，半徑R=

10加,滑梯頂點a與滑梯末端b的高度%=5m,靜止在光滑水平面上的滑板及緊靠滑梯的末端，并與

其水平相切，滑板質量M=25kg,一質量為m=50kg的游客,從a點由靜止開始下滑，在b點滑上滑

板，當滑板右端運動到與其上表面等高平臺的邊緣時,游客恰好滑上平臺，并在平臺上滑行s=16m停

下。游客視為質點，其與滑板及平臺表面之間的動摩擦系數均為〃=0.2,忽略空氣阻力，重力加速度

g=lOm/s2,求：

（1）游客滑到b點時對滑梯的壓力的大小；

（2）滑板的長度力

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就能定理陵其應用

腌.考情探究?

1.高考真題考點分布

題型考點考查考題統計

選擇題動能和動能定理2024年福建卷

選擇題多過程的動能定理應用2024年廣東卷

計算題動能定理2024年全國新課標卷、遼寧卷

2.命題規律及備考策略

【命題規律】高考對動能定理的考查非常頻繁，題目出現的形式有選擇題也有計算題，如果以計算題出現，大多

涉及到多過程問題的分析與應用，難度上也比較大。

【備考策略】

1.理解動能動能定理，并會用動能定理處理物理問題。

2.掌握有關動能定理的圖像問題。

【命題5K測】重點關注動能定理在多過程問題中的應用。

腌.考點梳理卜

一、動能

1.公式：耳式中。為瞬時速度，動能是狀態量。

2.標矢性:動能是標量，只有正值，動能與速度的方向無關。

3.動能的變化量：八瓦=■1~?71媛-十nz優。

4.動能的相對性：由于速度具有相對性，則動能也具有相對性，一般以地面為參考系。

二、動能定理

L內容:力在一個過程中對物體做的功,等于物體在這個過程中動能的變化。

2.表達式

W=△&=——

3.功與動能的關系

(l)W>0,物體的動能增加。

(2)WV0,物體的動能減少。

(3)W=0,物體的動能不變。

4.適用條件

(1)動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動。

(2)既適用于恒力做功,也適用于變力做功。

(3)力可以是各種性質的力，既可以同時作用，也可以不同時作用。

考點精講I

考點一對動能、動能定理的理解

考向1應用動能定理求變力做功

L在變力作用下的直線運動問題中，如果物體所受恒力的功可以求出，并且知道物體的初末速度，那么可以應

用動能定理求解變力的功，可以將這種方法作為首選試試。

2.在變力作用下的直線運動問題中，且變力功已知，不涉及時間的問題中，可優先考慮應用動能定理求解位

移大小的問題。

3.動能定理中的位移和速度均是相對于同一參考系的，一般以地面為參考系。

典例引領

1.如圖所示,將質量為m的小球從高為h處以初速度水平拋出，落地時速度大小為明方向與水平面成9

角，空氣阻力不能忽略，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.重力對小球做的功為—”行B.落地時小球重力的功率為胴羽

