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高等代數(一)知到智慧樹章節測試課后答案2024年秋浙江師范大學第一章單元測試

設(這里是實數),則下列結論正確的是().

A:至少有一個實數根B:存在一對非實共軛復數根C:有三個實數根D:至少有一個有理根

答案:至少有一個實數根若且,則下列結論正確的是().

A:B:C:D:

答案:若不可約多項式是的重因式,則是的重因式。()

A:錯B:對

答案:錯若,則。()

A:錯B:對

答案:對下列結論正確的是()

A:如果,那么是與的一個最大公因式B:如果且,那么C:如果且,那么是與的一個最大公因式D:如果,且,那么是與的一個最大公因式.

答案:如果且,那么;如果且,那么是與的一個最大公因式;如果,且,那么是與的一個最大公因式.

第二章單元測試

設,則().

A:B:C:D:

答案:行列式中元素的代數余子式為().

A:B:C:D:

答案:對于線性方程組,只要未知量個數等于方程個數,就可以直接用克拉默法則求解。()

A:對B:錯

答案:錯階排列的逆序數為。()

A:錯B:對

答案:對設,為元素的代數余子式,則下列結論正確的是().

A:B:C:D:

答案:;;;

第三章單元測試

設是階矩陣,下列命題正確的是().

A:若方程組有非零解,則方程組有無窮多個解.B:若方程組有無窮多個解,則方程組一定有非零解.C:若方程組無解,則方程組一定有非零解.D:若方程組只有零解,則方程組有唯一解.

答案:若方程組有無窮多個解,則方程組一定有非零解.設向量組(I):,的秩為,向量組(II):,的秩為,且向量組(II)可由向量組(I)線性表示,則().

A:的秩為.B:向量組,的秩為.C:向量組的秩為.D:向量組的秩為.

答案:向量組的秩為.若線性相關,線性無關,則可由線性表示.()

A:對B:錯

答案:對向量組線性無關的充分必要條件是向量組線性無關.()

A:對B:錯

答案:錯現有四個向量組

(1)

(2)

(3)

(4)則下列結論正確的是()

A:線性無關的向量組為(2).B:線性無關的向量組為(2)(3).C:線性相關的向量組為(1)(4).D:線性相關的向量組為(1)(3)(4);

答案:線性無關的向量組為(2).;線性相關的向量組為(1)(3)(4);

第四章單元測試

設均為階可逆矩陣,則().

A:B:C:D:

答案:設是3階方陣,將的第1列與第2列交換得,再把的第2列加到第3列得,則滿足的可逆矩陣為().

A:B:C:D:

答案:設為3維列向量,是的轉置,若,則()

A:對B:錯

答案:對若階方陣滿足,則

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