線性代數知到智慧樹章節測試課后答案2024年秋西安科技大學緒論單元測試

線性代數是研究離散變量的。（）

A:對B:錯

答案:對

第一章單元測試

分別計算下列四個4階排列的逆序數,然后指出奇排列是（）

A:2314

B:1342；C:4312；D:4132；

答案:4312；下列結果正確的是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

求解線性方程組則該方程組的解是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

計算行列式=()

A:

B:

C:

D:

答案:

求多項式的根=,正確的是()

A:

B:

C:

D:

答案:

第二章單元測試

已知矩陣，則它的秩達到最小時，參數的值為（）

A:-3，2

B:-4，3

C:2，3

D:-6，5

答案:-6，5

設為n階矩陣，則下列矩陣為對稱矩陣的是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設A,B均為4階方陣。如果，那么()

A:|

B:

C:

D:

答案:|

設都是n階方陣，且滿足,其中為n階單位矩陣，則=()

A:

B:

C:

D:

答案:

設A為三階矩陣，將A的第2行加到第1行得B，再將B的第1列的倍加到第2列得C，記，則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

第三章單元測試

設，計算（）

A:；B:；C:；

D:

答案:；

設,,,．

取值為時，不能經線性表示。（）。

A:；B:

C:；D:；

答案:

指出下列向量組線性相關的是()

A:,,,.

B:，，；

答案:,,,.

計算向量組，，,的秩，并判斷該向量組是否線性相關。()

A:秩為2，線性相關

B:秩為3，線性相關

C:秩為4，線性無關

D:秩為3，線性無關

答案:秩為2，線性相關

下列向量組中，()是的一組基。

A:，，．

B:，，；

C:,,;

D:,，;

答案:,,;

第四章單元測試

線性方程組的通解為（）.

A:,其中是任意實數.

.

B:,其中,是任意實數.

C:,其中是任意實數.

D:,其中,,是任意實數.

答案:,其中,是任意實數.

設，，是四元非齊次線性方程組AX=b的三個解向量且R(A)=3，若，，C表示任意實數，則線性方程組AX=b的通解X=（）.

A:.

B:.

C:.

D:.

答案:.

下列命題中，正確的命題是（）.

A:若AX=0有非零解，則AX=b有無窮多解.

B:若AX=0只有零解，那么AX=b有唯一解.

C:若AX=b有兩個不同的解，那么AX=0有無窮多解.

D:方程組AX=b有唯一解的充分必要條件是.

答案:若AX=b有兩個不同的解，那么AX=0有無窮多解.

線性方程組AX=b經過初等變換其增廣矩陣化為

若方程組無解，則=（）.

A:-1

B:3

C:1

D:2

答案:3

已知是非齊次線性方程組的兩個不同的解，是對應齊次線性方程組的基礎解系，為任意常數，則方程組的通解必是（）.

A:

B:.

C:.

D:.

答案:.

第五章單元測試

若四階矩陣A與B相似，矩陣A的特征值為則行列式=（）

A:24

B:36

C:48

D:12

答案:24

設n階矩陣A與B相似，則（）.

A:

B:A與B有相同的特征值與特征向量

C:A與B相似于一對角矩陣

D:對任意常數t,與相似

答案:對任意常數t,與相似

若n階方陣A與B合同，則（）

A:=RB:

C:A=B

D:A與B相似

E:

F:R

答案:R下述結論正確的有(),其中A為n階矩陣

A:A與有相同的特征多項式。

B:若為方程(的一個基礎解系?則〔為非零常數〕是A的屬于特征值的全部的特征向量；

C:方程(的每一個解向量都是對應于特征值的特征向量;

D:A與有相同的特征值和相同的特征向量；

答案:A與有相同的特征多項式。

實二次型，則其正慣性指數＝（）

A:3

B:1

C:4

D:2

答案:2

第六章單元測試

當向量組所含向量的個數與向量的維數相等時，該向量組構成的行列式不為零的充分必要條件是該向量組線性相關。

（）

A:對B:錯

答案:錯通過向量組構成的齊次線性方程組解的情況判斷向量組的線性相關性；線性方程組有非零解向量組就線性相關，反之，線性無關。（）

A:對B:錯

答案:對在MATLAB中使用[U0,r]=rref(U)表示用Gauss-Jordan消元法和部分主元消元法返回簡化行階梯形的U0并返回非零主元r。（）

A:對B:錯

答案:對對于系統（6.1），