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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁肇慶學(xué)院
《數(shù)值分析理論教學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、級數(shù)的和為()A.B.C.D.2、設(shè),則y'等于()A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù),求在點(diǎn)處的二階泰勒展開式是什么?()A.B.C.D.4、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。()A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/25、已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少?()A.B.C.D.6、函數(shù)的定義域是多少?()A.B.C.D.7、已知向量,向量,求向量與向量的夾角余弦值是多少?()A.B.C.D.8、對于函數(shù),求其在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是多少?復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)并求值。()A.B.C.D.9、設(shè)有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2),則通過曲面∑:z=x2+y2,z∈[0,1],外側(cè)的通量為()A.π/2;B.π;C.3π/2;D.2π10、若函數(shù),求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些?()A.和B.C.和D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。2、計算極限的值為____。3、求由曲線與直線,所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積,利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式,結(jié)果為_________。4、求由曲線,直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且。證明:存在,使得。2、(本題10分)設(shè)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),,,。證明:對于任意的實(shí)數(shù),存在,使得。3、(本題10分)已知函數(shù)在上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,當(dāng)時,。證明:當(dāng)時,。四、解答題(本大題
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