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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁長沙學院

《離散數學》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于函數，求其導數是多少？（）A.B.C.D.2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.44、若曲線在點處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.6、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.7、已知函數，求函數的最小正周期。（）A.B.C.D.8、設函數f(x)=ln(x2+1)，則f'(x)的表達式為（）A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則在區間上的平均值為____。2、設向量，向量，求向量與向量的數量積加上向量與向量的模長之和，結果為_________。3、設函數，則函數的定義域為______。4、求曲線在點處的切線方程為____。5、設函數，則為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線和軸所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）設函數由方程確定，求。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，證明：

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