八年級期中考前必刷卷

數學

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務必將

自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號

涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.寫在本試卷上無

效.

3.回答第n卷時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.

4.測試范圍：第十一章—第十三章.

5.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第I卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選

項中只有一項符合題目要求.

（23-24八年級上?山西呂梁?期中）

1.下列每組長度的三條線段能組成三角形的是（）

A.3,4,8B.5,6,11C.1,1,2D.3,4,5

（23-24八年級上?山西朔州?期中）

2.下列圖中，是軸對稱圖形的是（）

（23-24八年級上?山西呂梁?期中）

3.如圖/I,/2是四邊形ABC。的外角,若/1=72。，Z2=108°,貝Ij4+/C=()

試卷第1頁，共10頁

A

A.160°B.170°C.180°D.190°

（23—24八年級上?山西長治?期中）

4.下列三角形與△NBC全等的是（）

（20-21八年級上?山西陽泉?期中）

5.如圖，AABC中，D、E、F分別是BC、AD、EC的中點，若S/BD=4,則S4BFC=（）

24

（23-24八年級上?山西運城?期中）

6.信息課上，小文同學利用計算機軟件繪制了美麗的蝴蝶，如圖，在繪圖過程中，小文建

立平面直角坐標系，先畫出一半圖形，利用對稱性畫出另一半.若圖中點/的坐標為

（-3,2）,則其關于y軸對稱的點B的坐標為（）

試卷第2頁，共10頁

C.(3,-2)D.(-3,-2)

（23-24八年級上?山西長治?期中）

7.如圖，是△NBC的中線，點E,尸分別在/。和的延長線上，且。￡尸，連接

BF,CE,則下列說法錯誤的是（）

A.ABDFACDEB.和周長相等

C.BF//CED.△48。和A/C。面積相等

（22-23八年級上?山西臨汾?期中）

8.如圖，尸為△/BC內一點，過點尸的線段分別交/8、2C于點M、N,且M、N分

別在尸/、尸C的中垂線上.若/48C=80。，則//PC的度數為（）

R

AC

A.110°B.120°C.125°D.130°

（23-24八年級上?山西朔州?期中）

9.如圖，在&ABC中，/C=30。，將“BC沿直線/折疊，使點C落在點。的位置，則Zl-Z2

的度數是（）

試卷第3頁，共10頁

C.50°D.60°

（22—23八年級上?山西大同?期中）

10.如圖，點E是8c的中點，AB±BC,DCVBC,4E平分NB4D,下列結論:

①NAED=90°（2）ZADE=NCDE③AD=4B+CD④DE=BE.

四個結論中成立的是（）

A.①②④B.①②③C.②③④D.①③

第n卷

二、填空題（本題共5小題，每題3分，共15分.）

（23-24八年級上?山西大同?期中）

11.如圖，當自行車停車時，兩個輪子和一個支撐腳著地，自行車就不會倒，其中蘊含的數

學原理是.

（23—24八年級下?山西運城?期中）

12.如圖，中，AD為/8/C的角平分線，作皿垂直4D于。，A/C。的面積為8,

則△4BC的面積為.

試卷第4頁，共10頁

BC

（23-24八年級上?山西臨汾?期中）

13.如圖，彭彭和歡歡去郊外游玩，他們想測量點N到河對岸的點〃之間的距離，彭彭在

點N的同側選擇了一點G,測得/MNG=60。，ZNGM=26°,歡歡在點P處放了一塊石頭，

使/PNG=60。.要想測得點/，N之間的距離，有下列四種方案：①測量NG的長；②測

量尸N的長；③測量NG九W的度數；④在GN的下方作NNG0=26。，交射線NP于點°,

測量。N的長.你認為正確的是.（填序號）

_____________M

????—一???■■一■-?1-**-??????

/

7,

（23-24八年級?江蘇?假期作業）

14.如圖，在△N2C中，AB=AC=10,BC=\2,AD=S,是一歷IC的平分線.若P,

。分別是4D和NC上的動點，則尸C+P。的最小值是.

（22-23八年級下?山西運城?期中）

15.如圖，點C為線段42上一點，ADAC、AECB都是等邊三角形，AE、0c交于點

M,DB、EC交于點N,DB、AE交于點、P,連接上W,下列說法正確的個數有

個.

@MN//AB-@ZDPM=60°；③NDAP=NPEC；④AACMmdDCN；⑤若

ZDBE=30°,則N/E5=90。.

