雙曲線的幾何性質課題雙曲線的幾何性質課時第1課時課型新授課教學重點雙曲線的離心率與漸近線會求雙曲線的方程依據：教參，教材，課程標準，高考大綱教學難點雙曲線的離心率依據：教參，教材，自主學習目標牢記雙曲線的簡單幾何性質(范圍、對稱性、頂點、實軸長和虛軸長等).牢記離心率的定義、取值范圍和漸近線方程.牢記標準方程中a，b，c，e間的關系.能運用雙曲線的簡單幾何性質解決一些簡單問題．理由：課程標準，高考大綱教具投影、教材，教輔教學環節教學內容教師行為學生行為設計意圖時間1.課前3分鐘思考1：觀察下面的圖形：(1)從圖形上可以看出雙曲線是向兩端無限延伸的，那么是否與橢圓一樣有范圍限制？是不是軸對稱圖形？對稱軸是哪條直線？是不是中心對稱圖形？對稱中心是哪個點？思考2(1)雙曲線的頂點就是雙曲線與坐標軸的交點，你認為對嗎？為什么？(2)雙曲線是否只有兩個頂點？雙曲線的頂點和焦點能在虛軸上嗎？思考3（1）能否和橢圓一樣，用a，b表示雙曲線的離心率？（2）離心率對雙曲線開口大小有影響嗎？滿足什么對應關系？檢查，評價總結小考結果。解讀學習目標。給出標準答案2、改正錯誤明確本節課聽課重點3分鐘2.承接結果例1求雙曲線9y2－16x2＝144的實半軸長和虛半軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程．練習：求雙曲線nx2－my2＝mn(m>0，n>0)的實半軸長、虛半軸長、焦點坐標、離心率、頂點坐標和漸近線方程．評價、總結答疑解惑學生展示講解，其余小組評價。學生自主探究，培養學生分析問題解決問題的意識15分鐘3.做議講評例2求下列雙曲線的標準方程．(1)與橢圓eq\f(y2,25)＋eq\f(x2,16)＝1有公共焦點，且過點(－2，eq\r(10))；(2)過點(3，9eq\r(2))，離心率e＝eq\f(\r(10),3).1、組織課堂2、對學生的展示和評價要給予及時的反饋。3.要對學生不同的解題過程和答案給出準確的評價，總結。1）按小組會的人數多少，選小組代表去黑板板演并講解2）學生用投影儀展示答案3）其余同學質疑、挑錯讓更多學生主動參與課堂及主動學會知識16分鐘4．總結提升課堂小結熟記重點知識，反思學習思路和方法，整理典型題本1、提問:本節課學習目標是否達成？2、歸納總結解題方法1、抽簽小組展示討論的結果。2、總結方法培養學生歸納總結習慣，強化知識及方法3分鐘5．目標檢測(1)求與雙曲線eq\f(y2,4)－eq\f(x2,3)＝1有共同的漸近線，且經過點M(3，－2)的雙曲線的標準方程；(2)已知雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的離心率e＝eq\f(2\r(3),3)，過點A(0，－b)和B(a，0)的直線與原點的距離為eq\f(\r(3),2)，求此雙曲線的標準方程．巡視學生作答情況。公布答案。評價學生作答結果。小考本上作答。同桌互批。獨立訂正答案。檢查學生對本課所學知識的掌握情況。5分鐘6布置下節課自主學習任務7.板書8.課后反思牢記雙曲線的幾何性質，歸納總結如何求雙曲線的離心率完成教材A組3B組1、2雙曲線的幾何