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第2章分式運算【知識銜接】————初中知識回顧————（一）分式的運算規律1、加減法同分母分式加減法：異分母分式加減法：2、乘法：3、除法：4、乘方：（二）分式的基本性質1、2、————高中知識鏈接————比例的性質（1）若則（2）若則（合比性質）（3）若（）則（合分比性質）（4）若＝…＝，且則（等比性質）分式求解的基本技巧1、分組通分2、拆項添項后通分3、取倒數或利用倒數關系4、換元化簡5、局部代入6、整體代入7、引入參數8、運用比例性質【經典題型】初中經典題型1．若代數式有意義，則實數的取值范圍是（）A．x=0B．x=4C．x≠0D．x≠4【答案】D【解析】由分式有意義的條件:分母不為0，即x-4≠0，解得x≠4，故選D．2．化簡：，結果正確的是（）A．1B．C．D．【答案】B【解析】試題分析：原式==．故選B．3．當x=______時，分式的值為零．【答案】5．【解析】解：由題意得：x﹣5=0且2x+3≠0，解得：x=5，故答案為：5．4．先化簡，再求值：，其中x=．【答案】，7．【解析】試題分析：根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．試題解析：原式====當x=時，原式==8-1=7．高中經典題型例1：化簡解：原式＝當且時，原式＝當且時，原式＝例2：化簡：例3：計算解：設，，則∴原式＝＝＝例4：計算解：既不便于分式通分，又不適合分組通分，試圖考察其中一項，從中發現規律因此不難看出，拆項后通分更容易∴原式＝＝＝例5：若，求解：∵，∴，將式中的a全換成∴原式＝＝例6：已知且，求分式的值解：分析：已知條件以連比的形式出現，可引進一個參數來表示這個連比，從而將分式化成整式。令，則①②③∴由①＋②＋③，得①②③當時即∴，，∴原式＝為時，，，∴原式＝【實戰演練】————先作初中題——夯實基礎————A組1．化簡的結果是()A．B．C．D．【答案】A【解析】試題解析：原式===故選A．2．先化簡，再求值：，其中x=，y=．【答案】x+y，．3．（7分）先化簡再求值：，其中．【答案】，．【解析】試題分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．試題解析：原式===，當時，原式==．4．化簡：．【答案】1【解析】試題分析：先把括號內通分，再把除法運算化為乘法運算，然后把分子分解因式后約分即可．試題解析：原式===15．化簡：．【答案】．【解析】試題分析：線通分變為同分母分式，然后再相加即可解答本題．試題解析：原式===．6．先化簡再求值：,其中．【答案】x+2，．————再戰高中題——能力提升————B組1、已知，，，則x＝；2、若則分式＝；3、設，則＝；4、若，且，則＝；5、設、、為有理數，且，，，，則＝

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