試卷第5頁，共10頁

E

D

P

々「b

三、解答題（本題共8小題，共75分）

（22-23八年級上?山西臨汾?期末）

16.在△/8C中，BC=8,AB=1.

（1）若/C是整數，求/C的長；

（2）已知AD是△/BC的中線，若△NAD的周長為10,求△8C。的周長.

（23—24八年級上?山西?期中）

17.如圖，在ZUBC中，CD_L48于點。，8E平分N/8C分別交/C,CD于點E,F,

已知NBCF=40°,求/BFC的度數.

（22—23八年級上?山西運城?期中）

18.閱讀與思考

下面是森森同學寫的一篇數學日記，請仔細閱讀，并完成相應的任務.

X年X月X日星期四

數學推理真有趣

今天數學課上學習了一個“二推一模型”，意思就是平行線、角平分線和等腰三角形，這三個

條件只要已知其中的任意兩個，就能推導出第三個.

第一種情況，已知：如圖，AB//CD,CE是NNCD的平分線.求證：△/（五是等腰三角

形.

■：CE是NACD的平分線-NACE=ZECD.

試卷第6頁，共10頁

ZAEC=ZACE.AC=AE.(依據).??△/(?￡是等腰三角形.

第二種情況

第三種情況

(1)以上證明過程中，依據是.

(2)請你參照日記中的第一種情況，寫出其余兩種情況的已知和求證，并選擇其中一種進行

證明.

(23-24八年級上?山西大同?期中)

19.如圖，在平面直角坐標系中，A/BC各頂點的坐標分別為

⑴畫出關于X軸對稱的圖形△耳qG,并寫出點4、4、q的坐標.

⑵求△44G的面積.

(23-24八年級上?山西長治?期中)

20.如圖1,在△4BC中，AACB=90°,/C=8C,直線MV經過邊/C.將ZUgC繞點C

順時針旋轉一定的角度，過點/作于點D,過點8作于點￡

(1)當UBC繞點C旋轉到圖2的位置時，①求證：44DCgACEB；②求證：DE=AD+BE；

試卷第7頁，共10頁

（2）當A/BC繞點C旋轉到圖3的位置時，（1）中的結論②還成立嗎？若成立，請給出證明;

若不成立，請說明理由.

（22—23八年級上?山西呂梁?期中）

21.請認真閱讀下列材料，并完成相應學習任務.

探索四邊形的內角和

數學課上，老師提出如下問題：我們知道，三角形的內角和等于180。，正方形、長方形的

內角和都等于360。.那么，任意一個四邊形的內角和是否也等于360。呢？你能利用三角形

內角和定理證明四邊形的內角和等于360。嗎？

“勤奮小組”的思路是:如圖1,連接對角線NC,則四邊形N8C。被分為兩個三角形，即4ABC

和A/CD.由此可得，

ZBAD+ZB+ZBCD+ZD=Zl+Z2+ZB+Z3+Z4+ZD=（Zl+Z4+ZD）+（Z2+ZB+Z3）

???/1+/4+/。=180。，Z2++Z5+Z3=180°

ZBAD+ZB+/BCD+ZD=360°.即四邊形ABCD的內角和是360°.

DD一0

“智慧小組”受到“勤奮小組”的啟發，他們發現，在四邊形的一條邊上取一點￡,或在四邊形

內部取一點E,也可以將四邊形分為幾個三角形（如圖2或圖3）,進而證明四邊形內角和

等于360°.

“創新小組”的思路是：如圖4,在四邊形外部取一點E,分別連接BE,CE,DE...

任務一：

勤奮小組在探索四邊形內角和的過程中，主要體現的數學思想是（）

試卷第8頁，共10頁

A.從一般到特殊B.轉化C.抽象

任務二：

在圖2和圖3中，選擇一種，按照智慧小組的思路.求證：

ABAD+ZABC+ZBCD+ZCDA=360°；

任務三：

如圖4,請按照創新小組的思路求證：ZBAD+ZABC+ZBCD+ZCDA=360°.

（23-24八年級上?山西呂梁?期中）

22.綜合與實踐

【基礎鞏固】（1）如圖1,已知48與斯相交于點G,ZA=NB,G是4B的中點，求證:

△AEG會ABFG.

【深入探究】（2）如圖2,在（1）的條件下，過點E,尸分別作尸C_L8G于點

D,C,若AD=DE.

