決策型概率問題人教A版—數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊第七章學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能根據(jù)實際問題確定解決問題的決策依據(jù)；2.掌握相關(guān)數(shù)學(xué)量的計算方法，例如方差、均值等；3.能夠根據(jù)計算結(jié)果解釋具體問題的實際意義，并做出合理決策.概念引入決策型問題

概率中的決策型問題往往需要將實際生活中的例子模型化，通過研究數(shù)據(jù)，分析、計算相關(guān)數(shù)學(xué)量，從而做出決策或者對某個決策的合理性進(jìn)行解釋說明.①確定決策依據(jù)A②計算相關(guān)數(shù)學(xué)量③進(jìn)行決策得出結(jié)論BC（通常以概率、期望、方差等作為決策依據(jù)）以期望為決策依據(jù)

以期望為決策依據(jù)

以期望為決策依據(jù)

以期望為決策依據(jù)

以期望為決策依據(jù)

以期望為決策依據(jù)

A對錯B對錯得100分得20分得0分以期望為決策依據(jù)

【分析】以期望為決策依據(jù)例題1(2)為使累計得分的期望最大，小明應(yīng)選擇先回答哪類問題？說明理由.第一步：確定得分的期望值為決策依據(jù)第二步：計算期望

以期望為決策依據(jù)例題1(2)為使累計得分的期望最大，小明應(yīng)選擇先回答哪類問題？說明理由.

B對錯A對錯得100分得80分得0分以期望為決策依據(jù)例題1(2)為使累計得分的期望最大，小明應(yīng)選擇先回答哪類問題？說明理由.

第三步：得出決策結(jié)果“先回答B(yǎng)類問題”第一步：確定得分的期望值為決策依據(jù)第二步：計算期望以期望為決策依據(jù)隨機變量的期望反映的是實際問題中隨機變量取值的平均水平.實際問題中，數(shù)學(xué)期望代表的實際意義可能不同，并非期望越大越好，而是要看具體問題的實際意義，再根據(jù)期望值的大小來做出決策.以期望為決策依據(jù)

以期望為決策依據(jù)

以期望為決策依據(jù)

以期望為決策依據(jù)

以期望為決策依據(jù)

以期望為決策依據(jù)例題2(2)以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對這箱剩余的所有產(chǎn)品作檢驗？第一步：確定費用總和的期望值為決策依據(jù)第二步：計算期望以期望為決策依據(jù)

例題2(2)以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對這箱剩余的所有產(chǎn)品作檢驗？第一步：確定費用總和的期望值為決策依據(jù)第二步：計算期望第三步：得出決策結(jié)果“應(yīng)該對剩余產(chǎn)品進(jìn)行檢驗”以方差為決策依據(jù)

甲品牌的走時誤差分布列

乙品牌的走時誤差分布列因為

，

所以，兩品牌手表的誤差平均水平相當(dāng)，但是甲品牌的手表走時更穩(wěn)定.以方差為決策依據(jù)

【詳解】根據(jù)期望及方差的計算公式，以方差為決策依據(jù)隨機變量的方差是反映隨機變量取值相對于均值波動性大小的量，在決策問題中往往意味著不確定性.我們要根據(jù)實際問題來確定方差所代表的意義，才能進(jìn)行正確決策.以概率為決策依據(jù)

以概率為決策依據(jù)

以概率為決策依據(jù)

以概率為決策依據(jù)

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以概率為決策依據(jù)

以概率為決策依據(jù)

平局時每人應(yīng)得3分以概率為決策依據(jù)

以概率為決策依據(jù)例題4(2)從概率的角度分析先后取球的順序是否影響比賽的公平性.

以概率為決策依據(jù)例題4(2)從概率的角度分析先后取球的順序是否影響比賽的公平性.

第一步：確定獲勝概率為決策依據(jù)第二步：計算概率第三步：得出決策結(jié)果“先后取球的順序不會影響比賽公平性”以概率為決策依據(jù)對于某些不可重復(fù)的隨機試驗，或者只知道事件發(fā)生的概率，此時，解決這個問題的最佳策略往往是選擇成功概率最大的方案.此外，我們通常認(rèn)為在一次試驗中小概率事件幾乎不可能發(fā)生，此類問題常應(yīng)用于醫(yī)療、安全等領(lǐng)域的檢測.以概率為決策依據(jù)

以概率為決策依據(jù)

以概率為決策依據(jù)

以概率為決策依據(jù)

以概率為決策依據(jù)例題5(2)檢測員根據(jù)抽檢結(jié)果，判斷出該生產(chǎn)線出現(xiàn)異常，要求立即停產(chǎn)檢修，檢測員的判斷是否合理？請說明理由.第一步：確定概率為決策依據(jù)第二步：計算概率第三步：對決策結(jié)果的合理性進(jìn)行說明課堂小結(jié)課后作業(yè)請完成課后配套練習(xí)謝謝觀看決策型概率問題答疑人教A版—數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊第七章

以方差為決策依據(jù)

【詳解】(1)由題根據(jù)圖表數(shù)據(jù)可得

第一步：確定平均數(shù)與方差的綜合表達(dá)式為決策依據(jù)第二步：計算相關(guān)數(shù)學(xué)量【詳解】本題根據(jù)（1）中均值和方差的計算結(jié)果，

第一步：確定平均數(shù)與方差的綜合表達(dá)式為決策依據(jù)第二步：計算相關(guān)數(shù)學(xué)量第三步：得出決策結(jié)果“新設(shè)備有顯著提高”有一些問題的決策依據(jù)往往不是靠單一的某個數(shù)學(xué)量所決定的，而是一些復(fù)雜的組合形式，我們需要從具體問題出發(fā)，根據(jù)問題中的條件進(jìn)行計算，從而得到?jīng)Q策結(jié)果.

從做對題數(shù)的期望角度考察，兩人水平相當(dāng)；從做對題數(shù)的方差角度