C.合外力對小球做的功為D.空氣阻力對小球做的功為看?71（"—虎）—mg%

【答案】。

【詳解】ACD根據動能定理%=喘其中重力做功為%=m或設空氣阻力做功為嗎，則

W^.—WG+Wj解得Wj—144--—^'mvl—mgh故AC錯誤,D正確；

B.落地時小球重力的功率為P=?72g%=?7igusin。故B錯誤。故選。。

即町性測

2.如圖所示，半徑分別為2R和R的圓軌道A、B豎直固定在水平地面上,質量為小、可視為質點的小球

以一定的初速度滑上圓軌道，并先后剛好通過圓軌道A和圓軌道B的最高點，則小球從A軌道的最高

點運動到口軌道的最高點的過程中克服阻力做的功為（重力加速度為g）（）

D.多mgR

【答案】。

【詳解】在小球從A軌道的最高點運動到B軌道的最高點的過程中，根據動能定理有mg-2R-W=:zn笳

—小球通過A軌道的最高點時有mg=小球通過B軌道的最高點時有mg=m整■聯立解得

2221ri

W—^-mgR故選Do

叁包&硼的ft嫻政鼓I費觸理

機車以恒定功率運行時，牽引力做的功W=Pt,由動能定理得Pt-斑，=△耳，此式經常用于求解機車

以恒定功率啟動過程的位移大小。

典例引領

3.通過質量為小的電動玩具小車在水平面上的運動來研究“機車啟動”問題。小車剛達到額定功率開

始計時，且此后小車功率不變，小車的”—力圖像如圖甲所示，勿時刻小車的速度達到最大速度的三分

之二，小車速度由與增加到最大值的過程中，小車受到的牽引力尸與速度v的關系圖像如圖乙所示,

且斤-”圖像是雙曲線的一部分(即反比例圖像)，運動過程中小車所受阻力恒定，下列說法正確的是

()

A.小車的額定功率為用。

B.1=0時刻，小車的加速度大小為也

m

C.t0時刻，小車的加速度大小為名

m

D.0?益時間內，小車運動的位移大小為3小益一駕宜

【答案】。

【詳解】根據題意小車剛達到額定功率開始計時，且此后小車功率不變，如圖乙可知當汽車的速度為v0

時，牽引力為3片，根據題意，小車的額定功率為P=Fo=3Rn（）故A錯誤；

BC.根據題意可知，汽車速度最大時，汽車的牽引力等于阻力，由圖乙可知汽車受的阻力大小為了=用由力

=0時刻，牽引力為3或，根據牛頓第二定律3用一/=ma解得小車的加速度大小為a=邈在0時刻，汽車

m

的速度為=由A選項中分析得。恒=《=3。（）則此時的牽引力為F'——=~|■及根據牛頓第二定

律有F'—f=ma'解得a/=第~故BC錯誤；

2m

D.0?to時間內，根據動能定理Pt。一拉=4m//—_47n嗡解得力=3*力0—故。正確。故選。。

即時檢測

4.為了測試某新能源汽車的性能,無人駕駛的新能源汽車在封閉的平直測試路段從靜止開始運動，該汽

車的速度”與時間力的關系圖像如圖所示，0?10s對應的圖線為過原點的直線，10s時汽車的功率恰好

達到額定功率，之后維持額定功率不變。已知該汽車的質量為2000kg,汽車在測試路段運動時受到的

阻力大小恒為汽車重力的W，取重力加速度大小g=10m/s2。下列說法正確的是（）

5

A.該汽車的額定功率為8.0xl0"WB.5s末該汽車的牽引力大小為8X1CPN

C.該次測試中汽車的最大速度為30m/sD.ti?力+10s內汽車行駛的路程為600m

【答案】B

【詳解】AB.0~10s對應的圖線為過原點的直線，所以汽車在這一階段恒定加速啟動，根據牛頓第二定律

可知F—/=ma,（1=萼=2m/s2汽車受到的牽引力不變，即F=8000N所以，5s末該汽車的牽引力大小

為8x1037Vo結合功率的公式P=Fv可知，當汽車的牽引力不變時,速度增大，汽車的功率增大，當速度最

大時，汽車的功率達到額定功率，即v=20m/s則汽車的額定功率為%=8000X20W=1.6x105W,

4錯誤，B正確；

C.10?ti時間內，汽車以恒定功率啟動，根據P=FP解得F=E隨著車速逐漸增大，牽引力逐漸減小，

V

汽車的加速度越來越小據牛頓第二定律可知R—/=ma當加速度為零時，汽車的速度最大，此時R=/=

《mg=4000N故最大車速為vm=^-=m/s=40m/s,C錯誤；

5rj4000

D.右?力i+10s時間內，根據動能定理可知P力一/s=0解得s=400m,_D錯誤。故選B。

考點精講I

考點二應用動能定理處理多過程問題

1.解題流程

受力做功

力

力？恒

幾個

？正

做功

二是否

分析情況

功？

是負

功還