①試判斷△EDG與△尸CG是否全等，并證明你的結論.

②當EZ）=5cm,CG=2cm時，求N8的長.

【拓展探究】（3）如圖3,要測量河流的長，因為無法測河流附近的點4可以在

外任取一點G,在的延長線上任取一點E,連接EG,H3,并且延長所到點C,使

GC=HG；延長EG到點尸，使GA=EG,連接尸。并延長到點B,使點8,G,N在同一

條直線上，若測量出8c=50米，則河流/〃=50米，請說明理由.

（23-24八年級上?山西長治?期中）

23.綜合與實踐

如圖在△4BC中，AB=AC,。是線段C8上一動點（不與點8,C重合），以4D為一邊作

LADE,使NDAE=NBAC,連接CE.

試卷第9頁，共10頁

AA

A

⑴如圖1,在4D的右側作當NB/C=90。時，判斷5。和CE的數量關系和位置關

系，并說明理由.

(2)如圖2,點。在C8的延長線上，在/。的右側作當N3/C=90。時，(1)中的結

論是否仍然成立？并說明理由.

(3)如圖3,當N8/CW90。時，猜想/3/C與/DCE之間的數量關系，請直接寫出結論，

試卷第10頁，共10頁

1.D

【分析】本題考查三角形的三邊關系，理解并熟練運用三角形的三邊關系判斷是否構成三角

形是解題關鍵.本題根據較小的兩邊之和大于第三邊進行解答即可.

【詳解】解：A、3+4<8,故不可構成三角形，不符合題意；

B、5+6=11,故不可構成三角形，不符合題意；

C、1+1=2,故不可構成三角形，不符合題意；

D、3+4>5,故可構成三角形，符合題意；

故選：D.

2.C

【分析】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊

后可重合.

根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖

形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可.

【詳解】解：選項A、B、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁

的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一

條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，

故選：C.

3.C

【分析】本題考查了鄰補角，四邊形內角和.明確角度之間的數量關系是解題的關鍵.

根據//8。=180。-/1,ZADC=180°-Z2,ZA+ZC=360°-ZABC-ZADC,計算求解

即可.

【詳解】解：由題意知，Z^C=180°-Zl=108°,Z^￡>C=180°-Z2=72°,

ZA+ZC=360°-AABC-ZADC=180°,

故選：C.

4.B

【分析】本題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵;

因此此題可根據全等三角形的判定定理進行求解.

【詳解】解：由圖可知：ZC=180o-30°-70o=80°,

.??從A選項中可知不能滿足全等三角形的判定條件，故不符合題意；

從B選項中可以看出可根據“ASA”判定兩個三角形全等，故符合題意；

答案第1頁，共15頁

從C選項可以看出不滿足全等三角形的判定條件，故不符合題意；

從D選項中可以看出不滿足全等三角形的判定條件，故不符合題意；

故選B.

5.A

【分析】根據三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分即可求得.

【詳解】連接BE,

???點D,E,F分別是BC,AD,EC的中點,

??,AE=DE=-AD,EF=CF=-CE,BD=DC=-BC,

222

'-'SAABD=4,

SAABD=SAACD=4，

SABEC=SABDE+SACDE=2+2=4,

11

SABCF=_SABEF_=SABEC=_]X4=2，

故選：A.

【點睛】本題主要考查了三角形中線有關的面積計算，三角形面積及三角形面積的等積變

換.注意：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分.

6.A

【分析】本題考查了關于y軸對稱點的坐標特征，直接利用關于關于y軸對稱點的性質（橫

坐標互為相反數，縱坐標不變）即可得出答案.

【詳解】解：?圖中點/的坐標為（-3,2）,

，其關于y軸對稱的點8的坐標為（3,2）.

故選：A.

7.B

答案第2頁，共15頁

【分析】本題考查的是三角形的中線的含義，全等三角形的判定與性質，本題先證明

△AD廠會ACDE可判斷A,由全等三角形的性質可得ND3戶=/DCE,可判斷C,由4D為三

角形的中線可判斷B,D,從而可得答案.

【詳解】解：是△22C的中線，

:.BD=CD,

又/CDE=NBDF,DE=DF,

：.ABDF知CDE,故A不符合題意.

ZDBF=ZDCE,

.■.BF//CE,故C不符合題意；

?:AB#AC,BD=CD,

.?.△48。和A/CD周長不相等，和A/CO面積相等，故B符合題意，D不符合題意

故選：B.

