中南民族大學《復變函數》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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中南民族大學《復變函數》2021-2022學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中南民族大學《復變函數》

2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則等于（）A.B.C.D.2、已知函數，求函數在區間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.3、對于函數，求其在點處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+24、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定5、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-36、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.7、設，則y'等于（）A.B.C.D.8、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.9、求曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.10、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則為____。2、將函數展開成的冪級數為______。3、已知函數，則當趨近于無窮大時，的值趨近于______________。4、設函數，則在區間上的平均值為____。5、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數，求函數的導數。2、（本題10分）設函數，求函數的最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使

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