浙教新版九年級上冊《4.1比例線段》2024年同步練習卷（4）

一、選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.已知2z=3y,則下列比例式成立的是（)

x31+V4C?3

A-2=yB.=&D3=

y332X5

rt—n

2.已知則—的值是（）

a13a+b

234

A.-B.-D.-

329

3.若a：b=3：4,且a=6,則2a—6的值是（）

A.4B.2C.20D.14

x—y

4.若=30，且/r0,則的值為（)

1111

A，3B'~7C2D'"2

5.已知AM；；,且如一綱再，下列結論：①圻C…caa—2c

了②于寸@7=7心；④恭=了其中正

2dbb—4d

確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

6.若一則二=—.

X7X

—.,a3Ft？/a+b

7.已知工=『，那么^——-=____.

b56a—b

8.已知?=?=且a+b—2c=6,貝！Ia的值____.

564

9.已知3+1是x和力+3比例中項，貝!]/=.

Q+2b9,

10.已知=三，則nla：b=

2a—b5

H.若1J則中

三、解答題：本題共5小題，共40分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

12.（本小題8分）

求比例式中x的值：￡：1,8=2：

54

13.（本小題8分）

已知2a=3b，求下列算式的值.

第1頁，共8頁

Q+6

⑴

:

2Q+b

(2)'Q—2b

14.（本小題8分）

判斷下面各組數是否成比例.若成比例，則請寫出一個比例式.

替1,2；

⑵一西，5\/35-一2，10^7.

15.（本小題8分）

工Z力1—I—ZzpnI7

己知：5=搭=三，設4=…,B=——，C=-±J求43、C的值，并且比較它們大小.

JU-ry-rZyx

16.(本小題8分)

閱讀下列解題過程，然后解題：

XyZ,、

題目：已知---7=7-=----(a、b、C互不相等)，求/+g+z的值.

a—bb—cc—a

xvz

解：設=機則/=k(Q—b),y=k(b-c),z=k{c-a),

Q00CCQ

：.x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k*0=0,：.x+y+z=0.

依照上述方法解答下列問題：

a,b,c為非零實數，且a+6+c#0,當°°—°°—°—°°°時,求(a+b)(b+c)(c+a)的

cbaabc

值.

第2頁，共8頁

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：，、變成等積式是：xy=a,故錯誤；

B、變成等積式是：3x=y,故錯誤；

C、變成等積式是：22=35，故正確；

D、變成等積式是：2x=-5y,故錯誤；

故選：C.

根據比例的性質分別對每一項進行判斷即可得出答案.

本題主要考查了比例的性質，熟練掌握比例的性質是解題的關鍵.

2.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了比例的性質.此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握比例的性質與比例變形.

由2設0=13k,則b=5k,再把a,b的值代入即可求出答案.

a13

【解答】

解：由0=2,

a13

設a=13k，則b=5k,

a—b13k—5k4

''a+b13k+5k9'

故選：D.

3.【答案】A

【解析】解：,「Q：b=3：4,

/.3b=4a,

Q=6，

；b=8，

2Q—b=2x6—8=4.

故選：A.

根據比例的性質得出3b=4a,再根據Q=6,求出b的值，然后代入要求的式子進行計算即可得出答案.

此題考查了比例的性質，根據比例的性質，求出b的值是解題的關鍵.

第3頁，共8頁

4.【答案】B

【解析】解：：4/=3g,且工羊0,

31

,x-y^-y1

''x+y377,

產+“及

故選：B.

直接利用x,y的關系，代入化簡即可.

此題主要考查了比例的性質，正確代入化簡是解題關鍵.

5.【答案】B

【解析】解：且d(6—4d)#0,

bb+4d

a_c金。a—2c

一廠萬③『b—4d：

無法得到①n④

ba2ba

故其中正確的有2個.

故選：B.

根據合分比的性質，比例的基本性質即可求解.

本題考查了比例的性質，比例線段，關鍵是熟練掌握比例的基本性質.