8.D

【分析】根據三角形內角和定理求出+根據線段垂直平分線的性質得到

MA=MP,NC=NP,根據等腰三角形的性質得到/〃尸/=/坂4尸，NNPC=NNCP,計算

即可.

【詳解】解：???/48C=80。，

:.NBMN+ZBNM=180°-80°=100°,

?:M、N分別在P4、尸C的中垂線上，

：.MA=MP,NC=NP,

AMPA=AMAP,ZNPC=ZNCP,

:"MPA+ZNPC=+ZBNM)=50°,

.,.//PC=180°-50°=130°,

故選：D.

【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，三角形內角和定理，掌握線段的垂直平分線上

的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵.

9.D

【分析】利用三角形外角的性質得知N1=NC+N4,Z4=ZD+Z2,貝U/I=/D+NC+N2,

即可得出答案.此題考查了折疊的性質，三角形外角定理，解答關鍵在于熟練掌握相關知識

答案第3頁，共15頁

【詳解】解：如圖

?.?將A/BC沿直線/折疊，使點C落在點。的位置

、4'

ZL>=ZC=30°

VZ1=ZC+Z4,Z4=Z￡)+Z2

Z1=ZC+ZZ)+Z2

zi-z2=zc+zr>

Zl-Z2=30°+30°=60°

故選：D.

10.B

【分析】過E作EFJ.4D于F,易證得RMAEF咨RfxAEB,得到

BE=EF,AB=AF,ZAEF=ZAEB；而點￡是5c的中點，得至(JEC=EF=BE,則可證得

RMEFD竺RtAECD,得到DC=。尸，ZFDE=ZCDE,也可得到

AD=AF+FD=AB+DC,ZAED=NAEF+NFED=-ZBEC=90°,即可判斷出正確的結

2

論.

【詳解】解：過E作斯工于尸，如圖，

A^-i--------------------nB

ABIBC,AE平分/BAD,

BE=EFiAE-AE,

答案第4頁，共15頁

...RtA/斯冬RtA/匹(HL)

AB=AF,NAEF=NAEB；

而點E是3c的中點，

.-.EC=EF=BE,所以④錯誤；

■：EC=EF,ED=ED,

Rt^EFD=Rt^ECD,

：.DC=DF,ZFDE=ZCDE,所以②正確；

.-.AD=AF+FD=AB+DC,所以③正確；

ZAED=ZAEF+ZFED=|ZBEC=90°,所以①正確,

綜上：①②③正確.

故選：B.

【點睛】本題考查了角平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，也考查了三

角形全等的判定與性質.

11.三角形具有穩定性

【分析】本題考查了三角形的穩定性，根據題意，三角形具有穩定性即可求解.

【詳解】解：蘊含的數學原理是三角形具有穩定性，

故答案為：三角形具有穩定性.

12.16

【分析】本題主要考查了全等三角形的性質與判定，角平分線的定義，正確作出輔助線構造

全等三角形是解題的關鍵.如圖所示，延長8。交/C于E,利用ASA證明會AZOE,

DE

得到助=DE,進而推出鼠如=S"，SAEDC=SABDC,即可得到答案.

【詳解】解：如圖所示，延長AD交NC于E,

?.?40為/A4C的角平分線，AD1BD,

/

------

BC

ABAD=AEAD,ZADB=ZADE=90°,

答案第5頁，共15頁

又?:AD=AD,

:.AADB^AADE（ASA）,

:.BD=DE,

,,S^ADB=S“DE，S^EDC=S^BDC，

,S"BC=S^ADB+S"DE+S&EDC+S^BDC，

…S^ADE+S/XEDC=1^/XABC，

即S"BC=2sMs=16,

故答案為：16

13.@

【分析】本題考查全等三角形的判定和性質，判定三角形全等即可求得對應線段相等.

【詳解】解：如果NNGQ=26。，

在AGNM和AGN。中

ZGNM=ZGNQ

<GN=GN

ZNGM=ZNGQ

則AGMWr會AGN0（ASA）,

即7W=N。即可測得點M,N之間的距離.

故答案為：（4）.

14.9.6

【分析】由等腰三角形的三線合一可得出垂直平分8C,過點8作5。L/C于點。，BQ

交AD于點P,則此時尸C+P0取最小值，最小值為2。的長，在UBC中，利用面積法可

求出8。的長度，此題得解.本題考查了垂直平分線的判定與性質，等腰三角形的三線合一,

等面積法，垂線段最短，正確掌握相關性質內容是解題的關鍵.

