學年常德市漢壽一中高三數學上學期11月考試卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已經集合，，則（）A. B.C. D.2.已知復數在復平面內所對應的點分別為，則（）A. B.1 C. D.23.①命題“若，則”的逆否命題為：“若，則”.②“”是“”的充要條件；③若為假命題，則均為假命題.④對于命題：，,則：，.上面四個命題中正確的是（）A.①② B.②③ C.①④ D.③④4.設命題：數列是等比數列，命題：數列和均為等比數列，則是的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.函數，的圖象大致為（）A.B.C.D.6.數列中，已知，數列滿足，點在直線上，若數列中滿足：①；②存在使的項組成新數列，則數列（

）A B. C. D.7.物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻定律來描述：設物體的初始溫度是，經過一定時間t(單位：分)后的溫度是，則，其中稱為環境溫度，為比例系數.現有一杯的熱水，放在的房間中，分鐘后變為的溫水，那么這杯水從降溫到時需要的時間為（）A.分鐘 B.分鐘 C.分鐘 D.分鐘8.已知函數，若存在，使得成立，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.二?多項選擇題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.請把正確選項在答題卡中的相應位置涂黑.9.下列說法正確是（）A.至少有一個實數，使B.“”是“”的充分不必要條件C.命題“，”的否定是真命題D.“在上單調遞增”是“”的必要不充分條件10.函數的部分圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（）A.的表達式可以寫成B.的圖象關于直線對稱C.區間上單調遞增D.若方程在0,m上有且只有6個根，則11.如圖，已知正四棱臺的上、下底面邊長分別為2和4，側棱長為，點為棱的中點，點在側面內運動（包含邊界），且與平面所成角的正切值為，則（）A.長度的最小值為B.存點，使得C.存在點，使得D.棱長為1.5的正方體可以在此空心棱臺容器內部任意轉動三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知數列滿足，，則_______.13.已知斜率為的直線經過橢圓的一個焦點，與橢圓交于，兩點.直線，分別過點，，且與軸平行，在直線，上分別取點，，（，分別在點，的右側），分別作和的角平分線相交于點，則的面積為________.14.已知盒中有5個黑球和2個白球，每次從盒中不放回的隨機摸取1個球，直到盒中剩下的球顏色相同就停止摸球，則摸球三次后就停止摸球的概率為__________.四?解答題：本大題共5小題，共80分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知．（1）求角B的大小；（2）設，若，且A，C都為銳角，求m的取值范圍．16.已知函數.（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）①求證：函數在區間上—定存在極值點，且為極小值點；②若函數在區間上有極值，求實數取值范圍.17.如圖，在直三棱柱中，為等腰直角三角形，，D為BC的中點．（1）求證：平面；（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．18.已知橢圓：過點，左、右焦點分別是，，過的直線與橢圓交于，兩點，且的周長為.（1）求橢圓的方程；（2）若點滿足，求四邊形面積的最大值.19.