6.【答案】1

【解析】解：-=1，可設？/=2k，工=7鼠左是非零數，

x7

,.x—y7k—2k5

則n——-=-^7—=》

x7k7

故答案為：—.

根據比例的基本性質變形，代入求值即可.

本題主要考查了比例的基本性質，準確利用性質變形是解題的關鍵.

7.【答案】2

【解析】解：

b5

第4頁，共8頁

.a+bI小：2

Yai3x。—'

5

故答案為：2.

根據比例的性質用6表示出a,然后代入比例式進行計算即可得解.

本題考查了比例的性質，用6表示出。是解題的關鍵.

8.【答案】10

【解析】解：設±=°=￡=k，則有a=5"，b=6k,c=4fc,

564

代入a+匕—2c=6中得：5k+6A:—8A:=6,

解得：k=2>

則a=10,

故答案為：10

設占卜卜鼠表示出。，b,C,代入a+b-3c=6中求出人的值’即可確定出。的值.

此題考查了比例的性質，熟練掌握比例的性質是解本題的關鍵.

9.【答案】1

【解析】解：根據題意得：（儲+1）2=可立+3）,

解得：x=1.

利用比例的性質列出方程，求出方程的解得到X的值即可.

本題考查了比例中項的概念：當比例式中的兩個內項相同時，即叫比例中項.求比例中項根據比例的基本

性質進行計算.

10.【答案】19：13

【解析】解：=|

2a—b5

/.5(。+26)=9(2a-b)

5a+10b=18a—9b

/.196=13a

719

?a：b=——.

,,13

根據比例的基本性質，將比例式化為等積式化簡，進而求得〃與6的比值.

考查了比例的基本性質，要求學生能夠靈活運用.

第5頁，共8頁

11.【答案】募

O

【解析】解：?.?二^

一石3,

a511

T=2+

b33

a11

7+1—L

b3

即a+b14

b3

故答案為：—.

O

根據比例的性質求出髀值，然后兩邊加1進行計算即可得解.

a

本題考查了比例的性質，根據已知條件求出泮值是解題的關鍵.

33

12.【答案】解：?「《：1.8=1：

54

1.8力—1—x—9

54

2

o

【解析】根據比例的性質列出方程，通過解方程求得X的值即可.

考查了比例的性質.利用“兩內項之積等于兩外項之積”列出方程是解題的關鍵.

13.【答案】解：,.,2a=3b，

a3

‘廠E'

.,.設a=3k，b=2k，

2。+b6k+2k

..Q—2b3k—4k

【解析】(1)由已知條件得到?=I,代入牛^即可得到結論;

02b

(2)設a=3k,b=2k,代入竺當即可得到結論.

a—2b

本題考查了比例的性質，熟練掌握比例的性質是解題的關鍵.

第6頁，共8頁

14.【答案】解：(1)從小到大排列，由于7(x21=4qxl,所以四條線段成比例，比例式7為/1=14?：2；

OOOO

(2)從小到大排列，由于5體x(—2)=10，？x(—西)，所以四條線段成比例，比例式為5項：

10，7=(一峋：(-2).

【解析】四條線段成比例，根據線段的長短關系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的

積，相等即成比例.

本題考查成比例線段的概念.對于四條線段，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，那么，這四

條線段叫做成比例線段.注意用最大的與最小的相乘，中間兩數相乘.

XVZ

15.【答案】解：令5=亍=三=卜，

Z?0

則7=2k,y=7k,z=5k,

加4X2k2k1

x+y+z2k+7k+5k14k7’

x+z2k+5k

E=-----=―萬—=1，

y7k

x+y—z2k+7k—5k

C=--------=-----------=2,

x2k

故C〉B〉4

【解析】令3X=2u=Wz=則c=2k,y=7k,z=5k，分別代入/、B、C即可求得其值.

275

本題考查了比例的性質，解題的關鍵是設出一個系數，用這個系數表示出X、八z的值后代入即可求解.

16.【答