【詳解】解：???4B=/C，是/A4c的平分線，

垂直平分8C,

：.BP=CP.

過點8作8。，4C于點。，50交/。于點P,如圖所示.

答案第6頁，共15頁

c

則此時PC+PQ取最小值，最小值為BQ的長,

?電詆=^BCxAD=^ACxBQ

ncBCxAD12x8

D(J=------------=--------=9.6.

AC10

故答案為：9.6.

15.①②③④⑤

【分析】根據等邊三角形的性質得到/C=C，BC=CE,ZACD=ZBCE=60°,得到

NACE=NBCE,4>CE=60。，根據平行線的判定定理得到/￡>〃C￡,根據平行線的性質

得到乙D/尸=NPEC,故③正確；根據全等三角形的性質得到/C/E=/CD8,根據三角形

的內角和得到NDPM=N4CN=6O。，故②正確，推出△/CA&ADCN,故④正確；根據全

等三角形的性質得到CW=CN,得到ACMN是等邊三角形，求得/CMN=60。，根據平行線

的判定定理得到肱V〃月8,故①正確；根據三角形的內角和得到N/E8=90。.故⑤正

確.

【詳解】解：???△O/C、都是等邊三角形,

:.AC=CD,BC=CE,ZACD=ZBCE=60°,

ZADC=ZDCE=60°,

ZACE=ZBCD,ZDCE=60°,

/.AD//CE,

AZDAP=ZPEC,故③正確；

在△4C￡與丁。。中，

AC=CD

<NACE=/BCD,

CE=CB

AACE^ABCD(SAS),

NCAE=ZCDB,

答案第7頁，共15頁

???ZPMD=ZAMC,

：.NDPM=ZACM=600,故②正確，

在AACM與ADCN中，

'ACAM=NCDN

<AC=CD,

ZACM=ZDCN=60°

:AACM知DCN,故④正確；

:.CM=CN,

.?.ACMN是等邊三角形，

ZCMN=60°,

4cMN=ZACD,

:.MN//AB,故①正確；

???ZDBE=30°,/BPE=ZAPD=60°,

:.ZAEB=90°.故⑤正確；

故答案為：①②③④⑤.

【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，等邊三角形的性質，平行線的判定，熟練掌

握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵.

16.⑴NC=8；

⑵17

【分析】本題考查的是三角形的三邊關系、三角形的中線的定義，掌握三角形兩邊之和大于

第三邊、兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵.

(1)根據三角形的三邊關系解答即可；

(2)根據三角形的中線的定義得到根據三角形的周長公式計算，得到答案.

【詳解】(1)解：由題意得：BC-AB<AC<BC+AB,

:.1<AC<9,

???/c是整數，

/C=8；

(2)解：:80是△48C的中線，

答案第8頁，共15頁

C

DAD=CD,

屋---------

???△/AD的周長為10,

AB+AD+BD=\0,

???AB=l,

AD+BD=9,

.?△BCD的周長=3C+8Z)+CZ)=20+40+50=8+9=17

17.115°

【分析】根據垂線的定義和三角形內角和定理可得=50。，再利用角平分線的定義求

得ZDBF,最后利用外角的性質即可得到NBFC.

【詳解】-：CDLAB,

ZBDC=90°,

NDBC=180°-ZBDC-ZDCB=50°,

:BE平濟/ABC,

ZDBF=-ZDBC=25°,

2

ZBFC=ZFDB+ZDBF=115°.

【點睛】本題考查了三角形內角和定理，角平分線的定義，垂線的定義，三角形外角的性質,

熟練進行角度的轉換計算是解題的關鍵.

18.(1)兩底角相等，則兩腰相等；

(2)答案見解析.

【分析】根據角平分線、平行線和等腰三角形的性質和判定解題即可.

【詳解】(1)ZAEC=ZACE.：.AC=AE.依據是兩底角相等，則兩腰相等；

(2)

答案第9頁，共15頁

A,E-B

C匕------------------------D

第二種情況，已知：如圖，△/CE是等腰三角形，CE是N/C。的平分線.求證：

AB//CD.

證明：???△/CE是等腰三角形，

AAEC=AACE.

???CE是44co的平分線，

NACE=NECD.

ZAEC=NECD.

AB//CD.

第三種情況，已知：如圖，是等腰三角形，AB//CD.求證：CE是N/CD的平分

線.

