PAGE課時分層作業(七)(建議用時：40分鐘)一、選擇題1．下列語句所表示的事務中的因素不具有相關關系的是()A．瑞雪兆豐年B．名師出高徒C．吸煙有害健康D．喜鵲叫喜，烏鴉叫喪D[瑞雪兆豐年和名師出高徒是依據多年閱歷總結歸納出來的，吸煙有害健康具有科學依據，所以它們都有相關關系，所以A、B、C三項具有相關關系；結合生活閱歷知喜鵲和烏鴉發出叫聲是它們自身的生理反映，與人無任何關系，不具有相關關系．]2．下列說法正確的是()A．相關關系是函數關系B．函數關系是相關關系C．線性相關關系是一次函數關系D．相關關系有兩種，分別是線性相關關系和非線性相關關系D[函數關系和相關關系互不包含，所以A、B、C三項不正確；依據定義，相關關系有兩種，分別是線性相關關系和非線性相關關系．]3．對變量x，y的觀測數據(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散點圖如圖；對變量u，v有觀測數據(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散點圖如下，由這兩個散點圖可以推斷()A．變量x與y正相關，u與v正相關B．變量x與y正相關，u與v負相關C．變量x與y負相關，u與v正相關D．變量x與y負相關，u與v負相關C[由①可知y隨x的增大而減小，故變量x與y負相關；由②可知v隨u的增大而增大，故變量u與v正相關．]4．依據某同學記載的5月1日至5月12日每天發燒患者治愈的數據繪制出的散點圖如圖所示，下列說法：①依據此散點圖，可以推斷日期與人數具有線性相關關系；②依據此散點圖，可以推斷日期與人數具有一次函數關系．其中正確的是()A．①② B．①C．② D．以上都不對B[由散點圖可以推斷日期與發燒人數具有線性相關關系，但不是函數關系，更不是一次函數關系，因為全部點不在一條直線上，而是在一條直線旁邊．]5．有下列關系：①人的年齡與他(她)擁有的財寶之間的關系；②實數與數軸上對應點的關系；③蘋果的產量與氣候之間的關系．其中，具有相關關系的是()A．①② B．②③C．①②③ D．①③D[相關關系是一種不確定性的關系，明顯②具有確定性關系．]二、填空題6．下列兩個變量之間的關系不是函數關系的是________．①圓的周長和它的半徑；②正方體的表面積與它的棱長；③正n邊形的邊數和內角和；④人的體重和身高．④[①②③均是函數關系，④是相關關系．]7．下面各組變量之間具有相關關系的是________(填序號)．①高原含氧量與海拔高度；②速度肯定時，汽車行駛的路程和所用的時間；③學生的成果和學生的學號；④父母的身高和子女的身高．①④[②為函數關系，③無任何聯系，①④為相關關系．]8．如圖所示，表示兩個變量不具有相關關系的有________．①④[①是確定的函數關系；②中的點大致分布在一條曲線四周；③中的點大致分布在一條直線四周；④中點的分布沒有任何規律可言，x，y不具有相關關系．]三、解答題9．某個男孩的年齡與身高的統計數據如下：年齡(歲)123456身高(cm)788798108115120畫出散點圖，并推斷它們是否具有相關關系．[解]散點圖如下．由散點圖可清晰地看到，在肯定的范圍內，這個男孩的年齡與身高具有明顯的正相關關系，即該男孩的身高隨著年齡的增大而增大．10．有時候，一些東西吃起來口味越好，對我們的身體越有害，下表給出了不同類型的某種食品的數據．其次行表示此種食品所含熱量的百分比，第三行數據表示由一些美食家以百分制給出的對此種食品口味的評價：品牌ABCDEFGHIJ所含熱量的百分比25342019262019241913口味記錄89898078757165626052(1)做出散點圖；(2)你能從散點圖中發覺兩者之間的近似關系嗎？(3)假如近似成線性關系，請畫出一條直線來近似地表示這種線性關系；(4)對于這種食品，為什么人們更喜愛吃位于直線上方的食品而不是下方的？[解](1)散點圖如圖所示．(2)從上圖看基本近似成線性相關關系．(3)所畫直線如上圖所示．(4)因為當直線上方的食品和下方的食品所含熱量相同時，直線上方的食品口味更好．1．下列關系：①煉鋼時鋼水的含碳量與冶煉時間的關系；②曲線上的點與該點的坐標之間的關系；③柑橘的產量與氣溫之間的關系；④森林的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關系．其中具有相關關系的是()A．①② B．①②③C．①③④ D．①②③④C[①煉鋼的過程就是一個降低含碳量進行氧化還原的過程，除了與冶煉時間有關外，還要受冶煉溫度等其他因素的影響，故具有相關關系．②曲線上的點與該點的坐標之間的關系是一一對應的，即是一種確定性關系．③柑橘的產量除了受氣溫影響以外，還要受施肥量以及水分等因素的影響，故具有相關關系．④森林的同一種樹木，其橫斷面直徑隨高度的增加而增加，但是還受樹木的疏松及光照等因素的影響，故具有相關關系．]2．高三年級267位學生參與期末考試，某班37位學生的語文成果、數學成果與總成果在全年級中的排名狀況如圖所示，甲、乙、丙為該班三位學生．從這次考試成果看，①在甲、乙兩人中，其語文成果名次比其總成果名次靠前的學生是________；②在語文和數學兩個科目中，丙同學的成果名次更靠前的科目是________．①乙②數學[①由圖可知，甲的語文成果排名比總成果排名靠后；而乙的語文成果排名比總成果排名靠前，故填乙．②由圖可知，比丙的數學成果排名還靠后的人比較多；而總成果的排名中比丙排名靠后的人數比較少，所以丙的數學成果的排名更靠前，故填數學．]3．抽樣統計甲、乙兩位射擊運動員的5次訓練成果(單位：環)，結果如下：運動員第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892則成果較為穩定(方差較小)的那位運動員成果的方差為_____．2[由題中數據可得eq\x\to(x)甲＝90，eq\x\to(x)乙＝90.于是seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,5)[(87－90)2＋(91－90)2＋(90－90)2＋(89－90)2＋(93－90)2]＝4，seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,5)[(89－90)2＋(90－90)2＋(91－90)2＋(88－90)2＋(92－90)2]＝2，由seq\o\al(2,甲)＞seq\o\al(2,乙)，可知乙運動員成果穩定，其方差為2.]4．某市煤氣消耗量與運用煤氣戶數的歷史記錄資料如下表所示．i(年)12345x(戶數：萬戶)11.21.61.82y(煤氣消耗量：百萬立方米)679.81212.1i(年)678910x(戶數：萬戶)2.53.244.24.5y(煤氣消耗量：百萬立方米)14.5202425.427.5其散點圖如圖所示．從散點圖可知，煤氣消耗量與運用煤氣戶數________(填“線性相關”或“線性不相關”)；若兩者關系可近似為直線y＝6.057x＋0.082，則當煤氣用戶擴大到5萬戶時，該市煤氣消耗量估計是________百萬立方米．線性相關30.367[由散點圖發覺圖中各點在一條直線旁邊，所以煤氣消耗量與運用煤氣戶數是線性相關關系．給出近似直線方程，只需將x＝5代入即可．此時6.057×5＋0.082＝30.367百萬立方米．]5．下面是水稻產量與施化肥量的一組觀測數據：施化肥量15202530354045水稻產量320330360410460470480(1)將上述數據制成散點圖；(2)你能從散點圖中發覺施化肥量與