證明：

ZAEC=ZECD.

???△/CE是等腰三角形.

ZAEC=ZACE.

ZACE=ZECD,

.??CE是44CD的平分線.

【點睛】本題考查角平分線、平行線和等腰三角形的性質和判定.熟練掌握相關性質和定理

是解題的關鍵.

19.⑴4(4,0),A(-l--4),Cj-3,-1)

⑵11.5

【分析】本題考查了作圖一軸對稱變換、坐標與圖形、割補法求三角形面積，熟練掌握軸對

稱的性質是解此題的關鍵.

(1)根據關于x軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數找到4B、C對頂點

4、瓦、G的位置，然后順次連接即可得出0G，由圖即可得出4、瓦、G的坐標；

(2)利用割補法求三角形面積即可.

答案第10頁，共15頁

【詳解】(1)解：如圖，△44。即為所求,

(2)解：SARr=4x7--x2x3--x7xl-lx5x4=11.5.

△4巧5222

20.(1)①見詳解；②見詳解

(2)不成立，DE=AD-BE,理由見詳解

【分析】本題主要考查全等三角形的性質與判定，熟練掌握全等三角形的性質與判定是解題

的關鍵；

(1)①由題意易得N4DC=/C￡8=90。，ADAC=ZECB,然后問題可求證；②由①可

進行求證；

(2)由題意易證△/。。之△。防，然后問題可求證.

【詳解】(1)證明：@"ADLMN,BELMN,

NACB=ZADC=ZCEB=90°,

NACD+ZDAC=ZACD+ZECB=90°,

：.ZDAC=ZECB,

■：AC=CB,

：.△ADC當ACEB(ASA)；

②???AADC且ACEB,

：.AD=CE,CD=BE,

：.DE=DC+CE=AD+BE；

(2)解：(1)中的結論②不成立，DE=AD-BE,理由如下:

同理(1)可證△/DC之/XCEB,

答案第11頁，共15頁

AD=CE,CD=BE,

：.DE=CE-CD=AD-BE.

21.任務一：B；任務二：證明見解析；任務三：證明見解析.

【分析】根據三角形的內角和定理，通過角的轉換即可求解；

【詳解】任務一：通過三角形內角和定理，進行角的轉換從而得到四邊形的內角和；

故選：B.

任務二：以圖2為例：證明：分別連接BE,則把四邊形分成三個三角形.

ABAD+NABC+NBCD+ZADC=(Zl+Z7+ZD)+(Z2+Z3+Z6)+(Z4+Z5+ZC)

-(N5+N6+/7)=3x180°-180°=360°

任務三：證明：分別連接BE,CE,DE.

則/BAD+NABC+ZBCD+ZADC=(AABE+Z3+AEAB)+(NEBC+/BCE+Z2)

+(ZCDE+Z1+ZECD)-(ZAED+ZEAD+NEDA)=3x180°-180°=360°.

【點睛】本題主要考查應用三角形的內角和定理求解四邊形內角和的應用，掌握三角形內角

和定理，通過角的轉化進行求解是解題的關鍵.

22.(1)AAEG咨ABFG,證明見解析；

(2)①AEDG知FCG,見解析；②14c%；

(3)理由見解析.

【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質.熟練掌握各種判定方法，正確的找到3個對

應條件是證明全等的關鍵.

(1)根據N&4證明ZUEG四4BFG即可.

(2)①根據△/EGgZkBbG可得EG=PG,又由￡￡>_1/6,尸C_L8G可得

NEDG=/FCG=90°,根據AAS即可證明&EDG知FCG.

②由題意可知，DG=CG-2cm,又由4D==5cm,可得/G的長，從而可求出48的

長.

(3)先根據"S證明之"GC,貝U可得NEHG=NPCG,由此可得

ZAHG=ZBCG.再根據證明。〃G0"CG,由此可得米=8C=50.

【詳解】(1)證明：rG是43的中點，

*'.AG=BG.

答案第12頁，共15頁

在A/EG和ABFG中,

'//=ZB

<AG=BG,

/AGE=/BGF

???A^EG^A5FG(ASA).

(2)解：①公EDG&FCG,證明如下：

???△AEG^dBFG,

：,EG=FG.

-EDLAG,FCLBG,

：.NEDG=NFCG=90。.

在△EDG和△尸CG中，

AEDG=ZFCG

<ZEGD=ZFGC,

EG=FG